1、 因数因数与倍数与倍数 青岛版青岛版数学五年级数学五年级（上）（上）六六 团体操表演团体操表演因数与倍数因数与倍数1.1. 理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的因数和倍数的个数法，发现一个数的因数和倍数的个数特征特征及及最大最大的因数和的因数和倍数、最小的因数和倍数的特征。倍数、最小的因数和倍数的特征。2.2. 初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养观察、分析和抽象概括能力。及其相互关系，培养观察、分析和抽象概括能力。3.3. 体会数学
2、内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。学习目标学习目标【重点重点】掌握掌握求求一个数的因数或倍数的方法。一个数的因数或倍数的方法。【难点难点】理解因数和倍数的含义。理解因数和倍数的含义。课堂导入课堂导入观察下面观察下面的算式，把它们分分类。的算式，把它们分分类。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路639 =268 =2121 =95 =2010 =
3、197 =306 =83 =122 =6252221.8153.257可以分为商是整数和商不是整数两类。可以分为商是整数和商不是整数两类。新知探究新知探究从图中你能获取哪些数学信息？从图中你能获取哪些数学信息？ 可以怎样排队？可以怎样排队？我这样我这样排。排。2 26=126=123 34=124=12还可以怎样排队？还可以怎样排队？我我这样排。这样排。1 112=1212=12还可以怎样排队？还可以怎样排队？还可以排还可以排成一行。成一行。2 26=126=12 是是 的因数的因数 是是 的因数的因数 是是 的倍数的倍数 是是 的倍数的倍数 2 2121212122 2121212126 6
4、6 6 在研究因数和倍数时，我们所指的数在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括是自然数（不包括0 0）。）。明确倍数和因数的意义。明确倍数和因数的意义。2 26=126=12 2 2是因数是因数 1212是倍数是倍数 描述一个数的因数或倍数时，应说描述一个数的因数或倍数时，应说“谁是谁是谁的因数谁的因数”或或“谁是谁的倍数谁是谁的倍数”，而不能单，而不能单独说某一个数是因数或倍数。独说某一个数是因数或倍数。描述谁是谁的因数或倍数。描述谁是谁的因数或倍数。4 46 63 32 21 1242412121 12 212123 324244 46 62424 = = 2424 = = 8
5、82424 = = 2424 = = 8 82424的因数有：的因数有：1 1、24242 2、1212、3 3、8 8、4 4、 6 6、你能找出你能找出2424的因数吗？的因数吗？ 我这样想。我这样想。4 46 624248 82 21 1242424241 12 28 86 64 41212= = 2424= = 24243 3= = = = 3 32424的因数有：的因数有： 1 1、24242 2、1212、3 3、8 8、4 4、 6 6、12122424我这样想。我这样想。2424的因数有：的因数有：4 46 62 24 48 82 21 1242424241 12 28 86
6、64 41212= = 2424= = 2 24 43 3= = = = 3 312122424想一想：想一想：怎样怎样找，才能既不重复，找，才能既不重复，又不遗漏地找出又不遗漏地找出2424的因数？的因数？依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。4 42 21 1161616161 12 24 48 8= = 1616= = 1 16 64 4= = 4 41616的因数有：的因数有：8 816161 1 1616 2 2 8 84 4 4 4重复的只保留一个。重复的只保留一个。你能找出你能找出1616的因数吗？的因数吗？ 1212的因数有：的因数有： 2
7、, 3, 4, 6, 2, 3, 4, 6, 2424的因数有：的因数有： 2, 3, 42, 3, 4，6, 8, 126, 8, 12，1616的因数有：的因数有： 2 2，4, 84, 8，1 1, ,1 1, ,1 1, ,121224241616一个数的因数的特征一个数的因数的特征1 1它本身它本身有限的有限的最小的因数最小的因数 最大的因数最大的因数一个数的因数的个数一个数的因数的个数一个数的因数有哪些特征呢？一个数的因数有哪些特征呢？4 44 416164 42 21 1 4 4 8 84 4= = 4 4= = 12123 3 = = = = 4 48 812121616 4
8、4的倍数有：的倍数有：4 4、 8 8、 1212、 1616可以这样找。可以这样找。4 4的倍数有哪些？你能找一找吗？的倍数有哪些？你能找一找吗？4 4 4 44 44 44 44 44 41 12 28 8 = = = = 3 31212 = = 1616 = = 4 4的倍数有：的倍数有：4 4、 8 8、 1212、 16168 812121616还可以这样找还可以这样找。4 44 416164 42 21 1 4 4 8 84 4= = 4 4= = 12123 3 = = = = 4 48 812121616 4 4的倍数有的倍数有：想一想：想一想：怎样怎样找，才能既不重复，找，才
9、能既不重复，又不遗漏地又不遗漏地找出找出4 4的的倍倍数数？依次依次一个一个地一个一个地找，既不重复，也不遗漏。找，既不重复，也不遗漏。5 5的倍数有：的倍数有：9 9的倍数有：的倍数有： 9 9 5 52 21 1 5 5 10 10 5 5= = 5 5= = 15153 3= = 18182727 9 92 21 1 9 9 18 189 9= = 9 9= = 27273 3= = 5 5 1010 15151515 5 51010 9 918182727你能分别找出你能分别找出5 5和和9 9的倍数吗？的倍数吗？ 4 4的倍数有：的倍数有： 5 5的倍数有：的倍数有： 9 9的倍数有
10、：的倍数有：4 4一个数的倍数的特征一个数的倍数的特征这个数的本身这个数的本身没有没有8 8121216165 51010 151520209 91818 27273636无限的无限的最小的倍数最小的倍数最大的倍数最大的倍数 一个数的倍数的个数一个数的倍数的个数一个数一个数的倍数的倍数有哪些特征呢？有哪些特征呢？错误解答错误解答1313的最小倍数是的最小倍数是2626。( )( )( (）易错提醒易错提醒错因分析错因分析：一个数最小的倍数是它本身一个数最小的倍数是它本身，1313的最小倍数是的最小倍数是1313。正确解答正确解答（）1.1.根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁根据下面的算
11、式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。的倍数。7 7和和6 6都是都是4242的的因数因数，4242是是7 7和和6 6的的倍数倍数。1313和和5 5都是都是6565的的因数因数，6565是是1313和和5 5的的倍数倍数。2121和和4 4都是都是8484的的因数因数，8484是是2121和和4 4的的倍数倍数。课堂练习课堂练习（教材第（教材第9090页页“第第1 1题题” ” ）8 8和和7 7都是都是5656的的因数因数，5656是是8 8和和7 7的的倍数倍数。56568 8= =7 7 63633 3= =2121 72 7212=612=63 3和和2121都是都是6363的的因
12、数因数，6363是是3 3和和2121的的倍数倍数。1212和和6 6都是都是7272的的因数因数，7272是是1212和和6 6的的倍数倍数。1.1.根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。的倍数。（教材第（教材第9090页页“第第1 1题题” ” ）（1 1）1111的的最小倍数是最小倍数是2222。 （ ）（2 2）6 6既是既是2 2的倍数，也是的倍数，也是3 3的因数。（的因数。（ ）（3 3）6 6是倍数。是倍数。 （ ） 2.2.火眼金睛火眼金睛辨对错。辨对错。3.3.分别找出分别找出1818和和2020的的所有因数。所有因数。
13、 18= 118= 1（ ） 18=18=（ ）（ ）18=18=（ ）（ ）1818的因数有：的因数有：20201=1=（ ） 2020（ ）= =（ ） 2020（ ）= =（ ） 2020的因数有：的因数有： 18182 29 93 36 620202 210104 45 51 118182 29 93 36 6、1 1、20202 2、1010、4 4、 5 5、（教材第（教材第9090页页“第第2 2题题” ” ）4.4.将信封投递到相应的邮箱里。将信封投递到相应的邮箱里。3030的因数的因数3636的因数的因数4 45 5 10101515 30309 9 12121818 363
14、6（教材第（教材第9090页页“第第3 3题题” ” ）5.365.36人进行队列操练，每排人数一样多，可以怎样人进行队列操练，每排人数一样多，可以怎样排队？排队？站站1 1排，每排排，每排3636人。人。站站2 2排，每排排，每排1818人。人。站站3 3排，每排排，每排1212人。人。站站4 4排，每排排，每排9 9人。人。站站6 6排，每排排，每排6 6人。人。（教材第（教材第9090页页“第第4 4题题” ” ）6.6.分别找出分别找出4 4和和5 5的倍数。的倍数。4 4的倍数有：的倍数有：5 5的倍数有：的倍数有：8 81212161620204 4、8 8、1212、1616、2
15、0205 5、1010、1515、2020、25251010151520202525（教材第（教材第9090页页“第第5 5题题” ” ）7.7.用边长用边长6 6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。拼拼成成的大的大正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？米？2 21212 6 6= = 3 3 1818 6 6= = 4 4 2424 6 6 = = 5 5 3030 6 6 = = 6 6 36366 6 = = 答：边长可以是答：边长可以是1212、1818、2424、3030、3636分米分米最最短是短是1212分米
16、。分米。（教材第（教材第9090页页“第第6 6题题” ” ）8.8.在下表中把在下表中把3 3的倍数画的倍数画，5 5的倍数画，的倍数画，8 8的的倍数画。倍数画。 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960（教材第（教材第9191页页“第第7 7题题” ” ）因数因数 倍数倍数（写出（写出5 5个）个）471532409.9.写出写出下列各数的因数和倍数。下列各数的因数和倍数。1 1、2 2、4 41 1、7 7
17、1 1、3 3、5 5、15151 1、2 2、4 4、8 8、1616、32321 1、2 2、4 4、5 5、8 8、1010、2020、40404 4、8 8、1212、1616、20207 7、1414、2121、2828、35351515、3030、4545、6060、75753232、6464、9696、128128、1601604040、8080、120120、160160、200200（教材第（教材第9191页页“第第8 8题题” ” ）10.10.猜猜数游戏。数游戏。答：这个数可能是答：这个数可能是1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818。（教材第（教材第9191页页
18、“第第9 9题题” ” ）11.11.说一说你有什么发现？说一说你有什么发现？我发现：我发现：如果如果a a是是b b的倍数，的倍数，b b是是c c的倍数，那么的倍数，那么a a是是c c的倍数。的倍数。1818是是9 9的倍数，的倍数，9 9是是3 3的倍数，的倍数，1818是是3 3的倍数。的倍数。2424是是1212的倍数，的倍数，1212是是4 4的倍数，的倍数，2424是是4 4的倍数。的倍数。你有什么发现？你有什么发现？（教材第（教材第9191页页“第第1010题题” ” ）倍数具有传递性。倍数具有传递性。课堂小结课堂小结想一想：想一想：这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学
19、会了哪些知识？1 1. .两两个非个非0 0自然数自然数, ,一个数如果能被另一个数整除一个数如果能被另一个数整除, ,我们就说这两个数存在我们就说这两个数存在( ( ) )关系。关系。2 2. .倍数倍数和因数是相互和因数是相互( )( )。3.3.因数的特征因数的特征: :一个数的最小的因数是一个数的最小的因数是（ ），），最大最大的因数是（的因数是（ ）。）。一个数的因数的个数一个数的因数的个数是是（ ）。）。倍数和因数倍数和因数依存的依存的4.4.倍数的特征倍数的特征: :一个数的最小的倍数是一个数的最小的倍数是（ ）, ,没没有最大的倍数。一个数的倍数的个数有最大的倍数。一个数的倍数的个数是（是（ ）。）。1 1它本身它本身有限的有限的它本身它本身 无限无限的的作业课件中的相关练习。作业课件中的相关练习。02020101课后练习题。课后练习题。课后作业课后作业
