1、子默数学新人教新人教A A版必修二版必修二7.1.1数系的扩充和复数的概念子默数学 复数什么是复数？实数子默数学数系的扩充思考：数系为什么被扩充？扩充的原因是什么?N自自然然数数Z整整数数Q有有理理数数实实数数R R人人类类生生活活的的需需要要数数学学上上的的需需要要子默数学复数实数虚数10 x 有有根根啦啦！为解决什么问题？负负数数的的发发现现无无理理数数的的发发现现22x 有有根根啦啦！2-1x 的的根根？子默数学假设在实数外有这么一个数满足2-1x 则1x 即2-1-1 但与根号下的数不能为负矛盾！ 实数外存在一个数i,它的平方等于-1高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1
2、数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)子默数学思考方程2-1x .xi 有有一一个个根根另另一一个个根根？22 2-( 1)1i （ i i）2-1x xi 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)子默数学解下列方程22214;25;3250.xxxx （ ）（ ）（ ）解解：2(1)4x 14 2xi 5xi （2 2）24 （3 3）配配方
3、方得得：(x+1)(x+1)2i x+1x+1-12ix x高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)子默数学实数虚数复数325i-1+2i3+0i2+0i0+5i-1+2i （a,bRa,bR）高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)子默数学复数定义：定义：我们把形如我们把形如a a+ +bib
4、i( (a a、b b R R) )的数叫做的数叫做其中其中i i叫做叫做. .全体复数所构成的集合全体复数所构成的集合C C= = a a+ +bibi | | a a、b b R R 叫做叫做表示法：表示法：复数通常用字母复数通常用字母z z表示，即表示，即. .以后不作以后不作特殊说明时复数特殊说明时复数z=z=a a+ +bibi都有都有a a、b b R R, ,其中的其中的 与与 分别叫做复数分别叫做复数的的与与. .2,1+ 2 ,3ii 判判断断数数的的实实部部与与虚虚部部高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)高中数学人
5、教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)子默数学复数相等：复数相等：a a+ +bibi与与c c+ +d di i相等当且仅当相等当且仅当a a = =c c且且b b= =d d. .复数的分类：复数的分类：复数复数（z=z=a a+ +bibi）实数（实数（b b=0=0）纯虚数（纯虚数（a a=0,=0,b b 0 0）复数集虚数集实数集纯虚数集, , ,a b c dR 虚数不能比较大小高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的
6、扩充与复数的概念课件(共17张PPT)子默数学 1. 1.下列哪些是纯虚数？它们的实部和虚部分别是多少？下列哪些是纯虚数？它们的实部和虚部分别是多少？i 23(1)i 3-21(2)i21-3-(4)(3)-0.2i高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)子默数学（1）若 则x+yi=1+2i的充要条件是x=1.y=2.( )（2）若实数a与ai对应，则实数集与虚数集一一对应.（ ）（3）实数集的补集是虚数集.（ ）2 2判断对错判断对错,x
7、yC 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)子默数学例题解析例例1 1：当实数当实数mm取什么值时，复数取什么值时，复数z=z=mm+ +1 1+(+(mm- -1 1) )i i是下列数是下列数? ?(1)(1)实数；实数；(2)(2)虚数；虚数；(3)(3)纯虚数纯虚数. .解：解：(1)当当m-1=0，即，即m=1时，复数时，复数z是实数是实数. (2)当当m-1 0，即，即 m 1 时，复数时，复数z是虚数是虚数. (3)当当m+1=
8、0,且且m-1 0，即，即m=-1时，复数是纯虚数时，复数是纯虚数.高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)子默数学归纳总结1 1、数系扩充的原因、过程及意义、数系扩充的原因、过程及意义. .2 2、复数的概念及其表示、复数的概念及其表示. .3 3、复数相等的充要条件、复数相等的充要条件. .高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系
9、的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)子默数学课堂检测1.1.说出下列复数的实部和虚部：说出下列复数的实部和虚部：.,03222312iiii-2.2.说出下列各数中，哪些是实数？说出下列各数中，哪些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？为什么？为什么？iiiiii，.，2231293850618072),(,72高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）7.1.1数系的扩充与复数的概念课件(共17张PPT)子默数学3.3.求满足下列条件的实数求满足下列条件的实数x x, ,
10、y y的值：的值：.)()(;)()()(0232123211ixyxiyyxiyyx）（）（）（.)(;)(120203224121321yxxyxyxyyyxyx解得：解得：解得：解得：解：解：根据复数相等的充要条件得：根据复数相等的充要条件得：子默数学再见子默数学1.历史上无数英雄随着时光流逝而一去不返，可是他们却给后人留下了耐人寻味的故事，让后人代代咀嚼和品味，一个个故事凝成了厚重隽永的华夏文化，哺育着后人。2.2.项羽不屑小计谋是真诚的，他梦想用他所崇尚的武力去解决一切问题，最终，项羽用性格的笔为世人书写下了只属于他的人生篇章，算是一种对自己的薄奠。项羽不屑小计谋是真诚的，他梦想用他
11、所崇尚的武力去解决一切问题，最终，项羽用性格的笔为世人书写下了只属于他的人生篇章，算是一种对自己的薄奠。3.爱心公益提高自己的道德品位。一个人是否受人拥戴，不在于地位的高低，金钱的多寡，而在于是否有一颗仁爱之心。4.互联网可以让全世界同处一个地球村，拉近人与人之间的距离，使天涯咫尺变成现实,也可以为高智能犯罪提供更加隐蔽的场所，甚至将人送上不归路,可谓瑕瑜互见，利弊共存。5.如何正确利用好互联网,让它更加方便 我们的生活,提高我们的生活质量 和幸福指数,这是人们必须冷静思考、慎重对待的问题。6.在物质极大富足的今天，人们 逢节必过，过节必吃。大快朵颐之后，很少有人在意节日的内涵。我不禁大声疾呼：批判地继承传统风俗习惯，让我们自身变得更有品 位，让我们的生活更加丰富多彩。7.书信体书信体写作大家都比较熟悉，我也另外安排了书信体考场作文写作讲座。对于怎样撰写书信，这里就不具体展开。我们就直接看两篇优秀写作大家都比较熟悉，我也另外安排了书信体考场作文写作讲座。对于怎样撰写书信，这里就不具体展开。我们就直接看两篇优秀范文范文. .
