1、 第第1 1课时课时 质数质数与合数与合数 青岛版青岛版数学五年级数学五年级（上）（上）六六 团体操表演团体操表演因数与倍数因数与倍数1.1. 掌握质数、合数的含义。掌握质数、合数的含义。2.2. 在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。归纳等探索规律的基本方法。3.3. 通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。学习目标学习目标【重点重点】能正确判断一个数是质数还是合数。能正确判断一个数是质
2、数还是合数。【难点难点】经历经历“猜测猜测实验实验-验证验证”的研究过程。的研究过程。课堂导入课堂导入 找出找出1 12020各数的因数。各数的因数。你你能将这些数按因数的个数进行分类吗？能将这些数按因数的个数进行分类吗？ 新知探究新知探究从图中你能获取哪些数学信息？从图中你能获取哪些数学信息？24 25 40 35 3224 25 40 35 32 个位上的数分别是个位上的数分别是4 4、5 5、0 0、5 5、2 2，没有什么特点。，没有什么特点。 十位上的数分别是十位上的数分别是2 2、2 2、4 4、3 3、3 3，也没有什么特点。，也没有什么特点。排成各个方队的人数分别是排成各个方队
3、的人数分别是2424、2525、4040、3535、3232，这些数有什么特点呢？，这些数有什么特点呢？会不会与它的因数会不会与它的因数有关系呢有关系呢？2424的因数：的因数： 1 2 3 4 6 8 12 241 2 3 4 6 8 12 244040的因数：的因数： 1 2 4 5 8 10 20 401 2 4 5 8 10 20 403535的因数：的因数： 1 5 7 35 1 5 7 35 3232的因数：的因数： 1 2 4 8 16 321 2 4 8 16 322525的因数：的因数： 1 5 251 5 25这些数的因数有什么特点呢？这些数的因数有什么特点呢？观察发现：这
4、些观察发现：这些数的因数数的因数的个数的个数都是两都是两个以上。个以上。12345678910人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？我们我们用棋子来摆一摆用棋子来摆一摆。人数是人数是4 4、6 6、8 8、9 9、10 10 时时，都能排成方队。，都能排成方队。人数是人数是1 1、2 2、3 3、5 5、7 7 时时，不能排，不能排成方队。成方队。4 41 2 41 2 46 61 2 3 61 2 3 68 81 2 4 81 2 4 89 91 3 91 3 910101 2 5 101 2 5 10我们用找因数个数的我们用找因数个数的方法来研究方法来
5、研究这些数有两个以上的因数。这些数有两个以上的因数。能排成方队的能排成方队的2 21 21 23 31 31 35 51 51 57 71 71 71 1 1 1 这些数只有两个因数，一个是这些数只有两个因数，一个是1 1，另一个是它本身。另一个是它本身。1 1 1 1 （1 1除外除外）不能排成方队的不能排成方队的我们用找因数个数的我们用找因数个数的方法来研究方法来研究像像4 4、6 6、88这样除了这样除了1 1和它本身，还和它本身，还有其他因数的数，叫做有其他因数的数，叫做合数合数。 1 1只有一个因数，只有一个因数，1 1既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。像像2 2、3 3、
6、5 5 这样只有这样只有1 1和它本身两个和它本身两个因数的数，叫做因数的数，叫做 质数质数（素数（素数 ）。）。 认识质数与认识质数与合数合数。 熟记熟记 20 20 以内的质数：以内的质数： 2 2，3 3，5 5，7 7，1111，1313，1717，1919 非非0 0自然数自然数质数质数合数合数1 1只有只有1 1和本身两个因数和本身两个因数至少有至少有3 3个因数个因数既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数错误解答错误解答一个非一个非0 0自然数它不是质数就是合数。自然数它不是质数就是合数。 （ ）（）易错提醒易错提醒( () )错错因因分析分析：因为一个非因为一个非0 0的自然
7、的自然数包括数包括1 1，1 1既不是质既不是质数也不是数也不是合数。合数。正确解答正确解答1.1.把下面各数中的合数圈起来。把下面各数中的合数圈起来。（教材第（教材第100100页页“第第1 1题题” ” ）课堂练习课堂练习合数合数有有（ ）, ,既是奇数又是合数的数既是奇数又是合数的数有有（ ) )。在自然数在自然数11-2011-20中中，质数质数有（有（ ），）， 1111、1313、 1717、191915152.2.填一填。填一填。12 14 15 16 18 2012 14 15 16 18 20（教材第（教材第100100页页“第第2 2题题” ” ）（1 1）一个非零的自然数
8、，不是奇数就是偶数。（）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（ ）（2 2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（ ）（3 3）大于）大于2 2的偶数都是合数。的偶数都是合数。 （ ）（4 4）所有的质数都是奇数。）所有的质数都是奇数。 （ ）3.3.火眼金睛辨对错。火眼金睛辨对错。（教材第（教材第100100页页“第第3 3题题” ” ）4.4.你说我讲。你说我讲。同桌合作，仿照例子说一说。同桌合作，仿照例子说一说。例如例如:10:10是是2 2的倍数。的倍数。1010是是5 5的倍数。的倍数。1010是是2020的因数。的因数。1010是偶数。是偶数
9、。1010是合数。是合数。（教材第（教材第100100页页“第第7 7题题” ” ）5.5.从从2-502-50中，先划掉中，先划掉2 2的倍数，再依次划掉的倍数，再依次划掉3 3、5 5、7 7的的倍数倍数。（2 2、3 3、5 5、7 7本身不划掉）你有什么发现？本身不划掉）你有什么发现？（教材第（教材第101101页页“第第8 8题题” ” ）5.5.从从2-502-50中，先划掉中，先划掉2 2的倍数，再依次划掉的倍数，再依次划掉3 3、5 5、7 7的的倍数倍数。（2 2、3 3、5 5、7 7本身不划掉）你有什么发现？本身不划掉）你有什么发现？我发现：剩下的数是质数。我发现：剩下的
10、数是质数。11131719292331374143472357各班要划分活动小组，如果每组各班要划分活动小组，如果每组5 5人，哪个班能正好人，哪个班能正好分完？每组分完？每组4 4人或人或6 6人呢？人呢？40405=85=842425=825=8248485 5=93=93答：答：如果每组如果每组5 5人，人，一班一班和和四班四班能正好分完能正好分完。45455=95=940404=104=1042424=1024=10248484=124=1245454=1114=111答：答：如果每组如果每组4 4人，人，一班一班和和三班三班能正好分完能正好分完。40406=646=6442426=7
11、6=748486=86=845456=736=73答：答：如果每组如果每组6 6人，人，二班二班和和三班三班能正好分完能正好分完。（教材第（教材第101101页页“第第9 9题题” ” ）某校五年级各班人数情况统计表某校五年级各班人数情况统计表班别班别一班一班二班二班三班三班四班四班人数404248456.7.7.每行中哪个数与其他的数不一样？每行中哪个数与其他的数不一样？1919不是不是2 2的倍数。的倍数。9 9不是质数。不是质数。5353不是不是3 3的倍数。的倍数。5858不是不是6 6的倍数。的倍数。（教材第（教材第101101页页“第第1010题题” ” ）15 =15 = （ ）
12、+ +（ ）8.8.你能在括号里填上合适的质数吗？你能在括号里填上合适的质数吗？9 =9 = （ ）+ +（ ）24 =24 = （ ）+ +（ ）12 =12 = （ ）+ +（ ）18 =18 = （ ）+ +（ ）30 =30 = （ ）+ +（ ）2 27 72 213135 519197 75 57 7111111111919 如果如果你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并与同学交流你的收获。与同学交流你的收获。 “任何一个大于任何一个大于2 2的偶数，均可表示两个素数（质数）的偶数，均可表示两个素数（质数）之和之和” ” 这就是著名的哥德巴赫猜想。
13、这就是著名的哥德巴赫猜想。（教材第（教材第101101页页“第第1111题题” ” ）我们两个的我们两个的和是和是1010。我们两个的我们两个的积是积是2121。我们两个的我们两个的和是和是2020。我们两个的我们两个的积是积是9191。我是最小我是最小的的质数。质数。我是最小我是最小的的合数。合数。3 3和和7 71313和和7 72 2和和4 49.9.你知道他们各是多少吗？你知道他们各是多少吗？猜猜我有多大。猜猜我有多大。我的年龄是我的年龄是最小的质数。最小的质数。我们俩的年我们俩的年龄都是质数，龄都是质数，积是积是6565。2 2岁岁9 9岁岁8 8岁岁5 5岁岁1313岁岁3232岁
14、岁10.10.（教材第（教材第101101页页“第第1212题题” ” ）我们俩的年龄我们俩的年龄都是合数，和都是合数，和是是1717。 我的我的年龄年龄是一个偶数是一个偶数，它是两位数，它是两位数，十位上的数和个十位上的数和个位上的数积是位上的数积是6 6。课堂小结课堂小结质数：质数：像像2 2、3 3、5 5 这样只有这样只有1 1和它本身和它本身两个因数的数，叫做两个因数的数，叫做质数质数（素数（素数 ）。）。合数：合数：像像4 4、6 6、88这样除了这样除了1 1和它本身，和它本身，还有其他因数的数，叫做还有其他因数的数，叫做合数合数。 1 1既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数。想一想：想一想：这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？作业课件中的相关练习。作业课件中的相关练习。02020101课后练习题。课后练习题。课后作业课后作业
