1、新课标人教A版高中数学必修1【全册说课稿】目 录第一章 集合与函数概念11.1.1集合的含义与表示（说课稿）11.1.2集合间的基本关系51.1.3集合的基本运算101.2.1函数的概念说课稿181.2.2函数表示方法说课稿221.3.1单调性与最大（小）值281.3.2奇偶性38第二章 基本初等函数（I）442.1.1指数与指数幂的运算442.1.2指数函数及其性质（说课）472.2.1对数与对数运算562.2.2对数函数及其性质（说课稿）602.2.2对数函数及其性质602.3幂函数说课稿67第三章 函数的应用733.1.1方程的根与函数的零点733.1.2用二分法求方程的近似解81用二分
2、法求方程的近似解883.21几类不同增长的函数模型1013.22函数模型的应用实例105第一章 集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示1.1.1集合的含义与表示（说课稿）各位老师，大家好！我是08数学本科（2）班的xx，我今天说课的题目是集合的含义与表示.下面我先对教材进行分析.一、教材分析集合的含义与表示是选自高中新课标A版教材必修1第一章第一节内容。在此之前，学生已经接触过集合的一些相关概念，如自然数的集合、有理数的集合.集合是一个基础性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛. 集合是高考的对象，在高考中以选择题或填空题的形式出现，在高考中具有不可忽视的地位.本节内容能够培养
3、学生的探索精神和数学素养.二、教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为1. 知识与技能目标理解集合的含义，集合的元素的特征，元素与集合的关系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的数集.培养学生的抽象思维能力、分析能力、判断能力.2. 过程与方法目标应用自然语言与集合语言描述不同的具体问题，与学生一道归纳出集合的含义. 掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法.3. 情感态度价值观目标使得学生感受数学的简洁美与和谐统一美. 培养学生正确的、高尚的、唯物的价值观.培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发同学们学习数学的兴趣.三、重点和难点重点：根据上述对教材的分析，确定的教
4、学目标，我确定本节课的教学重点为：集合的含义，集合的表示方法.难点：考虑到学生已有的知识基础与认知能力，我认为教学难点是集合的表示方法.关键：学好本节课的关键是理解集合的含义，掌握集合的表示方法.四、教学方法1.学情分析（1）生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展.（2）心理特点：高中学生虽有好奇，好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教.（3）认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与归纳能力较差.2.教法学法根据上面的分析，从高中生的心理特点和认知水平出发
5、，结合学生的实际情况与认知障碍，按照突出重点，突破难点，本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的启发式教学法.五、教学过程（用描述性语言，不要具体化！）根据以上分析，我对本节课的教学过程作如下安排：1.引入课题先引导学生回顾自然数的集合，有理数的集合，再提出问题：集合的含义是什么呢？2.新课讲解（1）分析自然数的集合，有理数的集合，不等式的解集，归纳出它们的共同特征：都是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体.（2）根据上面的分析与讨论，以及归纳出的共同特征，讲解集合的含义，元素与集合的关系，一些常见的数集.（3）为了化解教学难点，我将结合具体的例子，讲解列举法与描述法.（4）为了加强学生对集合
6、的含义的理解，我将与学生一起归纳出集合的元素的特征.（5）为了提高学生解决实际问题的能力，我将讲解三个不同题型、不同难度的例题.3.课堂练习为了使得学生掌握等差数列的定义与通项公式，提高解题技能，我将在课堂上布置3道不同类型、不同难度的练习题.4.归纳小结完成以上的教学内容后，我将组织学生对本节课的内容做一个总结，强调重点.5.布置作业为了巩固所学知识，激发学生的求知欲，我将布置3道不同类型、不同难度的作业题.六、板书设计结合中学黑板的特点，我将如下板书本节教学内容：集合的含义与表示实例1.2.3.集合的含义常见数集元素与集合的关系集合的表示方法集合的元素的特征例1例2例3练习作业各位老师，以
7、上只是我的一种预设方案，但课堂千变万化，我将根据实际情况灵活掌握，随机发挥.本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见，谢谢！1.1.2集合间的基本关系数学必修1第一章第二节第1小节集合间的基本关系说课稿. 一 、教学内容分析集合概念及其理论是近代数学的基石，集合语言是现代数学的基本语言，通过学习、使用集合语言，有利于学生简洁、准确地表达数学内容，高中课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力.本章集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。本小节内容是在学习了集合的概念以及集合的表示方
8、法、元素与集合的从属关系的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也是下一节学习集合之间的运算的基础，因此本小节起着承上启下的重要作用.本节课的教学重视过程的教学，因此我选择了启发式教学的教学方式。通过问题情境的设置，层层深入，由具体到抽象，由特殊到一般，帮助学生的逐步提升数学思维。二、学情分析本节课是学生进入高中学习的第3节数学课，也是学生正式学习集合语言的第3节课。由于一切对于学生来说都是新的，所以学生的学习兴趣相对来说比较浓厚，有利于学习活动的展开。而集合对于学生来说既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已经使用数轴求简单不等式（组）的解，用图示法表示四边形之间的关系，陌生的是使用集合的语言
9、来描述集合之间的关系。而从具体的实例中抽象出集合之间的包含关系的本质，对于学生是一个挑战。根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标和教学重、难点如下：三、教学目标：知识与技能目标：（1）理解集合之间包含和相等的含义；（2）能识别给定集合的子集；（3）能使用Venn图表达集合之间的包含关系过程与方法目标：（1）通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含和相等关系；（2）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力；情感、态度、价值观目标： （1）
10、了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；（2）探索利用直观图示（Venn图）理解抽象概念，体会数形结合的思想。四、本节课教学的重、难点： 重点：（1）帮助学生由具体到抽象地认识集合与集合之间的关系子集；（2）如何确定集合之间的关系；难点：集合关系与其特征性质之间的关系五、教学过程设计1.新课的引入设置问题情境，激发学习兴趣我们的教学方式，要服务于学生的学习方式。那我们来思考一下，在何种情况下，学生学得最好？我想，当学生感兴趣时；当学生智力遭遇到挑战时；当学生能自主地参与探索和创新时；当学生能够学以致用时；当学生得到鼓励与信任时，他们学得最好。数学教学活动必
11、须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，这样才能让学生体验到成就感，保持积极的兴奋状态。而集合的语言对于学生来说是陌生的，虽然比较容易理解，但是由于概念多，符号多，学生容易产生厌烦心理，如何让学生长时间兴趣盎然地投入到集合关系的学习中呢？我在整个教学过程中层层设问，不断地向学生提出挑战，以激发学生的学习兴趣。在引入的环节，我设计了下面的问题情境1：元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有“相等”、“不相等”的关系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？问题的抛出犹如一石激起千层浪，在这儿，答案并不重要，重要的是学生迫切寻求答案的愿望，激发学生的求知欲。在学生讨论的基础上提
12、出这一节课我们来共同探讨集合之间的基本关系。（板书课题）2概念的形成从特殊到一般、从具体到抽象，从已知到未知问题情境1的探究：具体实例1： （1）A=1，2，3; B=1，2，3，4，5；（2）A=菱形， B=平行四边形（3）A=x| x2， B=x| x1; 此环节设置了三个具体实例，包含了有限集、无限集、数集（包括不等式）、图形的集合。第一个例子为有限集数集，最为简单直观，对学生初步认识子集，理解子集的概念很有帮助；第二个例子是图形集合且是无限集，需要通过探究图形的性质之间的关系找出集合间的关系；第三个例子是无限数集，基于学生初中阶段已经学习了用数轴表示不等式的解集，启发学生可以通过数形结
13、合的方式来研究集合之间的关系，从而引出Venn图。对第一个例子，借助多媒体演示动画，帮助学生体会“任意”性。使学生在经历直观感知、观察发现的基础上建构子集的概念，并且我在教学的过程中特别注重让学生说，借此来学习运用集合语言进行交流，对于学生的创新意识和创新结果我都给予积极的评价。3、概念的剖析（1）A中的元素x与集合B的关系决定了集合A与集合B之间的关系，（2）符号的表示，Venn图的引入及其用Venn图表示集合的方法。这里引入了许多新的符号，对初学者来说容易混淆，是一个易错点，因此我在这里设置了一个填空小练习：0 0， 正方形 矩形，三角形 等边三角形梯形 平行四边形，x|-1x5 x|2x
14、4并引导学生类比数与数之间的“”“”符号来记忆“”“”符号。4、概念的深化集合的相等与真子集问题情境2：如果集合A是集合B的子集，那么对于任意的，有；那么对于集合B中的任何一个元素，它与集合A之间又可能是什么关系呢？具体实例2：(1)、Ax|x2，B=x|x1 (2)、Ax|-1x3，B=x|-32x-15通过对具体例子的分析学生很容易归纳出集合相等与真子集的概念，对于子集、真子集和集合相等三者之间的关系也有了较为清晰的认识。另外，从特殊实例到一般集合，从具体到抽象，对于集合A、B针对问题2我还渗透了分类讨论的思想，也即对于A B，对于任意的，有，而反过来若对于任意的，也有，即B A，则AB；
15、但对于任意的，若，即，则A是B的真子集。同时还通过具体例子给出了空集的定义并由集合间的基本关系得到了子集的相关性质，进而使学生在能力上有所提升。例1、写出集合A1，2，3的所有子集，并指出有几个真子集是哪些？功能：帮助学生认识子集、真子集的构成，认识空集是任何非空集合的真子集，例2、集合A与集合B之间是什么关系？Ax|x=4k+2,kZ B=xx=2k，kZ 功能：加深对集合间的包含关系的理解，渗透从特殊到一般的研究方法，提升到对集合的特征性之间的关系的理解，为下一环节做准备，特别容易出错的地方是学生会认为这两个集合相等。5概念的提升用特征性质之间的关系理解集合之间的关系，已经在前面具体实例的
16、分析中逐渐渗透，最后将具体集合间的关系，抽象到两个一般集合间的关系，通过从具体到抽样的研究突破难点。6小结回顾一节课我们留给学生的是什么？我认为更重要的应该是思考问题的方法，因此小结时引导学生从知识和方法两个方面进行反思。1.1.3集合的基本运算课题介绍选自人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章第一节第三部分集合的基本运算一、教材分析1、本节在教材的地位与作用此部分是第一课时，主要介绍集合的两类基本运算并集和交集，是对集合基本知识的深入研究在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解
17、了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念可见，此部分的学习是以后研究函数的必然要求2、目标分析根据新课程标准要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标：（1）知识目标：结合集合的图形表示，理解并集与交集的定义，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并与交的方法（2）能力目标：通过对并集、交集定义的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程（3）情感目标：积极引导学生主动参与学习的过程，培养自主探究与合作交流的意识3、教学重点与难点 依据教学目标，我确定如下教学重难点：（1）教学重点：并集和交集的定义、符号，以及各自的区
18、别与联系（2）教学难点：并集和交集定义的概括，并集和交集的求解 引导学生观察、比较、分析，并概括出并集与交集的定义在此基础上，应用数学知识解决数学问题，进而加深他们对数学概念本质的理解二、教学方法考虑到学生刚刚学习了集合以及集合的基本关系，作为后一节内容，学生在理解上是没有障碍的，因此我将如下设计教学方法：1、教法分析根据皮亚杰的建构理论，结合学生的心理特点和认知规律，本节课采用探索式教学方法，利用讲授法、练习法相结合，由浅入深进行教学，以触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学2、学法指导根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者
19、.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.3、教学手段 运用多媒体教学三、教学过程1、情景引入采用类比思想，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算？从而激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系然后观察以下实例，探索集合C与集合A、B之间的关系：（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6；（2）A=x|x是有理数，B=x|x是无理数，C=x|x是实数；2、展示新知（1）在同
20、学们对给出的几组集合有一定的认识之后，老师提出从集合元素的角度出发，要求学生根据其共同特征，归纳概括并集的定义此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破给出定义之后，及时提出问题：怎样将这个定义理解透彻？让学生分析定义，指出需要抓住定义的重点，比如一些关键词：所有、或（2）在学习了并集的概念后，再引导同学们观察并集的Venn图，观察重合的那一部分，让同学们思考此部分所代表的元素有何特征，与两原集合有何关系，通过同学们思考得出交集的概念，然后分析概念以及做出Venn图，加强印象和理解.（3）为了加深同学们对定义的认识
21、，给出交集定义之后，采用有效的方法让学生区分并与交的符号表示，以免做题时混淆最后综合集合的并与交，通过比较，总结它们的联系与区别设计意图：旨在培养学生的思维灵活性，使他们的思维不囿于固定程式或模式，能对具体问题作具体分析，灵活地记忆和运用所学的数学知识此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具，但定义中的Venn图只是一般形式，并不是唯一的集合的形态多样，集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变. 3、例题讲解知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过两个例题来强化学生对知识的理解.例1 (1)设A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求AB.(2)设集合,集合,求AB.
22、设计意图：例1是关于并集的题目，分别为离散型和连续型的题，其中（1）是考察集合的互异性，重复元素只计一次，（2）为考察做题的方法，数轴的应用. 例2 设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示与位置关系.设计目的：新知识的应用，感受集合语言的简洁性.4、课堂练习根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒.5、课时小结总结是强化重点，明确关键，揭示规律的重要环节，可帮助学生对所学知识进行系统整理，使新知有效地纳入学生原有的认知结构，建
23、立更优的知识网络本节课我通过提问的方式，带引学生经过比较归纳并集和交集的联系与区别.6、作业布置（1）为了复习并巩固今天所学的知识，请同学们做书上A组6，7，8题（2）为了强化认知，请同学做书上B组1，2，3题（3）思考题设计意图：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层训练，使不同的学生各得其所，而最后的思考题实则是连接下堂课的纽带另外，教师还可以从作业里发现和弥补教学中的不足四、板书设计为了使整个课堂内容重点突出，我如下设计板书：多媒体呈现导入以及课本全部知识，黑板上我讲仅写符号语言以及例题的分析，在我分析完后，就用多媒体展示解答过程，这样可以让同学们更好的理解知识以及
24、掌握解题的规范性.1.1.3 集合的基本运算多媒体投影1.并集：符号语言2交集：符号语言例1：分析：例2：分析：课堂练习总之，本堂课在教学设计上注重渗透数学思想方法，将课堂教学传授的知识化为学生的素质，尽量做到使学生成为学习的真正主人翁，发散学生的思维和培养学生的学习能力，正如叶圣陶先生所说：“教，是为了不教”1.2函数及其表示1.21函数的概念函数的概念说课稿各位专家、评委：大家好！我说课的内容是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修函数第一课时。我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、教学媒体选择及教学评价设计六个方面来汇报我对这节课的教学设想一、背景分析1学习任务
25、分析函数是中学数学一个重要的基本概念，其核心内涵为非空数集到非空数集的一个对应，函数思想是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础；它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具函数与代数式方程不等式数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础为此本节课设定的教学重点是“函数概念的形成”2学情分析从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过高一第一节“集合”的学习，
26、对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保证从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力教学中由实例抽象归纳出函数概念时，要求学生必须通过自己的努力探索才能得出，对学生的能力要求比较高因此，我认为发展学生的抽象思维能力以及对函数概念本质的理解是本节课的教学难点鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标二、教学目标设计目标了解：通过丰富实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素；理解：函数概念的本质；抽象的函数符号 的意义； ( 为常数)与 的区别与联系；会求一些简单函数的定义域；
27、经历：让学生经历函数概念的形成过程，函数的辨析过程，函数定义域的求解过程以及求函数值的过程；渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力；体验：通过经历以上过程，让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；体验函数思想；通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数学的抽象性和简洁美设计意图：这样设计目标，可操作性强，容易检测目标的达成度，同时也体现了素质教育的要求三、教法与学法选择任何一堂课都是各种不同教学方法综合作用的结果，但我们认为本堂课有以下主要的教法和学法1.2.1函数的概念说课稿 各位
28、老师大家好！ 今天我要向大家说的课题是函数的概念。 首先，我对本教材进行简要的分析：一、 教材分析函数的概念是高中新课标A版实验教材必修1第一章第二节第一课时的内容。在此之前，学生已学习了一次函数，二次函数以及函数的传统定义，函数的后续内容主要有指数函数、对数函数和三角函数，函数是高中数学的主要内容，也是高考的主要内容，还是数学分析，复变函数的内容，还是在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点。 二、教学目标 按照新课程标准的要求，根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标是：1、 知识与技能目标：掌握函数的概念；理解构成函数的要素；能求一些简单函数的定义域。2、 过程与方法目标：通过对具
29、体问题的思考，分析，引导学生抽象概括出函数的概念，培养学生抽象概括的能力。3、 情感态度价值观目标：通过师生共同探索出函数的概念，总结出函数的要素，激发学生学习数学的兴趣，培养学生刻苦专研的精神。三、重点与难点根据上面对教材的分析及教学内容，我确定本节课的教学重点是函数的概念，难点是对函数的概念的理解，对符号的掌握。四、 教法学法 从高中生的心理特点和认知水平出发，结合本班学生的实际情况。为了突出重点，突破难点，本节课采用学生广泛参与，师生共同探究的教学模式，运用启发式教学法指导学生学习。五、教学过程1引入首先复习初中函数的概念，然后让学生思考是函数吗？显然，学生此时还不能回答这个问题，其目的
30、是为了让学生意识到继续学习函数的必要性，从而引出课题函数的概念。接下来举两个贴近生活的实例，并引导学生分析：第一个实例是用一根水管向水缸里注水，水深随（单位：）时间（单位：）的变化规律为。接下来让学生做两个活动，第一个是让学生求出时间时水的深度，第二个活动是让学生把时间的变化范围记为集合A，水深的变化范围记为集合B，它们之间建立了一种确定的对应关系。第二个实例是给出我市某天的气温随时间的变化图象。并引导学生用上面的方法分析，然后提出以上两个实例的共同特征是什么？再启发、引导学生分析，得出它们的共同特征是：集合A,B都是非空数集；对集合A中的任意一个数，通过某种对应关系，在集合B中都有唯一确定的
31、数与它相对应，从而引导学生概括出函数的概念，归纳出函数的特征，再与学生一起回答引入的问题。完成新课程的教学。2课堂练习 为了加深学生对函数概念的理解，及时反馈学生对知识的掌握情况，我将创设两个不同层次，不同类型的例题，例1由3个小题组成，让学生判断给出的对应关系是不是函数，例2是让学生用今天所学的知识去解释函数，并指出它的对应关系是什么。3、归纳小结讲完例题后，我将对本节课的主要内容进行小结，指出重点，强调学生想学习中应该注意的问题。4作业为了进一步巩固本节课的知识要点，我将布置2道不同层次，不同类型的作业题。习题A组第1题和第3题。六、板书设计函数的概念一、函数的概念 二、函数的特征三、例题
32、例11.23例3导入实例12共同特征：作业各位老师，我说完了，请您们提出宝贵的意见，谢谢！1.2.2函数的表示法1.2.2窗体顶端1.2.2函数表示方法说课稿各位评委，各位同仁：你们好！我今天要为大家讲的课题是“函数的表示方法”（第一课时）一、教材说明本节课是人教版高中数学必修I第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题1.教材所处低位和作用学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方
33、式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。2.学情分析学生的年龄特点和认知特点学生已具备的基本知识与技能二、教学目标知识与技能1.进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法2. 能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力过程与方法1. 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣三、教学重点，难点重点：函数的三种表示方法（因为学习本节课的目的就是为了
34、掌握函数的三种不同表示方法）难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数（因为恰当比较难把握）四、教法分析与学法指导本着以“学生发展为本”。引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师指导。整个教学过程主要用启发式教学方法，体现“分析”“研究”“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生尝试探索中不断发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标的同时，也完成情感目标的教育五、教学过程教学环节教学环节与教学内容设计意图引入定义表示法，这节课将更深入的了解
35、、探讨这三种表示方法，先回顾函数解析法，图像法，列表法的定义；并给出一些众所周知的例子。例如，解析法：一次函数y=kx+b，二次函数y=ax2+bx+c等，图像法：我国人口出生率变化曲线等；列表法：国内生产总值表格等体会函数就在我们身边，这样的过程激发了学生的学习热情，培养了他们的学习兴趣，丰富了血生学习方式问题情境例1.某种笔记本的单价是5元，买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元.试用三种表示方法表示函数y=f(x).从简单的例题入手,初步了解函数的三种表示方法.重点是让学生明白:确定函数定义域是非常重要的;函数的图像并不是只能为连续的曲线,也可以是直线,折线和孤立的点组成,这里的函
36、数图像则由一些孤立的点组成,从而加强学生对函数图像的认识问题情境例2下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学高一年度的数学情况作一个分析王伟同学的成绩98,87,91，92，88，95张城同学的成绩90，76，88，75，86，80赵磊同学的成绩68，65，73，72，75，82班级平均分88.2，783，85.4，80.3，75.7.82.6让学生学会选择性的用函数的三种表示方法;先让学生分别用三种函数表示方法试试看，即可见这题最好是通过图像进行分析；通过不同的分析法，更能突出“形”的优势，并让学生明白并不数所有的函数都能解析法表示问题讨论
37、观察前面两个例子，说一说三种表示法各自的优点？通过实例展示，对学生来说理解函数的三种表示方法是比较轻松的，但对于三种表示法的优点，学生未必能够准确的描述，通过学生讨论与教师的评价过程，能够培养学生用数学语言叙述问题和归纳总结的能力，同时考察同学的自学能力课堂小结我们这节课的主要内容是什么？其中三种函数表示方法各自的优点回顾整理这节课所学知识，能够是知识更加的料理分明，便于记忆布置作业课本P23习题1，3，4；2（选作）学生经过以上几个环节的学习，已经初步掌握了函数的三种表示法，有待进一步提高认知水平，因此针对学生素质的差异，设计了有层次的作业，留给课后自主探究，这样即使学生掌握了基础知识，又有
38、余力的学生有发挥空间，从而达到拔尖和减负的目的六、教学设计说明本节课实际遵循新课标过程的基本理念：发展学生的教学应用知识，体现数学的文化价值；注意信息技术与数学课程的整合，是学生学习过程中体会用数学的思考方法去解决问题。：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见八、板书设计函数的表示方法一、知识回顾二、函数的三种表示方法1、解析法：2、列表法：3、图像法：三、强化新知例3：例4：四、小结及作业1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大（小）值1.3.1单调性与最大（小）值各位老师，大家好
39、！今天我说课的课题是：人教版高中数学必修模块一第一章第三节“函数的基本性质” 中“单调性与最大（小）值”的第一课时，下面，我将从教材分析、学法分析、教法分析、教辅手段、教学过程、板书设计等六个方面对本课时的教学设计进行说明.一、教材分析（一）教材特点、教材的地位与作用1、教材特点 本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，本课时主要学习函数的单调性的概念，依据函数图象判断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性。2、教材的地位与作用本节课是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质。函数单调性的概念是研究具体函数函数单调性的一句，在研究函数的值域、定义域、最值等性质中有重要应用；在
40、解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用。可见，不论在函数内部还是在外部，函数的单调性都有重要应用，因而在数学中具有核心地位。此外函数单调性的研究方法也具有典型意义，体现了对函数研究的一般方法。这就是，加强“数”与“形”的结合，由直观到抽象；由特殊到一半。首先借助对函数图像的观察、分析、归纳，发现函数的增、减变化的直观特征，进一步量化，发现增、减变化数字特征，从而进一步用数学符号刻画。（二）教学内容本学时的主要学习内容是： 1、通过图象判断函数的单调性，理解函数单调性的概念；2、掌握用定义判断一些简单函数的单调性；（三）重点、难点1、本课时的教学重点是：形成增减函
41、数的形式化定义2、本课时的教学难点是：形成增减函数感念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；用定义证明函数的单调性。（四）教学目标1、知识与技能（1）使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性。（2）启发学生发现问题和提出问题，培养学生分析问题、认识问题和解决问题的能力。（3）通过观察-猜想-推理-证明这一个重要的思想方法，进一步培养学生的逻辑推理能力和创新意识。2、过程与方法 （1）通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。 （2）探究与活动，明白考虑问题要细致，说理要明确。3、情感、态度与价值观：理性描述生活中的增
42、长、递减现象。二、学法分析学生已有的认知基础是：初中学习过函数的概念，初步认识到函数是一个刻画某种运动变化数量关系的数学概念；进入高中以后，又进一步认识到函数是两个数集之间的对应，了解函数有三种表示方法，特别是可以借助图像对函数特征加以直观观察。此外，还学习过一次函数、二次函数、反比例韩式等几个简单而具体的函数，了解他们的图像及性质。尤其值得注意的事，学生有利用函数性质进行两个数大小比较的经验，仅就图像角度直观描述函数单调性特征，学生并不感到困难，困难在于，把具体的、直观形象的函数单调性的特征抽象出来。教学中，通过一次函数、二次函数等具体函数的图像及数值变化特征的研究，初步提出单调递增的说法，
43、通过讨论、交流，让学生尝试，就一把情况进行刻画，进一步给出函数单调性的定义，然后通过辨析、联系等帮助学生理解这一概念。三、教法分析在本节课中的教学中以函数的单调性的概念为主线，它始终贯穿于整个课堂教学过程。对函数单调性概念的深入而正确的理解往往是学生认知过程的难点，因此在课堂上突出对概念的分析不仅仅是为了分析函数单调性的定义，而是想让学生对如何学会、弄懂一个概念有初步得认识，并且在今后的学习中有所用；使用函数单调性定义证明具体函数的单调性又是一个难点，使用函数的单调性定义证明是对函数单调性概念的深层理解，给出一定的步骤“作差、变形、定号”是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生掌握证明方法、
44、形成证明思路有所帮助。另外，这也是以后学习的不等式证明方法中比较法的基本思路，现在提出要求，对今后的教学做一定的铺垫。利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性是对函数单调性概念的深层理解，且在“作差、变形、定号”过程学生不易掌握。按现行新教材结构体系，学生只学过一次函数、反比例函数、正比例函数、二次函数，所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数，学生的现有认知结构中能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势；由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中须加强。四、教辅手段 以PPT和板书相结合，使学
45、生更直观地掌握本课时的学习内容，而且可以扩大教学容量.五、教学过程本课时的教学过程是由“创设情境、引入新课”、“合作学习、问题探究”、“知识总结、及时体验”、“归纳总结、知识整合”、“课后作业、巩固提高”五个环节来体现和达到教学目标.（一）创设情境、引入新课1、利用课件展示几个函数图像，观察各个函数的图像，你能说说他们分别反映了相应函数的哪些变化特征码？由教师引导，借助对几个函数图像的观察，对所观察到得特征进行归类，引入函数的单调性研究。设计意图：通过几何直观，引导学生关注图像所反映出的特征。（二）合作学习、问题探究问题1：如图观察一次函数和二次函数的图像，说说随着自变量的增大，图像的升降情况。引导学生利用图像描述变化规律，如上升、下降，从几何直观角度认识函数的单调性。 设计意图：通过几何直观，引导学生关注图像所反映出的特征，体验自变量从小到大变化时，函数值大小变化在图像上的表现。 问题2：观察下面的表格，描述二次函数随自变量增大函数值的变化特征。引导学生从数值变化角度描述变化规律，图像上升（下降），也就是随着x的增大y也增大（或减小）。设计意图：从一个特殊例子，结合前面的图像特征，从数值变化角度认识函数的单调性。问题3：对于一般函数，如果在区间（0，+）上有“图像上升”“随着x的增大，相应的f(
