1、问题提出问题提出1.1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？函数解析式分别是什么？一次函数：一次函数：ykxb (k0)；二次函数：二次函数：yax2bxc (a0)；反比例函数：反比例函数：y=k/x (k0). 问题问题1：同学们在初中已经：同学们在初中已经学习过学习过“函数函数”，请你举，请你举几个函数的具体例子几个函数的具体例子问题提出问题提出炮弹发射问题2.2.初中对函数概念是怎样定义的？初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变在一个变化过程中，如果有两个变量量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个
2、确定的值，的每一个确定的值，y y都有都有唯一唯一确定的值与其对应，那么我确定的值与其对应，那么我们就说们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数. . 射击次序123击中环数888问：这是一个函数吗？函数一定要有问：这是一个函数吗？函数一定要有解析式吗？解析式吗？射击次序123击中环数88如果最后一环脱靶还是一个函数吗？如果最后一环脱靶还是一个函数吗？问题问题2：函数由哪几部分：函数由哪几部分组成，大家举例的时候组成，大家举例的时候抓住了几点？抓住了几点？自变量自变量x有范围限制吗？有范围限制吗？通过对应关系确定的通过对应关系确定的y有范围限制吗？有范围限制吗？问题问题3：
3、前面我们学习了：前面我们学习了“集合集合”，你能用，你能用“集集合合”以及对应的语言来以及对应的语言来刻画函数吗？刻画函数吗？ABf：xAyBy=f(x)函数的定义：函数的定义： 设设A A，B B是非空的数集，如果按照某种是非空的数集，如果按照某种确确定的对应关系定的对应关系f f，使对于集合，使对于集合A A中的任意一个中的任意一个数数x x，在集合，在集合B B中都有中都有唯一确定唯一确定的数的数f(x)f(x)和它和它对应，那么就称对应，那么就称f f：ABAB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个函数，记作的一个函数，记作 y=f(x)y=f(x)，xA.xA.其中，其中，x
4、 x叫做自变量，叫做自变量，x x的取值范围的取值范围A A叫做函叫做函数的数的定义域定义域；与；与x x值相对应的值相对应的y y值叫做函数值，值叫做函数值，函数值的集合函数值的集合f(x)| xAf(x)| xA叫做函数的叫做函数的值域值域，值域是集合值域是集合B B的子集。的子集。什么是对应关系？什么是对应关系？南极臭氧空洞问题时间时间（年）（年）1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001恩格尔恩格尔系数系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9定义域，值域 炮弹发射
5、问题南极臭氧空洞问题例如:(1)一次函数y=ax+b（a0）定义域为R值域为Ry=ax+b （a0）x(2)二次函数 )0(2acbxxay定义域为R值域为B 424|0abacyyBa 时，当424|0abacyyBa 时，当x)0(2acbxxay满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间闭区间，表示为a，b设a，b是两个实数，而且ab,我们规定：满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间开区间，表示为(a，b)满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间半开半闭区间，表示为a，b）或（a，b这里的实数a，b叫做相应区间的端点相应区间的端点定义名称符号数轴表示x|ax b闭区间a，b
6、 a bx|ax b开区间(a,b) a b x|ax b半开半闭区间a,b) a b x|aaxbx0时，求 的值)32(),3(ff ) 1(),(afaf3x解（1） 有意义的实数x的集合是x|x-3 有意义的实数x的集合是x|x2 所以 这个函数的定义域就是 21x2, 3|2|3|xxxxxxx思考：一个函数由哪几个部分组成？如果给思考：一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么域确定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系、值域；定义域、对应关系、值域；定义域相同，对应关系完全
7、一致定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定； 例2下列函数哪个与函数y=x相等)(2) 1 (xy 33)2(xy xy2) 3(xyx2)4( 解（1） ，这个函数与y=x（xR） 对应一样，定义域不不同，所以和y=x （xR）不相等)0()(2xxyx （2） 这个函数和y=x （xR） 对应关系一样 ，定义域相同xR，所以和y=x （xR）相等)(33Rxxyx|2xyxx，x0-x，x0 （3） 这个函数和y=x（xR）定义域相同x R，但是当x0时，它的对应关系为y=-x所以和y=x（xR）不相等（4） 的定义域是x|x0，与函数 y=x（xR）的对应关系一样，但是定义域 不同，所以和y=x（xR）不相等xxyx2
