1、北京工业大学实验学校北京工业大学实验学校 20212021- -20222022 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试 八年级数学学科试卷八年级数学学科试卷 2022.52022.5 （考试时间（考试时间 9090 分钟，满分分钟，满分 100100 分）分） 一一、选择题、选择题（本题共（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 第第 1- -8 题均有四个选项，符合题意的选项题均有四个选项，符合题意的选项只有只有一个一个 1下列二次根式中，最简二次根式是 A2 B20 C12 D2 . 0 2以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是 A5，12，13 B1，2，3 C3，
2、3，3 D4，5，6 3一个菱形的两条对角线的长度分别是 6 cm 和 8 cm，这个菱形的面积是 A12 cm2 B14 cm2 C24 cm2 D48 cm2 4下列计算正确的是 A235 B3 22=3 C23= 6 D105=2 5下列曲线中，表示y是x的函数的是 A B C D 6.一次函数 y=3x+1 的图象经过点( ,),( ,),yy1212则以下判断正确的是 .A yyB yyC yyD121212无法确定 7若四边形 ABCD 是 甲 ，则四边形 ABCD 一定是 乙 ，甲、乙两空可以填 A平行四边形，矩形 B矩形，菱形 C菱形，正方形 D正方形，平行四边形 8选择题答题
3、表：请将正确的答案按照题号填在下表 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9若二次根式1x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 10. 计算：( 53)( 53)=_ 11. 请写出一个 y 随 x 的增大而减小的正比例函数的表达式： 12如图，两点被池塘隔开，在外选一点，连接和分别取，的中点，测得，两点间的距离为m，则，两点间的距离为_m 13在平面直角坐标系xOy中，将直线y2x向上平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为_ 14.一个水库的水位在最近 5h 内持续上涨，下表记录了这 5h 内 6 个时间点的
4、水位高度，其中t 表示时间，y 表示水位高度 t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 ABABCACBCACBCDEDE30ABxyOxyOxyOxyOEDCBA班级 姓名 据估计这种上涨规律还会持续 2h，预测再过 2h 水位高度将为_ m 15如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为AB边上一动点（丌不点A，B重合），PEOA于点E，PFOB于点F，若AB=4，BAD=60，则EF的最小值为 16若直线2ykx与两条坐标轴围成的三角形的面积是 2，则 k 的值为 三、解答题(共 52 分，第 17-24 每题 5 分，25,26 每题
5、 6 分) 17计算：1123233 ； 18已知：AOB 求作：AOB 的平分线 作法：以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D； 分别以点 C，D 为圆心，OC 长为半径画弧，两弧在AOB 的内部相交于点 P； 画射线 OP 射线 OP 即为所求 （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明 证明：连接 PC，PD 由作法可知 OC=OD=PC=PD 四边形 OCPD 是_ _ OP 平分AOB（ _）（填推理的依据） 19如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BDAD，10AB ，8AD，求OB的长度及
6、平行四边形ABCD的面积 20. 如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BC 上，且 AECF，EF，BD 相交于点 O 求证OEOF 第 15 题图 21在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点不 （1）求一次函数的表达式； (2)在平面直角坐标系内画出该函数的图象； （3）求直线不坐标轴围成的三角形面积 22如图，在ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，且 DE=BF 求证：四边形 AECF 是平行四边形 23如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处， AE交CD于点F. （1）写出折叠后的图形中的等腰三角形：_； （2
7、）求CF的长. 24. 如图，在四边形 ABCD 中， ABCD=6，BC=10， AC=8，ABC=BCD，过点 D 作 DEBC， 垂足为点 E，延长 DE 至点 F，使 EFDE连接 BF，CF. （1）求证：四边形 ABFC 是矩形； （2）求 DE 的长 xOy4,0A 0,5Byx11OAFDCBE班级 姓名 25有这样一个问题：探究函数1yx的图象不性质 小明根据学习函数的经验，对函数1yx的图象与性质进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）函数1yx的自变量 x 的取值范围是 ； （2）下表是 y 与 x 的几组对应值 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 y 5 4 m 2 1 0 1 2 3 4 5 m=_； （3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出 该函数的图象； （4）迚一步探究发现该函数的性质：当 x_时，y 随 x 的增大而增大 26. 如图，点 P 正方形 ABCD 边 BC 上一点，BAP，作点 D 关于直线 AP 的对称点 E，连接 AE，作射线EB 交直线 AP 于点 F，连接 CF. （1）依题意补全图形； （2）求ABE 的度数；（用含 的式子表示） （3）AFB= ; 用等式表示 BE、CF 的数量关系，并给出证明 BCADPBCADP
