1、 乘法公式乘法公式 考试时间：90 分钟 满分：120 分 姓名：_ 班级：_考号：_ 题号题号 一 二 三 四 总分 评分评分 阅卷人阅卷人 一、单选题一、单选题 得分得分 1下列计算正确的是（ ） A B Cx+x D 2利用乘法公式计算正确的是（ ） A B C D 3如果 ，则 （ ） A1 B C2 D 4已知 ，则 与 的大小关系是（ ） A B C D不能确定 5如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为 a 的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为 b 的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（ ） A （a+b） （
2、ab）a2b2 B （a+b）2a2+2ab+b2 C （ab）2a22ab+b2 D （ab）2（a+b）24ab 6已知（x-1）2=2，则代数式2+5 的值为（ ） A4 B5 C6 D7 7为了便于直接运用平方差公式计算，应将（x+y-z） （x-y+z）变形为（ ） A（x+y）-z（x-y）+z Bx+（y-z）x-（y-z） C（x-z）+y（x+z）-y D（x+y）-z（x-y）+z 8比较 a2+b2与 2ab 的大小，叙述正确的是（ ） Aa2+b22ab Ba2+b22ab C由 a 的大小确定 D由 b 的大小确定 9多项式 x2+A+1 是个完全平方式，那么代数式
3、A 不可能为（ ） A2x Bx C2x Dx4 10已知 ，则 的值等于（ ） A1 B0 C D 阅卷人阅卷人 二、填空题二、填空题 得分得分 11一个正方形的面积为 ，则它的边长为 12如果（a+b+1） （a+b-1）=3，那么 a+b 的值为 . 13已知 ，则 . 14引入新数 i，新数 i 满足分配律、结合律、交换律，已知 ，则 . 15已知：，则 . 16已知 a2+10b2+ c24ab a2bc ，则 a2b+c . 阅卷人阅卷人 三、计算题三、计算题 得分得分 17简便计算. （1）89.82 （2）220092-20102-20082 18计算. （1） （m-） （m
4、+） ； （2） （-2y2-3x） （3x-2y2） ； （3） （x+3） （x2+9） （x-3）. 阅卷人阅卷人 四、解答题四、解答题 得分得分 19已知 a-b=30，b-c=25，且 a2-c2=1650，求 a+c 的值. 20已知 a ，b3，试求代数式 4a212ab+9b2的值. 21图 1 是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，将其沿着虚线用剪刀均分成 4 块小长方形，然后按图 2的形状拼成一个正方形. （1）图 2 中阴影部分的正方形边长等于 . （2）图 2 中阴影部分的面积可以表示为 ，也可以表示为 . （3）根据（2）中的等量关系解决下面问题，若 ab5，ab6
5、，求 ab 的值. 22 （1）已知 a+b6，a2+b226，求 ab 的值； （2）已知多项式 x2+nx+3 与 x23x+m 的乘积中不含有 x2和 x3项，求 m+n 的值. 23已知 ， ， ，求代数式 的值. 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解：A. ， 故 A 错误； B. ， 故 B 正确； C.x+x2x， 故 C 错误； D. ， 故 D 错误； 故答案为：B. 【分析】根据完全平方公式可判断 A；积的乘方，先对每一项进行乘方，然后将结果相乘，据此判断 B、D；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断 C. 【解析】
6、【解答】解：A、 ，此项错误； B、 ，此项错误； C、 ，此项错误； D、 ，此项正确. 故答案为：D. 【分析】利用完全平方公式（ab）2=a22ab+b2，可对 A，C，D 作出判断；再利用平方差公式：（a+b） （a-b）=a2-b2，可对 B 作出判断. 【解析】【解答】解： ， （x+y）2=9 ， 而 ， ， . 故答案为： B . 【分析】将 x+y=3 的两边同时平方，然后整体代入，可求出 xy 的值. 【解析】【解答】解：N=20212023=(2022-1)(2022+1) =20222-1b，然后将已知条件代入求解即可. 【解析】【分析】 （1）由已知条件可得(ab)2a2b22ab36，进而求得 ab 的值，然后求出(ab)2的值，开方即可得到 a-b 的值； （2）利用多项式与多项式的乘法法则可得 (x2nx3)(x23xm)=x4(n-3)x3(m-3n3)x2(mn9)x3m，结合题意可得 n-3=0，m-3n+3=0，求解可得 m、n 的值，进而求得 m+n 的值. 【解析】【分析】由已知条件可得 a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，将待求式变形为(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2，据此计算.
