1、 七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 15 的相反数的倒数是（ ） A-5 B5 C D 【答案】C 【解析】【解答】解：5 的相反数为-5，-5 的倒数为 ，故 5 的相反数的倒数是 . 故答案为：C. 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数；乘积为 1 的两个数互为倒数，据此解答. 2高度每增加 1 千米，气温就下降 2C，现在地面气温是 10C，那么 7 千米高空的气温是（ ） A-14C B-24C C-4C D14C 【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意得：10-712=-4 故答案为：C 【分析】根据题意，先求得 7 千米高空气温下降了多少摄
2、氏度，再用减法进行求解 3如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（ ） A文 B明 C城 D市 【答案】B 【解析】【解答】解：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个长方形. 由图可得将它折叠成正方体后“创”字的对面是“明”. 故答案为：B. 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答. 4用科学记数法表示为 的数是（ ） A1999 B199.9 C0.001999 D19990 【答案】A 【解析】【解答】 =，所以选 A 【分析】还原科学记数法 ，首先算乘方，将 写成 ，再乘以 a 即得原数 5火车站、机场、邮局等场所都有为旅客
3、提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为 a，b，c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ） Aa+3b+2c B2a+4b+6c C4a+10b+4c D6a+6b+8c 【答案】B 【解析】【解答】解：两个长为 2a，四个宽为 4b，六个高为 6c 打包带的长是 2a+4b+6c故答案为：B 【分析】观察图形可知打包带的长为两个长为 2a，四个宽为 4b，六个高为 6c即可求解。 6将下面左图直角三角形 ABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体从正面看是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等
4、腰三角形， 故答案为：D. 【分析】先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断. 7以下说法正确的是（ ） A 是 6 次单项式 B 是多项式 C多项式 是四次二项式 D 的系数是 0 【答案】C 【解析】【解答】解：A、是 3 次单项式 ，故 A 错误； B、-5 中的分母中含有字母 x，不是多项式，故 B 错误； C、多项式+4x 是四次二项式，故 C 正确； D、的系数是 1，故 D 错误. 故答案为：C. 【分析】 分母中不含未知数的积的式子叫做单项式，单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；由若干个单
5、项式的和组成的代数式叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数. 8某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 50（如图） ，把这枚指针按逆时针方向旋转 周，则结果指针的指向（ ） A南偏东 50 B西偏北 50 C南偏东 40 D东南方向 【答案】C 【解析】【解答】解： 按逆时针方向旋转，即旋转了 90，90-50=40，故指针旋转到了南偏东 40的方向. 故答案为：C. 【分析】先根据题意求出指针旋转的角度，然后根据旋转的角度以及方向进行计算即可. 9如果 ，则下列 a 的取值不能不能使这个式子成立的是（ ） A0 B1 C2 Da 取任何负数
6、【答案】B 【解析】【解答】解：=-a， a 为 0 或负数. 故答案为：B. 【分析】此题考察的是绝对值的性质，正数的绝对值为其本身，负数的绝对值为其相反数，0 的绝对值为 0，首先由上述性质得到 a 为 0 或负数，然后结合选项判断即可. 10下面给出的是 2004 年 3 月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A69 B54 C27 D40 【答案】D 【解析】【解答】解：设中间的数是 x，则上面的数是 x-7，下面的数是 x+7. 则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x， 因而这三个数的和一定是 3 的倍数. 则，
7、这三个数的和不可能是 40. 故答案为：D. 【分析】设中间的数是 x，则上面的数是 x-7，下面的数是 x+7，则三个数之和为 3x，一定是 3 的倍数，据此判断. 11下图所示的图形，长方形纸片沿 AE 折叠后，点 D 与 重合，且已知CED=50则AED的是（ ） A60 B50 C75 D65 【答案】D 【解析】【解答】解：由题意可得：AED=AED. CED+AED+AED=180， 50+2AED=180， AED=65. 故答案为：D. 【分析】此题考察折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质可得：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边以及对应角相
8、等，此题就是利用折叠前后对应角相等得到AED=AED的，这是解答此题的关键所在. 12学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过 100 元，不享受优惠；一次性购书超过100 元但不超过 200 元一律打九折；一次性购书 200 元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162 元，那么王明所购书的原价一定为（ ） A180 元 B202.5 元 C180 元或 202.5 元 D180 元或 200 元 【答案】C 【解析】【解答】解：设这些书的原价是 x 元. 2000.9=180，2000.8=160，160162180， 一次性购书付款 162 元，可能有两种情况. 即享受 9 折优惠时
9、，0.9x=162， 解得：x=180 元； 享受 8 折优惠时，0.8x=162， 解得 x=202.5； 故王明所购书的原价一定为 180 元或 202.5 元. 故答案为：C. 【分析】设这些书的原价是 x 元，根据题意可得 0.9x=162 或 0.8x=162，求解即可. 二、填空题二、填空题 13把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 . 【答案】两点之间，线段最短 【解析】【解答】解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间，线段最短， 故答案为：两点之间，线段最短. 【分析】根据两点之间，线段最短的性质进行解答. 14若 与 是同类项，则 的值为
10、. 【答案】9 【解析】【解答】解：由题意可得： ， ， 解得： ， ， 故 . 故答案为：9. 【分析】直接根据同类项定义字母部分相同，相同字母的指数也相同列出方程即可. 15用“ ”、“ ”定义新运算：对于任意有理数 a、b，都有 a b = ab和 a b = ba那么（3 2）（4 1） = 【答案】1 【解析】【解答】解： (-3 2)(4 1) =91=1. 故答案为：1. 【分析】这是一道定义新运算的题目，首先由定义的新运算分别表示出-3 2、4 1 的值，然后利用a b = ba 计算即可. 16一副三角板如图摆放，若 ，则 的度数是 . 【答案】4635 【解析】【解答】解：
11、 ， ， ， . 故答案为：4635. 【分析】先根据角的关系得到DAE的度数，接着再根据CAD+DAE=90即可求出. 17在直线上取 A，B，C 三点，使得 AB=9cm，BC=4cm，如果 O 是线段 AC 的中点，则线段 OA的长为 【答案】2.5cm 或 6.5cm 【解析】【解答】解：本题有两种情形： （ 1 ）当点 C 在线段 AB 上时，如图 AC=ABBC，AB=9cm，BC=4cm， AC=94=5cm 又O 是线段 AC 的中点， OA= AC=2.5cm； （ 2 ）当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图 AC=AB+BC，AB=9cm，BC=4cm， AC=9+4
12、=13cm 又O 是线段 AC 的中点， OA= AC=6.5cm 【分析】由于本题没有告诉 A,B，C 三点的位置关系，故需要分类讨论： （ 1 ）当点 C 在线段 AB上时，如图根据 AC=ABBC 算出 AC 的长，再根据中点的定义即可算出答案； （ 2 ）当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图，根据 AC=AB+BC 算出 AC 的长，再根据中点的定义即可算出答案。 18将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到 15 条折痕，如果对折 n 次，可得到的折痕条数为 【答案】2n-1 【解
13、析】【解答】解：根据题意可知：第 1 次对折，折痕为 1； 第 2 次对折，折痕为 1+2； 第 3 次对折，折痕为 1+2+； 第 n 次对折，折痕为 1+2+=-1. 故答案为：-1. 【分析】先分别表示出第 1 次、第 2 次、第 3 次的折痕数目，然后找出其中的规律，进而不难表示出第 n 次的折痕条数. 三、解答题三、解答题 19已知下列各数： ， ， ， ， ， ， ， .把上述各数填在相应的集合里： 正有理数集合： 负有理数集合： 分数集合： 【答案】解：正有理数集合： ， 负有理数集合： ， 分数集合： . 【解析】【分析】正有理数是大于 0 的有理数，负有理数是小于 0 的有理
14、数，根据分数的概念可得分数集合. 20计算： （1）（2）3（4）（ ） ； （2）解方程： 1 . 【答案】（1） ：（2）3（4）（ ） = =128； （2）解： 1 去分母，得 3（3x-1）-12=2（5x-7） 去括号，得 9x-3-12=10 x-14 移项，得 9x-10 x=-14+3+12 合并同类项，得-x=1 系数化为 1，得 x=-1 【解析】【分析】 （1）首先计算乘方，再计算乘除法； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行计算. 21先化简，再求值： ，其中 【答案】解： =. ， x+1=0，y-5=0， x=-1，y=5， =-2
15、5. 【解析】【分析】首先对已知式子进行去括号、合并同类项，将其化简为，然后根据非负数和为 0 求出 x、y 的值，最后代入化简后的式子中进 行计算即可. 22已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 20，求这个角. 【答案】解：设这个角为 x，则其补角为 180-x，余角为 90-x，由题意可得：3(90-x)-(180-x)=20， 解得 x=35，即这个角为 35. 【解析】【分析】首先设这个角为 x，然后表示出其余角、补角，进而结合题意列出关于 x 的一元一次方程求解即可. 23某车床生产一种工件，该工件的标准直径为 ，下面是从中抽取的 5 个工件的检测结果（单位: ）305，40
16、8，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少? 【答案】解： 工件的标准直径为 ， 合格的工件为：408，402，405， 合格率为：100%=60%. 答： 该车床所生产的工件的合格率是 60%. 【解析】【分析】首先需读懂题意，找出合格的工件数，然后利用合格的工件数除以总工件数即可求出合格率. 24已知线段 AB=10cm，在直线AB上有一点 C，且 BC=4cm，点 D 是线段 AC 的中点，试求线段AD 的长. 【答案】解：分两种情况： 如图 1，当点 C 在线段 AB 上时， AC=AB-BC=10-4=6cm. 点 D 是 AC 的中点， AD= AC=3cm. 如
17、图 2，当点 C 在线段 AB 的延长线上时， AC=AB+BC=10+4=14cm. 点 D 是 AC 的中点， AD= AC=7cm. 综上可知，AD 的长是 3cm 或 7cm 【解析】【分析】当点 C 在线段 AB 上时，有 AC=AB-BC=6cm，根据中点的概念即可求出 AD；当点C 在线段 AB 的延长线上时，有 AC=AB+BC=14cm，然后根据线段中点的概念进行计算. 25如图，已知 O 为直线 AD 上一点，AOC与AOB互补，OM 和 ON 分别是AOC和AOB的平分线，MON40. （1）问COD与AOB相等吗？为什么？ （2）求AOB的度数. 【答案】（1）解：AO
18、C与AOB互补， AOC+AOB=180， AOC+DOC=180， COD=AOB； （2）解：OM 和 ON 分别是AOC和AOB的平分线， AOM= AOC，AON= AOB， MON=AOM-AON= AOC- AOB= （AOC-AOB）= BOC， MON=40， BOC=80， DOC+AOB=180-80=100， AOB=COD， AOB=50. 【解析】【分析】 （1）根据AOC与AOB互补可得AOC+AOB=180，根据平角的概念可得AOC+DOC=180，据此可得结论； （2）根据角平分线的概念可得AOM=AOC，AON=AOB，则MON=AOM-AON=BOC，根据M
19、ON的度数可得BOC的度数，结合平角的概念可得DOC+AOB=100，然后结合AOB=COD进行计算. 26某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天 4 名一级技工去铺 4 个宿舍，结果还剩 12m2地面未铺瓷砖；同样时间内 6 名二级技工铺 4 个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺 3m2瓷砖. （1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积. （2）现该学校有 20 个宿舍的地板和 36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有 4 名一级技工和 6 名二级技工，一开始有 4 名一级技工来铺瓷砖，3 天后，学校根据实际情况要求 3 天后必须完成剩余的任务，所以决定加
20、入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？ 【答案】（1）解：设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为 x m2，由题意得 ， 解得 x=18， 答：每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为 18m2； （2）解：设需要安排 y 名二级技工才能按时完成任务， 每名一级技工每天可铺瓷砖面积 ， 每名二级技工每天可铺瓷砖面积 ， ， 解得 y=1， 答：需要安排 1 名二级技工才能按时完成任务. 【解析】【分析】 （1）设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为 x m2，则每名一级技工一天可铺m2，二级技工一天可铺m2，然后根据每名一级技工比二级技工一天多铺 3m2瓷砖建立方程，求解即可； （2）设需要安排 y 名二级技工才能按时完成任务，求出每名一级技工、二级技工每天可铺瓷砖的面积，根据题意可得一级技工共铺设的面积为 154(3+3)，二级技工共铺设的面积为 312y，然后根据总面积列出方程，求解即可.
