1、 七年级上册数学期末学情检测试卷七年级上册数学期末学情检测试卷 一、填空题一、填空题 12022 的相反数为 . 【答案】-2022 【解析】【解答】解： 2022 的相反数是：-2022. 故答案为：-2022. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可. 2小王家的冰箱冷冻室现在的温度是 ，调高 的温度是 . 【答案】 【解析】【解答】解：根据题意得： ， 调高 后的温度是 . 故答案是： . 【分析】由题意可得：调高 2后的温度为：-8+2，计算即可. 3单项式 的系数是 . 【答案】 【解析】【解答】解：单项式 的系数是 故答案为： . 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项
2、式的系数，即可得出结果. 4如果 是关于 的方程 的解，那么 的值是 . 【答案】4 【解析】【解答】解：把 x=-2 代入方程得-1+m=3， 解得：m=4. 故答案为：4. 【分析】根据方程解的概念：把 x=-2 代入原方程得关于字母 m 的方程，求解即可得到 m 的值. 5 . 【答案】a 【解析】【解答】解：-a+2a=（-1+2）a=a. 故答案为：a. 【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算. 6如图，直线 AB、CD 相交于点 O， ，那么 . 【答案】59.4 【解析】【解答】解：直线 AB、CD 相交于点 O，AOD=1
3、2036， AOC=180-12036=5924=59.4， 故答案为：59.4. 【分析】根据邻补角的概念可得AOC=180-AOD，据此计算. 7如图， 的度数是 . 【答案】35 【解析】【解答】解：由题可得， AOC=70，BOC=35， AOB=AOC-BOC=35. 故答案为：35. 【分析】由题意可得：AOC=70，BOC=35，然后根据AOB=AOC-BOC进行计算. 8一个角的补角加上 后，等于这个角的 4 倍，则这个角等于 . 【答案】40 【解析】【解答】解：设这个角为 x，则这个角的补角是 180-x， 则根据题意得：180-x+20=4x， 解得：x=40. 故答案为
4、：40. 【分析】设这个角为 x，则它的补角是 180-x，然后题意列出关于 x 的方程，求解即可. 9如果单项式 与 的和仍是单项式，则 的值为 . 【答案】-4 【解析】【解答】解：由题意可知： 与 是同类项， a+b=2，b=3， a=-1， a-b=-1-3=-4. 故答案为：-4. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可得 a+b=2，b=3，求出 a 的值，然后根据有理数的减法法则进行计算. 10如图，数轴上有 A、B、C 三点，C 为 AB 的中点，点 B 表示的数为 2，点 C 表示的数为 ，则点 A 表示的数为 . 【答案】-4 【解析】【解答】解：点 B
5、表示的数为 2，点 C 表示的数为 ， BC=2-（-1）=3， C 为 AB 中点， AC=BC=3， 点 A 表示的数为：-1-3=-4. 故答案为：-4. 【分析】根据点 B、C 表示的数结合两点间距离公式可得 BC，根据中点的概念可得 AC=BC=3，据此不难求出点 A 表示的数. 11如图，将一副三角板摆放在直线 AB 上， ， ，设 ，则用 x 的代数式表示 的度数为 . 【答案】45-x 【解析】【解答】解：FDG=90，EDC=45，EDF=x， GDB=180-CDE-EDF-FDG =180-45-x-90 =45-x. 故答案为：45-x. 【分析】根据平角的概念可得GD
6、B=180-CDE-EDF-FDG，据此计算. 12已知 n 是关于 x 的方程 的解，则 的值为 . 【答案】2024 【解析】【解答】解：把 x=n 代入方程得： ， 变形得： ， = = =2024 故答案为：2024. 【分析】将 x=n 代入方程中可得 m-2n=，待求式可边形为 2022-4(m-2n)，据此计算. 二、单选题二、单选题 13 的倒数是（ ） A B C3 D3 【答案】D 【解析】【解答】 的倒数是 =3， 故答案为：D 【分析】根据倒数的意义可得-的倒数是-3. 14截至北京时间 1 月 5 日 11 时，美国累计新冠肺炎确诊病例数达到 58040720 例，累
7、计死亡病例数超过 85 万，达到 851439 例.将 85 万用科学记数法表示为（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：85 万=850000=8.5105. 故答案为：B. 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数. 15奋进新时代，开启新征程.2021 年 12 月 28 日 12 时，宁句城际正式开通，我市“一福地四名城”建设进一步推进.下列正方体的展开图上每
8、个面上都有一个汉字.其中，“地”的对面是“名”的是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：A、地的对面是名，符合题意； B、地的对面是一，不符合题意； C、地的对面是城，不符合题意； D、地的对面是城，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答. 16如图， 于 O，直线 CD 经过 O， ，则 的度数是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：OAOB， AOB=90， AOD=35， BOD=90-35=55， BOC=180-55=125. 故答案为：B. 【分析】根据垂直的概念可得AOB=90
9、，则BOD=90-AOD=55，然后结合平角的概念进行计算. 17如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为 x，则列出方程正确的是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】 解：若设“”内数字为 x， 可得：3（210+x）+5=10 x+2，即 3（20+x）+5=10 x+2. 故答案为：D. 【分析】若设“”内数字为 x，可得 2=210+x，2=10 x+2，据此解答即可. 18对于代数式 的值，下列说法正确的是（ ） A比 大 B比 小 C比 k 小 D比 k 大 【答案】C 【解析】【解答】解：-2+k-（-1）=k-1，无法判断， -2+k-k
10、=-20， -2+kk. 故答案为：C. 【分析】利用作差法进行比较即可判断. 19观察下列两列数： 第一列：2，4，6，8，10，12， 第二列：2，5，8，11，14，17， 通过探究可以发现，第 1 个相同的数是 2，第 2 相同的数是 8，.则第 2022 个相同的数在第一列中是第（ ）个 A6062 B6064 C6066 D6068 【答案】B 【解析】【解答】解：第 1 个相同的数是 2， 第 2 个相同的数是 8=2+61， 第 3 个相同的数是 14=2+62， 第 4 个相同的数是 20=2+63， ， 第 n 个相同的数是 2+6（n-1）=6n-4， 第 2022 个相
11、同的数为 62022-4=12128， 第一列的数为 2，4，6，8，10，2n， 12128=2n， n=6064. 故答案为：B. 【分析】观察可得：第 n 个相同的数是 2+6(n-1)=6n-4，求出第 2022 个相同的数，第一列的数规律为 2n，据此计算. 三、解答题三、解答题 20计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）解： = =6 （2）解： = = = =-4 （3）解： = = = = 【解析】【分析】 （1）去括号可得原式=10+5-9，然后利用有理数的加减法法则进行计算； （2）首先将除法化为乘法，然后利用有理数的乘法分配律进行计算； （3）首先计算乘方，再计算
12、乘除法，再计算加法即可. 21先化简再求值： ，其中 . 【答案】解： = = 将 代入， 原式= =-6 【解析】【分析】首先根据去括号法则以及合并同类项法则对原式进行化简，然后将 a、b 的值代入进行计算. 22解方程 （1） （2） 【答案】（1）解： ， 去括号得： ， 移项合并得： ， 系数化为 1 得： （2）解： ， 去分母得： ， 去括号得： ， 移项合并得： ， 系数化为 1 得： . 【解析】【分析】 （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行计算； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行计算. 23如图是由 7 个棱长为 1
13、 的小正方体搭成的几何体. （1）请分别画出这个几何体的左视图和俯视图； （2）这个几何体的表面积为 （包括底面积） ； （3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放 个相同的小正方体. 【答案】（1）解：如图所示： （2）30 （3）3 【解析】【解答】解：(2)（6+4+4）2+2=30. 故答案为：30； (3)保持俯视图不变，在左视图不变的情况下， 还可以再添加 3 个立方体，如图所示： 【分析】 （1）首先根据左视图、俯视图的概念判断出每行、每列小正方形的个数，据此作图； （2）首先计算出露在外面的面的个数，然后根据每个面的面积为 1 就可求出表面积； （3）根据俯视图、
14、左视图的概念判断出可以添加的小正方体的个数以及位置，据此解答. 24小明买了 3 块面包和 1 盒 元的牛奶，付出 50 元，找回 19 元.求 1 块面包的价格. 【答案】解：设一块面包为 x 元， 由题意可得： ， 解得：x= 7.5， 答：1 块面包的价格为 7.5 元. 【解析】【分析】设一块面包为 x 元，根据面积的块数单价+牛奶的钱数+找回的钱数=总钱数列出方程，求解即可. 25已知线段 （如图） ，C 是 AB 反向延长线上的点，且 ，D 为线段 BC 的中点. （1）将 CD 的长用含 a 的代数式表示为 ； （2）若 ，求 a 的值. 【答案】（1） a （2）解：AC= a
15、，AD=3cm， CD= a+3， a+3= a， 解得：a=9. 【解析】【解答】解： （1）AB=a，AC= AB= a， CB= a+a= a， D 为线段 BC 的中点， CD= CB= a； 【分析】 （1）由已知条件可得 AC=AB=a，则 CB=a+a=a，然后根据线段中点的概念进行计算； （2）易得 CD=a+3，结合（1）的结论即可求出 a 的值. 26如图，直线 AB、CD 相交于点 O， ，过点 O 画 ，O 为垂足，求 的度数. 【答案】解：如图： AOC=70， BOC=180-70=110， EOCD， BOE=BOC-COE=20； 如图， AOC=70， BOD
16、=70， EOCD， BOE=BOD+DOE=160； 综上：BOE的度数为 20或 160. 【解析】【分析】根据邻补角的概念可得BOC=180-70=110，然后根据BOE=BOC-COE进行计算；根据对顶角的性质可得AOC=BOD=70，然后根据BOE=BOD+DOE进行计算. 27某快递公司规定每件体积不超标的普通小件物品的收费标准如表： 寄往本省内 寄往周边省份 首重 续重 首重 续重 8 元/千克 5 元/千克 12 元/千克 6 元/千克 说明：每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费. 运费计算方式：首重价格+续重续重运费. 首重均为 1 千克，超过 1 千克即要续重，续重以
17、 0.5 千克为一个计重单位（不足 0.5 克按 0.5 千克计算）. 例如：寄往省内一件 1.6 千克的物品，运费总额为： 元. 寄往省外一件 2.3 千克的物品，运费总额为： 元. （下面问题涉及的寄件按上表收费标准计费） （1）小明同时寄往省内一件 3 千克的物品和省外一件 2.8 千克的物品，各需付运费多少元？ （2）小明寄往省内一件重 千克，其中 m 是大于 1 的正整数，n 为大于 0 且不超过 0.5的小数（即 ） ，则用含字母 m 的代数式表示小明这次寄件的运费为 ； （3）小明一次向省外寄了一件物品，用了 36 元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？ 【答案】（1）解：寄
18、往省内一件 3 千克的物品需付运费： 8+5（3-1）=18 （元） ， 寄往省外一件 2.8 千克的物品需付运费： 12+6（1+0.5+0.5）=24（元） （2） （5m+5.5）元 （3）解：设小明寄件的物品重（m+n）千克，m 为正整数，n 为大于等于 0 而小于 1 的数（即 ） ， 当 n=0 时，12+6（m-1）=36， 解得：m=5； 当 0n0.5 时，12+6（m- 1+0.5）=36， 解得：m=4.5（不是正整数，舍去） ； 0.5n1 时，12+6（m-1+0.5+0.5）=36， 解得：m=4， 小明这次寄件物品的重量范围为大于 4.5kg 但不超过 5kg. 【解析】【解答】解： （2）小明这次寄件的运费为：8+5（m-1+0.5）=5m+5.5； 【分析】 （1）计算出(3-1)kg 的费用，加上 8 即可表示出寄往省内一件 2.8 千克的物品所需的运费；计算出(3-1)kg 的费用，加上 12 即可表示出寄往省外一件 2.8 千克的物品所需的运费； （2）表示出（m-1+0.5）kg 的运费，然后加上 8 即可； （3）设小明寄件的物品重（m+n）千克，m 为正整数，0n1，然后分 n=0、0n0.5、0.5n1 列出关于 m 的方程，求解即可.
