1、人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册因数和倍数因数和倍数因数因数倍数倍数质数：质数：合数：合数：只有两个因数的数（只有两个因数的数（1和本身）和本身）至少有三个因数的数至少有三个因数的数.2的倍数的特征的倍数的特征奇数奇数偶数偶数3的倍数的特征的倍数的特征5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是1、3、5、7或或9的整数的整数个位上是个位上是2、4、6、8或或0的整数的整数例例1：一个数是：一个数是32的因数，但不是的因数，但不是32的最大因的最大因数，还是数，还是8的倍数但不是最小倍数，这个数是的倍数但不是最小倍数，这个数是几呢？几呢？此题考点：此题考点：1、因数的意义和特征、
2、因数的意义和特征 2、倍数的意义和特征、倍数的意义和特征 32的因数有的因数有1、2、4、8、16、32 又又 不是不是32的最大因数，而且是的最大因数，而且是8的倍数，的倍数， 只剩下只剩下8和和16 又又 它不是它不是8的最小倍数的最小倍数 这个数只能是这个数只能是16例例2、一个、一个 三三 位数，个位上是一位数中最大的自然位数，个位上是一位数中最大的自然数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，六六十万位上是最小的合数，万位上的数既是质十万位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，这个六位数是数又是偶数，这个六位数是3的倍数，这个数的倍
3、数，这个数最小是几？最小是几？最大呢？最大呢？这个数是几呢？这个数是不是这个数是几呢？这个数是不是3的倍数？的倍数？1、一个两位数同时是、一个两位数同时是3和和5的倍数，这个两位的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是数如果是奇数，最大是_；如果是偶数，；如果是偶数，最小是最小是_.75302、一个三位数的最高位是最小的合数，最、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这的倍数，这个三位数最大是个三位数最大是_；最小是；最小是_.4 294 201、任何自然数都至少有、任何自然数都至少有2个因数个因数. （ ）2、质数乘质数的积可能质数、质数
4、乘质数的积可能质数. （ ）3、两个质数的和一定是偶数、两个质数的和一定是偶数. （ ）4、两个奇数相加，和一定是偶数、两个奇数相加，和一定是偶数. （ ）5、9是是9的因数，也是的因数，也是9的倍数的倍数. （ ）6、493是是3的倍数的倍数. （ ）1、一个偶数如果、一个偶数如果_，结果一定是奇数，结果一定是奇数. A. 乘乘3 B. 加加3 C. 减减2 D. 除以除以3B2、小于、小于10的质数的和是的质数的和是_. A. 奇数奇数 B. 偶数偶数 C. 合数合数 D. 3的倍数的倍数A3、一个数的最大因数是、一个数的最大因数是12，则这个数的最小，则这个数的最小倍数是倍数是_. A.
5、 3 B. 6 C. 12 D. 24C4、当、当a是自然数时，是自然数时，2a+1一定是一定是_. A. 奇数奇数 B. 偶数偶数 C. 合数合数 D.质数质数 A小华出生年份的第一个数是最小的奇数，第二小华出生年份的第一个数是最小的奇数，第二个数的最小倍数是个数的最小倍数是9，第三个数是，第三个数是10以内最大以内最大的奇数，第四个数是最小的质数的奇数，第四个数是最小的质数.且小华目前且小华目前只过了只过了4个生日个生日.猜一猜他的出生年份和日期猜一猜他的出生年份和日期.将将2005表示成两个质数的和，表示成两个质数的和，2005=_+_，在在_填入质数，共有多少种表示方法？填入质数，共有
6、多少种表示方法？因数和倍数因数和倍数因数因数倍数倍数质数：质数：合数：合数：只有两个因数的数（只有两个因数的数（1和本身）和本身）至少有三个因数的数至少有三个因数的数.2的倍数的特征的倍数的特征奇数奇数偶数偶数3的倍数的特征的倍数的特征5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是1、3、5、7或或9的整数的整数个位上是个位上是2、4、6、8或或0的整数的整数某次数学竞赛，试卷共某次数学竞赛，试卷共25道题，评分原则是道题，评分原则是答对一题得答对一题得4分，不答得分，不答得0分，答错一题扣分，答错一题扣2分分.参加竞赛的学生所得总分是奇数还是偶数？参加竞赛的学生所得总分是奇数还是偶数？为什么？为
7、什么？1、在、在26、12和和13这三个数中，（这三个数中，（ ）是（）是（ ）的倍数，（的倍数，（ ）是（）是（ ）的因数。）的因数。2、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。，这个数写作（）。 3、一个数的最大因数是、一个数的最大因数是36 ，这个数是（），这个数是（），这个数的最小倍数是（）。它的所有约数这个数的最小倍数是（）。它的所有约数有（有（ ），），4、一个两位数同时是、一个两位数同时是2、5、3的倍数，这个两位数的倍数，这个两位
8、数最大是（最大是（ ），最小是（），最小是（ ）。）。5、自然数的个数是（、自然数的个数是（ ）最小的自然数是）最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的奇数是（ ），最小的偶数是），最小的偶数是（ ），最小的质数是（），最小的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（ ）5、自然数的个数是（、自然数的个数是（ ）最小的自然数）最小的自然数是（），最小的奇数是（是（），最小的奇数是（ ），最小的偶），最小的偶数是（数是（ ），最小的质数是（），最小的质数是（ ），最小的），最小的合数是（合数是（ ）6、60以内以内15的倍数（的倍数（ ）。）。7、一个自然数的最小倍数是、一个自然数的最小
9、倍数是75，这个自然数，这个自然数是（是（ ）。）。8、把下面的合数写成两个质数和的形式。、把下面的合数写成两个质数和的形式。15（）（）+（ ） 20（）（）+（ ）（）（）+（）（）9、如果、如果2754是是3的倍数，那么里最小能的倍数，那么里最小能填（填（ ），最大能填（），最大能填（ ）。）。10一个数的最小倍数是一个数的最小倍数是34，这个数的最大约数，这个数的最大约数是（是（ ）。）。 11、1021减去减去( )就是就是2的倍数，的倍数，1708至少加上至少加上( )是是5的倍数。的倍数。12、23的倍数有（的倍数有（ ）个，其中最小的倍数是）个，其中最小的倍数是（ ）。）。 1
10、3、因为、因为4515=3，所以（，所以（ ）是（）是（ ）倍数，）倍数，（ ）是（）是（ ）因数。）因数。14、同时是、同时是2和和5的倍数的数个位一定是（的倍数的数个位一定是（ ）.15、10以内既是奇数又是合数的是（以内既是奇数又是合数的是（ ），既），既是偶数又是质数的是（是偶数又是质数的是（ ）16、一个合数至少有、一个合数至少有( )个因数，个因数，( )既不是质数，既不是质数，也不是合数。也不是合数。17、把下列各数填入相应的括号中。、把下列各数填入相应的括号中。 4， 6， 9， 49， 12， 16， 51，45， 22， 27， 28 ，73， 59，875的倍数（的倍数（
11、 ） 24的因数（的因数（ ）3的倍数（的倍数（ ） 2和和3的倍数的倍数（ ）奇数（奇数（ ）偶数（）偶数（ ）质数（质数（ ）合数（）合数（ ）仔细推敲、辨析正误（仔细推敲、辨析正误（20分）分）（1）1892，我们就说，我们就说18是倍数，是倍数，9是因数。（）是因数。（）（2）一个数的倍数一定比它的因数大。（）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（3）所有的偶数都是合数。（）所有的偶数都是合数。（）（4）两个奇数的和一定是）两个奇数的和一定是2的倍数。（的倍数。（ ）（5）1是任何自然数的因数。是任何自然数的因数。 ( )（6）个位上是）个位上是3、6、9的数都是的数都是3的倍数。的倍数
12、。 ( )（7）质数与质数的乘积还是质数。）质数与质数的乘积还是质数。 ( )（8） abc，那么，那么，a是是b和和c的倍数（的倍数（ ）（9） 48既是既是48的倍数，也是的倍数，也是48的因数（的因数（ ）长方体和正方体长方体和正方体整理与复习整理与复习芙蓉学校芙蓉学校 梁拱铭梁拱铭人教版（新课标）五年级数学下册人教版（新课标）五年级数学下册P56及练习十及练习十长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算本单元知识梳理本单元知识梳理6完全相同完全相同12长度相等长度相等86都相同都相同12都相等都相等8长方体
13、和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6 6个面都是长方个面都是长方形。（特殊情形。（特殊情况有两个相对况有两个相对的面是正方形）的面是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6 6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体2 2、分别说一说什么是长方、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体
14、体或正方体的表面积、体积。积。表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空物体所占空间的大小间的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=10
15、00ml1dm=1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面量） 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2 2（n n）倍，它的表面积跟着变为原来的倍，它的表面积跟着变为原来的4 4（n n2 2）倍，体积也倍，体积也跟着变为原来的跟着变为原来的8 8（n n3 3）倍。倍。3 3、兵乓球台的长度为、兵乓球台的长度为2740mm2740mm，宽度为，宽度为1525mm1525mm，台面
16、厚度为台面厚度为25mm25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？面积是多少平方米？ （27401525274025152525）2=（41785006850038125）2=42851252=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）1一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成一
17、个大厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（正方体。（ ）5、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（变。（ ）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6倍。（倍。（ ）3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方
18、分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积）单位，计量它的表面积用（用（ ）单位，计量它的体积用（）单位，计量它的体积用（ ）单位。）单位。2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ），），体积是（体积是（ ）。）。3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。）。4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（ ）。）。5 5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘米，它的棱长总和是厘米，
19、它的棱长总和是（ ）。）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这分米，做这样的一个纸箱需要纸板样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是( ) 立方分米。立方分米。长度面积面积体积体积6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积体积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列问说一说下列问题实际要求什么题实际要求什么?容
20、积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=底面积底面积:63=侧面积侧面积:(64+34) 2=体积体积:634=小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃
21、玻璃、钢板等厚度忽略不计、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 水的体积水的体积:633=长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长填正方体或长方体方体)。（2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽 3厘米厘米,高高4厘米的长方体木块厘米
22、的长方体木块,要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米?( )( )长方体长方体正方体正方体答案答案:3厘米厘米543333（1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如如图图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原这根木料原来的体积是多少立方厘米来的体积是多少立方厘米?拓展题：拓展题：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。难度系数：难度系数：（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一
23、个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展题：拓展题：难度系数：难度系数：4 4、一个鱼塘长、一个鱼塘长8m8m，宽，宽4.5m4.5m，深，深2m2m，这个鱼塘的，这个鱼塘的容积是多少立方米？容积是多少立方米？ 84.52=362 =72（m2）答：这个鱼塘的容积是答：这个鱼塘的容积是72m2。2 2、新建的篮球馆要铺设、
24、新建的篮球馆要铺设3cm3cm厚的木质地板，已知该厚的木质地板，已知该馆的长馆的长36m36m，宽，宽20m20m，铺设它至少需要用多少，铺设它至少需要用多少方方木材？木材？ 3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用答：铺设它至少需要用2.16m3木材。木材。84116看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学习了一些什么内容？习了一些什么内容？分数的意义分数的意义分数单位分数单位真分数真分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分小数化成分数小数化成分数分数和小数的互化分数大小比较分数大
25、小比较分分 数数分数的意义分数的意义分数单位分数单位分子、分母的意义分子、分母的意义分数与除法的关系分数与除法的关系分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数带分数带分数分数的基本分数的基本性质性质约分约分通分通分最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数分数大小比较分数大小比较同分母分数同分母分数同分子分数同分子分数分子、分母都分子、分母都不同的分数不同的分数分数和小数分数和小数的互化的互化小数化成分数小数化成分数分数化成小数分数化成小数14240.512真真分分数数假假分分数数假假分分数数真真分分数数假假分分数数真真分分数数带带分分数数403240351841830.2 =210=1515
26、0.24 =24100=6256250.035=351000=720072000.125=1251000=1818203=0.15409=0.225512=2.41580.5331、口答：、口答： （1）4个是多少？个是多少？16个是多少？个是多少？ （2）1里面有几个？里面有几个？5里面有几个？里面有几个？ （3）3里面有几个、？里面有几个、？ （4）里面有几个？）里面有几个？ （5）17个是多少？个是多少？ 3141815183271612填空填空 （1） 的意义是（的意义是（ ）。）。 （2）的分数单位是（）的分数单位是（ ），它含有（），它含有（ ）个这样的分数单位。个这样的分数单位。
27、 （3）7个个 是（是（ ）。（）。（ ）个）个 是是 。 （4）20分（分（ ）时（填分数）时（填分数） （5）540平方厘米（平方厘米（ ）平方分米（填分数）平方分米（填分数） （6）分母是）分母是5的真分数有（的真分数有（ ）。）。 18192153（7）分数单位是）分数单位是 的最简分数有（的最简分数有（ ）。）。 （8）119的商用带分数表示是（的商用带分数表示是（ ）。）。 （9）把）把12化成分母是化成分母是3的假分数是（的假分数是（ ）。）。 （10）3（ ）。）。 （11）分数单位是的最小假分数是（）分数单位是的最小假分数是（ ）最）最小带分数是（小带分数是（ ），最小真分数
28、是（），最小真分数是（ ）。）。 （12）把）把5米长的一根绳子平均分成米长的一根绳子平均分成3份，每份份，每份是这条绳子的（是这条绳子的（ ），是（），是（ ）米。）米。 141101 3判断。（对的画判断。（对的画“”，错的画，错的画“”）（1）假分数一定比）假分数一定比1大。（大。（ ） （2）1米的米的 和和4米米 的一样长。（）的一样长。（） （3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（的数，分数的大小不变。（ ） （4）最简分数的分子和分母一定都是质数。）最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） （5）把单位）把单位“1”分成若干份，表示这样的分成若干份，表示这样的1份份或几份的数，叫做分数。或几份的数，叫做分数。 （）（）545111091014925353472512950045150=45150=310310=27901045=1045=299=20902
