1、第第2 2课时课时 循环小数、有限小数、无限小数循环小数、有限小数、无限小数 青岛版数学五年级（上）青岛版数学五年级（上）三三 游三峡游三峡小数除法小数除法1.1. 创设具体情景，解决实际问题，能通过笔算发现创设具体情景，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。限小数和循环节的概念。2.2. 会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。3.3. 培养分析能力、分类能力和概括能力。培养分析能力、分类能力和概括能力。学习目标学习目标【重点重点】理解循环小数、无限小数、有
2、限小数理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。的意义。【难点难点】学会除不尽时能用循环小数表示商。学会除不尽时能用循环小数表示商。课堂导入课堂导入一盒茶叶要花多少钱呢？一盒茶叶要花多少钱呢？6盒茶叶盒茶叶350元元。求平均求平均每盒茶叶的每盒茶叶的价格价格用用350除以除以6就就行了。行了。3506 = （元）（元）平均平均每盒茶叶多少每盒茶叶多少钱钱？先算一算，再说说这个算式先算一算，再说说这个算式有什么特点？有什么特点？30352 .650 23382 50348018 0 18 0 28 1余数总是余数总是重复出现重复出现“2”。商的小数部分重复商的小数部分重复出现出现“3”。如果除下去
3、，永远如果除下去，永远也除不完。也除不完。3506=58.3333506的商怎么表示呢？的商怎么表示呢？表示什么意思呢？表示什么意思呢？省略号表示小数部分省略号表示小数部分的位数是无限的。的位数是无限的。0 0 06322=4 43. 2220 3361 3 2 911 4 8 商的小数部分总商的小数部分总是重复出现是重复出现“63”。2.86363633816761 4 6 6 6 6 0 0 1 3 2 8 8 666 6 1 3 2 1 4 0 1 4 余数总是重复余数总是重复出现出现“14”和和“8”。你会计算你会计算6322和和8.053.7吗？吗？8.053.7=商的小数部分总是商
4、的小数部分总是重复出现重复出现“756”。2.1756756756余数总是重复出余数总是重复出现现“28”、“21”和和“25”。350658.333观察比较下面算式的商，你发现了什么？观察比较下面算式的商，你发现了什么？ 63222.86363638.053.7=2.1756756756 像像58.333,2.8636363,2.1756756756，小数小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫复出现，这样的小数叫循环小数循环小数。 小数小数部分的位数是有限的小数，叫作部分的位数是有限的小数，叫作有限小数有限小数。例
5、如：例如：12.125。 小数小数部分的位数是无限的小数，叫作部分的位数是无限的小数，叫作无限无限小数小数。例如例如：3.181818。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个小数的叫作这个小数的循环节循环节。例如：。例如：5.606060的循环节是的循环节是“60”，2.4666的循环节是的循环节是“6”。 写循环小数时写循环小数时，可以只写一个循环节。如果循环节只有，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和
6、末位上方分别点一个圆点。就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。例如：例如：2.4666=2.46, 5.606060=5.60, 2.1756756=2.1756。你知道吗？你知道吗？827的商的商的的小数部分第小数部分第100100位上的数字是（位上的数字是（ ）。）。典题精讲典题精讲想一想，该怎么解决这个问题？想一想，该怎么解决这个问题？827 = 0.296296，商，商是一是一个循环小数个循环小数，循，循环环节是节是“296”，即，即3个数字为一个循环个数字为一个循环；1003=33（组）（组）1（个），（个），说明循环节一共说明循环节一共循环了循环了33次次还还多多1个个数字
7、数字，所以小数部分第，所以小数部分第100位位上的数字也就是循环上的数字也就是循环33次后循环节的第次后循环节的第1个数字。个数字。2分析分析8 82727的商的商的的小数部分第小数部分第100100位上位上的数字是（的数字是（ ）。）。1.下面下面小数中，哪些是循环小数？小数中，哪些是循环小数？0.8750.63336.1756756 1.12122.0818181 58.333 73.44418.222课堂练习课堂练习2.先用计算器计算，再将得数是有限小数的画先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“” 。581031.1766.10.94.161.3（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）=0.62
8、5=3.2=0.157142=73.444=3.333（教材第（教材第3535页页“第第4 4题题”）3.判断。（判断。（对的打对的打“”，错的打，错的打“”）（1）0.80.90.8。（。（ ）（2）0.51313中不断重复出现的是中不断重复出现的是“13”。 （ ）（3）循环小数都是无限）循环小数都是无限小数。（小数。（ ）4.赵叔叔开车外出学习，往返路程为赵叔叔开车外出学习，往返路程为285千米，千米，如果每升汽油可以行使如果每升汽油可以行使9.8千米，往返一次大千米，往返一次大约约需多少需多少升汽油？升汽油？（得数保留整数（得数保留整数） 2859.829（升）（升）答：往返一次大约答
9、：往返一次大约需需29升汽油。升汽油。（教材第（教材第3636页页“第第7 7题题”）5.找规律，填得数。（可用计算器计算）找规律，填得数。（可用计算器计算） 19=0.1111 29=0.2222 39=0.3333 49=0.4444 59= 69= 79= 89= 0.5555 0.7777 0.8888 0.6666（教材第（教材第3737页页“第第1212题题”）6.试一试试一试。9.2746746小数部分第小数部分第50位上的数是（位上的数是（ ），），第第100位上的数是（位上的数是（ ）。）。47503=16（组）（组）2（个），（个），所以小数部分第所以小数部分第50位上的数
10、字位上的数字是循环节的第是循环节的第2个数字。个数字。循环节循环节1003=33（组）（组）1（个），所以小数部分（个），所以小数部分第第100位上的数字是循环节的第位上的数字是循环节的第1个数字。个数字。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？u什么是有限小数、无限小数、循环小数？什么是有限小数、无限小数、循环小数？u小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。u小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数；u小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业课件中的相关练习作业课件中的相关练习。02020101课后课后练习。练习。
