1、 实数 复习卷一、单选题1实数 ，0， ， ， ，0.1，-0.313313331（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（） A2个B3个C4个D5个【答案】B【解析】【解答】解： ， ， 无理数有： ， ，-0.313313331（每两个1之间依次增加一个3），无理数有3个.故答案为：B.【分析】首先立方根与算术平方根的定义将需要化简的数进行化简；无理数常见三种形式如下：开方开不尽的数；与有关的式子；无限不循环小数，据此判断即可.2下列说法中正确的个数为（）（1） 一定是正数；（2）单项式 的系数是 ，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式 是五次三项式；（5）连接两点的线段叫
2、做这两点的距离；（6）射线比直线小一半.A1个B2个C3个D4个【答案】A【解析】【解答】解：（1）当a=0时，4a=0，故此说法错误；（2）单项式 的系数是 ，次数是3，故此说法正确；（3）无限不循环小数是无理数，故此说法错误；（4）多项式 是三次三项式，故此说法错误；（5）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（6）射线与直线是不可度量的，故射线比直线小一半的说法错误，所以正确的说法有1个.故答案为：A.【分析】当a=0时，4a=0，据此判断（1）；单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断（2）；无限
3、不循环小数是无理数，据此判断（3）；几个单项式的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的项，多项式中，每一项都有次数，次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此可判断（4）；根据两点的距离的概念可判断（5）；根据直线、射线不可度量可判断（6）.3估计 的值应在（） A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【答案】D【解析】【解答】解： = = ， ， ，故答案为：D.【分析】根据二次根式的混合运算法则可得原式=，而=，252736，据此可得的范围.4如图AB=AC，BD=1，BDAD，则数轴上点C所表示的数为（）A +1B- -1C- +1D -1【答案】D【解析】【解答】解：观察数轴
4、可知：AD=2，BD=1，在直角三角形ADB中，由勾股定理得，AB=，AB=AC，AC=5，A在数轴上表示的数为-1，点C所表示的数为-1.故答案为：D.【分析】观察数轴可知：AD=2，结合BD=1，在直角三角形ADB中，利用勾股定理求出AB；由AB=AC，再进行减法运算即可求得C点在数轴上表示的数.5如果m0，n0，m|n|，那么m，n，m，n的大小关系是（）AnmmnBmnmnCnmnmDnmnm【答案】A【解析】【解答】解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和n，n和m，再根据绝对值的大小，得nmmn.故答案为：A. 【分析】根据正数大于一切负数可知mn，再分别比较m和n，n和m大小，
5、根据绝对值的大小，得nmmn，再从大到小排列即可得出正确结果.6如图，数轴上点A，B分别表示的数为-1，2，过点A作直线lAB，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交l于点C，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）A-B3-C2-D-2【答案】C【解析】【解答】解：如图，连接BC，点A，B分别表示的数为-1，2，AB=AC=3，直线lAB，CAB=90，BC=3，BD=BC=3，OD=3-2，点D表示的数是2- 3.故答案为：C. 【分析】连接BC，根据勾股定理求出BC的长，从而得出BD的长，再求出OD的长，即可得出点D表示的数.7如图是课本上介绍的一种科学计算器，用该
6、计算器依次按键： ，显示的结果在哪两个相邻整数之间（） A23B34C45D56【答案】B【解析】【解答】解： 故答案为：B.【分析】根据特殊角的三角函数值可得4sin60=，然后结合估算无理数大小的方法进行解答.8实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解：看图可得，-2a-10b1，A、a1，而|b|b|，错误；C、-a1，而bb，正确；D、-2a-1，-1-b0，ab，错误.故答案为：C.【分析】根据a、b在数轴上的位置得出-2a-10b1，然后依此分别分析判断，即可作答.9下列说法正确的是() A 是分数B16的平方根是4, 即
7、C8.30万精确到百分位D若 , 则 【答案】D【解析】【解答】解：A选项，是无理数，A选项不正确；B选项， 16的平方根是4, 即 ，B选项不正确；C选项， 8.30万精确到百位，C选项不正确；D选项，a-2022=0，b+1=0 a=2022，b=-1D选项正确；故答案为：D.【分析】A选项，利用分数的定义，分子分母为互质整数，得出结果；B选项，利用平方根定义和符号表示，得出结果；C选项，利用近似数的定义，得出结果；D选项，利用代数式的非负性，得出结果。10如图, 面积为5的正方形 的顶点 在数轴上, 且表示的数为1 , 若点 在数轴上, (点 在点 的右侧) 且 , 则 点所表示的数为(
8、) ABCD【答案】B【解析】【解答】解：正方形ABCD的面积为5边长AB=AE=AB=E表示的数为故答案为：B.【分析】利用算术平方根，得出边长，然后利用数轴，得出结果。二、填空题11 .【答案】5【解析】【解答】解：原式.故答案为：5. 【分析】根据0次幂以及负整数指数幂的运算性质可得原式=1+4，然后根据有理数的加法法则进行计算.12已知点A，B在数轴上位置如图，它们所对应的数分别是 ，且点A，B到原点的距离相等，则 的值为 .【答案】-1【解析】【解答】解： 点A，B在数轴上所对应的数分别是 ，且点A，B到原点的距离相等 x-7=2（3x-1） x-7=6x-2 解之：x=-1. 经检
9、验x=-1是原方程的根. 故答案为：-1. 【分析】利用点A，B到原点的距离相等，可得到点A，B表示的数互为相反数，由此可得到关于x的方程，解方程求出x的值.13如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-2，若AB=AE，则数轴上点E所表示的数为 【答案】【解析】【解答】解：正方形的面积为3，正方形的边长=，AE=AB=，E所表示的数为：-|2-| =-2+.故答案为：-2+.【分析】先根据正方形的面积公式求出其边长，从而得出AE长，再根据线段间的和差关系求原点到E点的距离，结合E点的位置，即可得出E所表示的数.14与 最接近的整数为 .【答案】5【解析】【解答】解： 而
10、更接近的整数是 故答案为：5.【分析】利用估算无理数的大小的方法，可知，由此可得答案.15实数 的整数部分为a，小数部分为b，则 （a2+ab）= 【答案】14【解析】【解答】解：的整数部分a=2，小数部分b=,.故答案为：14.【分析】利用估算无理数的大小，可知，由此可求出a，b的值，然后将a，b的值代入代数式进行计算，可求出结果.三、解答题16已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：【答案】解：由数轴知：，b（ab）（ca）（c） babacc0【解析】【分析】先求出 ， ，再化简求值即可。17已知实数a，bc在数轴上的位置如图所示，化简： +|a+c|- +|1-b|【答案】解：由
11、图可知，a0，a-b0，1-b0，a-b0，1-b0，再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简，然后合并同类项，即可得出答案.18阅读材料，回答问题.下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马.问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”小马点点头.老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”请把实数|，4，2表示在数轴上，并比较它们的大小（用号连接）.解：请你帮小马同学将上面的作业做完.【答案】解：把实数|，2表示在数轴上如图所示，|2.【解析】【分析】根据对无理数的认识可得-、是无理数，然后将|-|、-4、2表示在数轴上，接下来根据数轴
12、上左边的数小于右边的数进行比较.19实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|ab|【答案】解：实数a、b在数轴上的位置如图所示， ， ， ， ， ，|a+b|ab|= 【解析】【分析】先求出 ， ， ， 再求出 ， ， 最后化简求值即可。20有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C，位置如图所示，试去掉绝对值符号并合并同类项：|c| |c + b| + |a c| + |b + a|【答案】解：由图知：bc0a，且|b|a|， c+b0，ac0，b+a0，原式=c（bc）+（ac）+（ba）=c+b+c+acba=c【解析】【分析】根据数轴利用特殊值法判断出绝对值的数的正负，再去掉绝
13、对值，最后合并同类项即可。21如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简 【答案】解：由数轴得ab0c， a-c0，a+b0，=-b-（c-a）+（a+b）=-b-c+a+a+b=2a-c.【解析】【分析】根据数轴得出ab0c，由此得出a-c0，a+b0，依次化简各式，再合并同类项即可。22已知： 小数部分是m， 小数部分是n，且 ，请求出满足条件的x的值 【答案】解： ，即 ， ，即 ， 的整数部分是4，小数部分 ， ， ，即 ， 的整数部分是13，小数部分是 ， ，解得： ， 或 【解析】【分析】根据可得，即可得到，再估算整数部分和小数部分，即可得到，同理可得，再将m、n的值代入计算即可。
