1、HS八 (上 ) 教学课件 第 12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 第 4课时 同底数幂的除法 学习目标 1.理解同底数幂的除法法则 .（重点） 2.能运用同底数幂的除法法则进行运算 .（难点） 木星的质量约是 1.9 1024吨，地球的质量约 5.98 1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗 ? 木星的质量约为 地球质量的 (1.90 1024) (5.98 1021)倍 . 【想一想】 上面的式子该如何计算 ? 地球 木星 问题引入 同底数幂的除法 1.计算： （ 1） 25 23=？ （ 2） x6x4=? （ 3） 2m 2n=？ 28 x10 2m+n 2.填空： （
2、 1）（ ） （ ） 23=28 （ 2） x6（ ） （ ） =x10 （ 3）（ ） （ ） 2n=2m+n 2 5 x 4 2 m 本题 直接 利用同底数幂的乘法法则计算 . 本题 逆用 同底数幂的乘法法则计算 . 相当于求 28 23=？ 相当于求 x10 x6=？ 相当于求 2m+n 2n=？ 新课讲解 4. 试猜想： am an=? (m， n为正整数 ， 且 mn) 3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？ （ 1） 28 23=25 （ 2） x10 x6=x4 (3) 2m+n 2n=2m 同底数幂相除，底数不变，指数相减 . am an=am-n =28-3 =x10-6
3、=2(m+n)-n 验证一：因为 am-n an=am-n+n=am， 所以 am an=am-n. 验证二： .m m n n m n nm n m nn n na a a aa a aa a a? ? ? ? ? ? ?新课讲解 一般地，设 m， n为正整数， mn， a 0， 有 am an=am-n 这就是说， 同底数幂相除，底数不变，指数相减 . 新课讲解 【试一试】 用同底数幂法则计算： 537353(1 ) 2 2( 2) 10 10( 3 ) aa?( 0)a ?5 3 22 2 4? ?7 3 410 10? ?5 3 2aa? ?新课讲解 【例】 计算： 8310 374(
4、 1 )( 2) ( ) ( )( 3 ) ( 2 ) ( 2 ) .aaaaaa? ? ?；以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的 .本例中我们约定 0.a ?解： 8 3 8 3 5( 1 ) .a a a a? ? ?10 3 10 3 7 7( 2) ( ) ( ) ( ) ( ) .a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?7 4 7 4 3 3( 3 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 8 .a a a a a? ? ? ?新课讲解 1.计算： 12 4(1 ) ;xx? 64( 2) - ( ) ;aa?（ ）3 2 5( 3 ) ( ) ;pp?10 2 3( 4) ( ) .aa?解： （ 1）原式 = （ 2）原式 = （ 3）原式 = （ 4）原式 = 8226510 6 4.( ) .( ) .xaap p pa a a? ? ? ?随堂即练 2.你会计算下式吗？ 42( ) ( )a b a b? ? ?本题中底数相同，我们可以把 a+b看作 一个整体 . 解： 42422( ) ( )()( ) .a b a babab? ? ?随堂即练
