1、 生活中的轴对称（基础巩固）一、单选题1“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，其中图案是轴对称图形的是（）ABCD【答案】B【解析】【解答】解：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故答案为：B【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。2下列说法正确的是（）A轴对称图形是由两个图形组成的B等边三角形有三条对称轴C两个等面积的图形一定轴对称D直角三角形一定是轴对称图形【答案】B【解析】【解答】解：A、轴对称图形可以是1个图
2、形，不符合题意；B、等边三角形有三条对称轴，即三边垂直平分线，符合题意；C、两个等面积的图形不一定轴对称，不符合题意；D、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意故答案为：B【分析】利用轴对称图形的定义进行判断。3下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A等腰三角形B直角三角形C钝角D线段【答案】B【解析】【解答】解：A、是轴对称图形,此选项不符合题意;B、不是轴对称图形,此选项符合题意;C、是轴对称图形,此选项不符合题意;D、既是轴对称图形,也是中心对称图形;故答案为：B.【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此逐一判断即可.4下列图案中，是轴对称图形
3、的有（）个A1B2C3D4【答案】B【解析】【解答】解：不是轴对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，故此选项符合题意；不是轴对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形的有2个故答案为：B【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。5下面所给的交通标志中，轴对称图形是（） ABCD【答案】A【解析】【解答】解：A是轴对称图形，B、C、D不是轴对称图形；故答案为：A【分析】 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 。根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。6下列图形中，是轴对称图形的是（） ABCD【答案】D【
4、解析】【解答】A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故答案为：D【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。7下列图形是轴对称图形的是（） ABCD【答案】C【解析】【解答】解：A不是轴对称图形，故此选项不合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，故此选项符合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意；故答案为：C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可得到答案。8下列图形中，是轴对称图形的是（） ABCD【答案】D【解析】【解答】解：选项A、B、C沿某直线对折，
5、折线两旁的部分不能完全重合，选项D符合要求故答案为D【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。9下列关于轴对称性质的说法中，错误的是（） A对应线段互相平行B对应线段相等C对应角相等D对应点连线与对称轴垂直【答案】A【解析】【解答】根据轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线，可知选项B、C、D不符合题意，选项A符合题意.故答案为：A.【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可。10如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PA=PB下列确定P点的方法正确的是() AP为A，B两角平分线的交点BP为CA的角平分线与AB
6、的垂直平分线的交点CP为AB，AC两边上的高的交点DP为AB，AC两边的垂直平分线的交点，【答案】B【解析】【解答】解： P到A的两边的距离相等，点P在A的角平分线上，PA=PB，点P在线段AB的垂直平分线上， P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点. 故答案为：B.【分析】根据角平分线的性质和线段垂直平分线的性质，即可得出答案.二、填空题11正方形的对称轴的条数为 【答案】4【解析】【解答】解：正方形有4条对称轴故答案是:4【分析】根据对称轴的概念即可得到答案。12正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有 种【答案】4【解析】【解答】解：如图所示： ，共4种，故答案为：4【
7、分析】根据轴对称图形的定义求解即可。13如图所示，其中与甲成轴对称的图形是 【答案】丁【解析】【解答】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，故答案为：丁【分析】 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 。根据轴对称图形的定义，再结合图形判断即可。14若等腰三角形的一个内角为 50 ，则这个等腰三角形的顶角为 .【答案】50或80【解析】【解答】解：如图所示，ABC中，AB=AC，有两种情况：顶角A=50；当底角是50时，AB=AC，B=C=50，A+B+C=180，A=180-50-50=80，这个等腰三角形的顶角为50或80.故答案为：5
8、0或80.【分析】由于50是一个锐角，且没有明确的告知是底角还是顶角，故需要分类讨论：顶角可以为50；当底角为50，根据等腰三角形的性质以及内角和定理可求出顶角的度数，据此解答.15小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 .【答案】15：01【解析】【解答】解：根据平面镜成像原理及轴对称图形的性质可知实际时间为15：01；故答案为：15：01【分析】利用平面镜成像原理及轴对称图形的性质可得到实际时间.16如图，已知 是线段 的垂直平分线，点 在 上，若 ，则 长为 . 【答案】5【解析】【解答】 是线段 的垂直平分线，点 在 上， 故答案为：5【分析】直接根据线段垂直平分线的性质
9、进行解答.三、解答题17利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义 【答案】解：如图所示 表示一个苍蝇拍【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形即可。18已知：如图，ABC=ADC，DE是ADC的平分线，BF是ABC的平分线，且DE/BF求证：1=3【答案】解：DE是ADC的平分线， 1 ADCBF是ABC的平分线，2 ABCABCADC，12又DE/BF23，13【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得1 ADC，2 ABC，再根据ABCADC可得12，再利用DE/BF得到23，由等量代换可得1319如图,ABC中,A=90，BD为ABC平分线
10、，DEBC，E是BC的中点，求C的度数.【答案】解：DEBC，E是BC的中点， BDCD，CBDC，BD为ABC平分线，ABDCBD，ABDCBDC，ABC中，A90 ，ABCC3C90 ，C30 .【解析】【分析】由DEBC，E是BC的中点，根据线段垂直平分线的性质，即可得BDCD，又由等边对等角，可得CBDC，由BD为ABC平分线，即可求得ABDCBDC，然后由ABC中，A90 ，求得答案.20两个大小不同的圆在同平面内可以组成下图的五组图形，请画出每组图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点【答案】解：如图所示： 共同特点：它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线【解析】【分析】
11、根据圆的轴对称性，其对称轴是直径所在的直线，可知，两个圆组成的图形的对称轴，必定经过两圆的圆心.21如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在ABC外的A处，折痕为DE.已知 ， , 设 ，求 和 的大小. 【答案】解：在四边形BCFD中， 在ABC中，由折叠得： 【解析】【分析】利用四边形的内角和定理求出=100，再根据三角形内角和求出A，利用折叠的性质即可解答.22如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分BEF交CD于点G，150，求2的度数【答案】解：ABCD，150， BEF1801130，EG平分BEF，BEG BEF65，ABCD，2BEG65【解析】【分
12、析】根据平行线的性质求出BEF，根据角平分线定义求出BEG，根据平行线的性质得出BEG2，即可求出答案四、综合题23如图，在三角形ABC中，C=90，把三角形ABC沿直线DE折叠，使三角形ADE与三角形BDE重合（1）若A=30，求CBD的度数（2）若三角形BCD的周长为12，AE=5，求三角形ABC的周长【答案】（1）解：三角形ADE与三角形BDE重合， ， ，C=90，A=30， ， .（2）解：由（1）得：AE=BE，BD=AD， ， 三角形BCD的周长为12， ， ，AE=5， ，三角形ABC的周长 .【解析】【分析】（1）根据直角三角形的性质得出ABC的度数，根据折叠的性质，得出DB
13、A=30，然后根据角的和差关系即可解答；（2）根据折叠的性质，得出AE=BE，BD=AD， 推出BC+AC=12，AB=10，则可求出ABC的周长.24如图，在 55 的方格纸中，我们把像ABC 这样的三个顶点都在网格的格点上的三角 形叫做格点三角形（1）试在如图方格纸上画出与ABC 只有一个公共顶点 C 且全等的格点三角形（只画 一个）； （2）试在如图方格纸上画出与ABC 只有一个公共边 AB 且全等的格点三角形（只画 一个） 【答案】（1）解：如图, （2）解：如图, 【解析】【分析】（1）两个全等三角形有一个公共顶点C，则可将点C所在的横向直线作为对称轴，画出ABC 的对称图形； （2）两个全等三角形有一个公共边AB，则可以AB所在的直线为对称轴，画出ABC 的对称图形。25如图，ABC中，AB=AC（1）以点B为顶点，作CBD=ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，证明：ACBD【答案】（1）解：解:如图,CBD为所作（2）解：证明:由(1)得CBD=ABC,又AB=AC,.ABC=CCBD=C,ACBD【解析】【分析】（1）按要求作图即可；（2）由已知条件可证得CBD=C,根据内错角相等，两直线平行即可得证 。
