1、 知识知识回顾回顾1、无理数：、无理数：无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数2、有理数：、有理数：有限和无限循环小数属于有限和无限循环小数属于有理数有理数或整数与分数统称为或整数与分数统称为有理数有理数（1）到目前为止，你认识了哪些数？）到目前为止，你认识了哪些数？ 实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数负有理数负有理数零零正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环无限不循环小数小数（2 2）你会把实数加以分类吗？你所确定的）你会把实数加以分类吗？你所确定的分类标准是什么？按你确定的标准进行一次分类标准是什么？按你确定的标准进行一次分类后，还能再确定另一个指标作为标准，分
2、类后，还能再确定另一个指标作为标准，把其中的每一类再进一步分类吗？把其中的每一类再进一步分类吗？有限小数或有限小数或无限循环小无限循环小数数按性质分类正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数实数实数实数实数正实数正实数负实数负实数按大小分类有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。都是无理数。0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0234.232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个20.12345678910111213 小数部分有相继的正小数部分有相继的正整数组成整数组成例如 像像 的数是无理数。的数
3、是无理数。12 , 3 ,7是有理数2552525圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数都是的数都是无理数无理数12 ,2,思考： 一个无理数的相反数与绝对值一个无理数的相反数与绝对值分别是什么数？分别是什么数？例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？-8-8，8 8，0.270.27，0 0，-5.151 151 115-5.151 151 115（相邻两个（相邻两个5 5之间一次多之间一次多1 1个个1 1），），0.1010010.101001，22/722/7，- - 3/33/3，5.15.5.15.3.解：有理数： -8-8， 0.27 0.27，0.1
4、01001, 22/70.101001, 22/7， 5.15 5.15；3.无理数： 8 8， ， -5.151 151 115 -5.151 151 115 - - 3/33/3；正数： 8 8， ， 0.27 0.27， 0.101001, 22/7 0.101001, 22/7， 5.15 5.15； .负数： -8-8， -5.151 151 115 -5.151 151 115 - - 3/3. 3/3. 3练习练习 将下列各数放入图中适当的位置：将下列各数放入图中适当的位置： - -0.101001000100001、 、 、 4、 、 3.14、 、27225 有理数有理数无理
5、数无理数整数整数正整数正整数25 0.3733733370.37337333740、 、 - -2- -0.101001000100001、 、3.14、 、7220.373373337 (它的位数无限且相邻的两个它的位数无限且相邻的两个3之间之间7的个数依次加的个数依次加1)0、 、- -2、 、0.23 . .0.23、 、 、 、 、 、. .练习练习 判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：4 4）实数可以分为正实数和负实数两类）实数可以分为正实数和负实数两类 5 5）无理数包括正无理数、零、负无理数）无理数包括正无理数、零、负无理数. . 6 6）有理数都是有限小数。）有理数都是
6、有限小数。 （）（） （）（） （）（）1 1）无限小数都是无理数；）无限小数都是无理数； 2 2）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数； 3 3）正实数包括正有理数和正无理数；）正实数包括正有理数和正无理数； （）（） （）（） （）（）议一议12AB 如图如图:OA=OB,数轴上数轴上A点对应点对应的数是什么的数是什么? 如果将所有有理数都标到数轴如果将所有有理数都标到数轴上上,那么数轴被填满了吗那么数轴被填满了吗?210-1 1、每个实数都可以用数轴上的一个、每个实数都可以用数轴上的一个点来表示点来表示;反过来反过来,数轴上的每一个点都表数轴上的每一个点都表示一个实数示一个实数.即实
7、数和即实数和数轴上点数轴上点是一一对是一一对应的应的. 2、同样、同样,在数轴上在数轴上,右边的点表示右边的点表示的数比左边的点表示的数的数比左边的点表示的数大大.总结：总结：4 4、有序实数对有序实数对与坐标平面上的与坐标平面上的点也是一一对应的。点也是一一对应的。3 3、如果、如果a a是实数，那么是实数，那么a a就就是在数轴上表示数是在数轴上表示数a a的点，到的点，到原原点的距离点的距离。 在实数范围内，相反数、倒在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义的相反数、倒数、绝对值的意义完完全一样全一样。在数轴上作出在
8、数轴上作出 的对应点的对应点.50123-1125012-1-2A一个实数一个实数a-1-10-110-1510-13510-13510-153531530153-1015351、每个实数都可以用数轴上的一个点来表、每个实数都可以用数轴上的一个点来表示示;反过来反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数轴上的每一个点都表示一个实数数.即实数和即实数和数轴上点数轴上点是一一对应的是一一对应的. 2、同样、同样,在数轴上在数轴上,右边的点表示的数右边的点表示的数比左边的点表示的数比左边的点表示的数大大.数轴上一个点数轴上一个点有一个实数有一个实数点点 数数有一个实数有一个实数数轴上一个点数轴上一个点数
9、数 点点例如：例如：互为相反数，和 2- 2互为倒数，和 51 533. | - | , 0 | 0 | , 3 | 3|例2 比较下列各组数中两个数的大小：（1 1）3.143.14与与； （2 2）-3-3与与-3.-3.3 3解：（1）3.141， 3.14.（2） -3 -3 -1.732， -3-3 -1.442 -3 -3 -3-3 3 33 3例3 求下列各数的相反数和绝对值：（1 1）2-32-3； （2 2） 5-6. 5-6.解：解：（1 1）2-2-33的相反数是的相反数是- -（ 2- 2-3 3 ） =-2+3 =-2+3 3 32030， | |2-2-3|=3|=
10、2-2-3.3.（2 2） 5-6 5-6的相反数是的相反数是- -（ 5-6 5-6 ） =- 5+6= 6-5 =- 5+6= 6-5 5 5 66， 5-6 5-600， |5-6|= 6-5. |5-6|= 6-5.练习：练习：求下列各数的相反数、倒数求下列各数的相反数、倒数和绝对值：和绝对值：。绝对值是；倒数是；的相反数是 7 (1)7777. 8- )2(3绝对值是；倒数是；的相反数是2212. 49 )3(绝对值是；倒数是；的相反数是-77171、a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数则互为倒数则a+1+b+cd= 。2、实数、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图在数轴
11、上的对应点如图11所示，则所示，则它们从小到大的顺序是它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图图111其中：其中：bacdbcda2cdbaa+b-d-cb-ca-d练习：练习：总结与回顾这节课你有什么收获？ 你对本节课的内容还有哪些疑问？激励学生学习的名言警句激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自汉乐府长歌行2 成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经鹤林玉露引朱熹小简3
12、 读书百遍，其义自见。 意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自三国志魏书。4 读书破万卷，下笔如有神。意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫奉赠韦左丞丈二十二韵。5 大志非才不就，大才非学不成。 意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材郑敬中摘语。6 非学无以广才，非志无以成学。意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自诸葛亮集诫子书。7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。 意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自论语述而。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克
13、果断，乃罔后艰。 意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自尚书周官。9 积财千万，不如薄技在身。 意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自颜氏家训勉学。 10 立志言为本，修身行乃先。意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达言行相顾。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。 意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞满江红。12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气
14、的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧西岩赘语。13 山积而高，泽积而长。 意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭。14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。 意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之晁氏客语15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。 意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。16 为学须先立志。意思是：作学问首先应当立志。出自朱熹语录17 学者不患
15、立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。 意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 薛方山记述上篇18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。 意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自近思录集注卷二。19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。 意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时二程粹言论学。20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。 意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自格言联壁学问类。
