1、七年级数学期末总复习七年级数学期末总复习2022-5-1912022-5-192一、知识要点回顾一、知识要点回顾（一）相交线（一）相交线1 1、邻补角的和为（、邻补角的和为（ ）；2 2、对顶角（、对顶角（ ）3 3、在在同一平面内，同一平面内，过一点（过一点（ ）条直线与已知）条直线与已知直线垂直直线垂直。（。（性质一性质一）4 4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，（ ）最短，简单说成：（）最短，简单说成：（ ） 。（。（性质二性质二）（二）平行线（二）平行线5 5、经过直线外一点，（、经过直线外一点，（ ）条直线与这条直线平行）条直线与这条
2、直线平行。6 6、平行线的判定、性质、平行线的判定、性质7 7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线（线（ ）8 8、垂直于同一条直线的两条直线（、垂直于同一条直线的两条直线（ ）2022-5-193（三）命题（三）命题1010、什么是命题？、什么是命题？1111、命题由哪两部分组成？、命题由哪两部分组成？1212、命题可以分为哪两种？、命题可以分为哪两种？（四）平移（四）平移1313、平移时，新图形与原图形的（、平移时，新图形与原图形的（ ）和（）和（ ）完全相同；连接各对应点的线段（完全相同；连接各对应点的线段（ ）且（）且（ ）20
3、22-5-194二、典型例题二、典型例题1 1、下列图形中，、下列图形中， 1 1和和22是对顶角的是（是对顶角的是（ ）2 2、如右图，若、如右图，若AOC=30AOC=30，则则BOD=BOD=（ ）， BOC= BOC=（ ）2022-5-1953 3、如图，、如图，OHOHABAB，OA=OB=5cmOA=OB=5cm，OH=3cmOH=3cm，P P在在ABAB上，则上，则OPOP的取值范围是（的取值范围是（ ）4 4、经过两次转弯后，、经过两次转弯后，行走的方向相同，则可能是（行走的方向相同，则可能是（ ）A A、第一次左转、第一次左转100100，第二次左转，第二次左转10010
4、0B B、第一次左转、第一次左转100100，第二次左转，第二次左转8080C C、第一次左转、第一次左转100100，第二次右转，第二次右转100100D D、第一次左转、第一次左转100100，第二次右转，第二次右转80805 5、下列能判断、下列能判断ABABCDCD的是的是A A、 1= 2 B 1= 2 B、 4= 3 4= 3C C、 1+ 2=180 1+ 2=180D D、 ADC+ BCD=180 ADC+ BCD=1802022-5-1966 6、把、把“等角的补角相等等角的补角相等”改为改为“如果如果，那么，那么”的形式为（的形式为（ ）7 7、如图，、如图，ABABEF
5、EFDCDC，EGEGBDBD，则图中与，则图中与11相等的角有（相等的角有（ ）个）个8 8、下列命题是真命题的是、下列命题是真命题的是（ ）A A、两个锐角的和是锐角；、两个锐角的和是锐角；B B、同旁内角互补、同旁内角互补C C、互补的角是邻补角；、互补的角是邻补角；D D、两个负数的和为负数、两个负数的和为负数9 9、如右图，、如右图，ABABDEDE，则，则 1+ 2+ 3= 1+ 2+ 3=（ ）2022-5-1971010、如图，、如图，ABCABC经过平移后，点经过平移后，点A A移到了移到了AA，画，画出出平移后的平移后的ABCABC2022-5-1981111、如图、如图1
6、 1，ABABCDCD，EGEG平分平分BEFBEF，若若1=761=76，求，求22的度数的度数1212、如图、如图2 2，EBEBDCDC， C= E, C= E,证明：证明： A= ADE A= ADE1313、如图、如图3 3，CDCDABAB，EFEFABAB，1= 21= 2，求证：求证： AGD= ACB AGD= ACB2022-5-1991414、 如图如图5 5，D= E,D= E,ABE= D+ E,ABE= D+ E,BCBC是是ABEABE的平分线，的平分线，求证：求证：BCBCDEDE2022-5-19101515、如图，已知、如图，已知ABABCDCD，请猜想各个
7、图中，请猜想各个图中AMCAMC与与MABMAB、 MCD MCD的关系的关系2022-5-19112022-5-1912本章知识结本章知识结构图构图乘方乘方开方开方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根有理数有理数无理数无理数实数实数互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根2022-5-1913特殊：0的算术平方根是0。00 记记作作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2a1. 1.算术平方根的定义：算术平方根的定义：2022-5-1914一般地，如果
8、一个数的一般地，如果一个数的平方等于平方等于a a ，那么，那么这个数就叫做这个数就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）这就是说，如果这就是说，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就叫就叫做做 a a 的平方根的平方根a a的平方根记为的平方根记为 a2. 2. 平方根的定义：平方根的定义：3. 3.平方根的性质：平方根的性质：正数有正数有2 2个个平方根，它们平方根，它们互为相反数互为相反数；0 0的平方根是的平方根是0 0；负数负数没有平方根没有平方根。2022-5-19154. 4.立方根的定义：立方根的定义： 一般地，如果一个数的立方等于一般地
9、，如果一个数的立方等于a a，那，那么这个数就叫做么这个数就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根记作记作 . .3a5. 5.立方根的性质：立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。其中其中a a是被开方数，是根指数，符号是被开方数，是根指数，符号“ ”“ ”读做读做“三次根号三次根号”32022-5-1916区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取
10、值的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正数正数0 0负数负数正数（一个）正数（一个）0 0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0 0没有没有正数（一个）正数（一个）0 0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,10,10 00,1,-10,1,-12022-5-1917 1. 1.说出下列各数的平方根说出下列各数的平方根(1) (2) (3)(1) (2) (3)161722562)35(2.x2.x取何值时，下列各式有意义取何值时，下列各式有意义 (1)
11、 (2) (3)(1) (2) (3)x424x312x(x-4)(x-4)(X(X为任意实数为任意实数) )(X(X为任意实数为任意实数) )2022-5-1918不要遗漏解下列方程：解下列方程：4)3(92 y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解012532273）（x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1. 1.解解: :94)3(2 y2. 2.解解: :125)32(273x27125)32(3x32712532x3532x943 y323y2022-5-19192a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa的值求已
12、知332,aaoa0a为任何数a为任何数a2022-5-1920掌握规律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是则若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是则已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.172022-5-1921实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般
13、有三种情况一般有三种情况、) 1 ( 开不尽的数”“”“23，、00010100100010. 0) 3(类似于、2022-5-1922一、判断下列说法是否正确：一、判断下列说法是否正确：1. 1.实数不是有理数就是无理数。实数不是有理数就是无理数。 （ ）2. 2.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。 （ ）3. 3.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。 （ ）4. 4.带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。 （ ） 5. 5.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（ ）6. 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，
14、数轴上所有的点都表示有理数。（，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）2022-5-1923,41,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相邻两个（相邻两个3 3之间的之间的7 7的个数逐次加的个数逐次加1 1）,83 ,41,25 ,94, 0 ,23,7,2,320,5 3737737773. 0 2022-5-1924在进行在进行2022-5-1925一一. .求下列各式的值：求下列各式的值： 1. 2.1. 2.3. (x1) 4. (x1)3. (x1) 4. (x1)2) 12(2)31 ( 2)1 (x2) 1( x二二. .已知实数已知
15、实数a a、b b、c c，在数轴上的位置如下图所示，在数轴上的位置如下图所示，试化简：试化简： （1 1） |a|ab|+|cb|+|ca|+ a|+ 2)(cb2a2()ba2a（2 2）|a+b|a+bc|+|bc|+|b2c|+2c|+ 2 22022-5-19263232223是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数322223是正数是正数等于本身等于本身32 是负数是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号里面的数的符号化简绝对值要看它化简绝对值要看它2022-5-19272022-5-1928一、知识要点回顾一、知识要点回顾1 1、有顺序
16、的两个数、有顺序的两个数a a和和b b组成的数对叫做（组成的数对叫做（ ），记），记为（为（ ），它可以准确地表示出一个位置），它可以准确地表示出一个位置2 2、在平面内两条互相（、在平面内两条互相（ ），原点（），原点（ ）的数轴，）的数轴，组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为（组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为（ ）或）或（ ），取向（），取向（ ）为正方向；竖直的数轴称为（）为正方向；竖直的数轴称为（ ）或（或（ ），取向（），取向（ ）为正方向；两坐标轴的交点）为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的（为平面直角坐标系的（ ）3 3、由、由A A点分别向点分别向x x轴和轴和y
17、y轴作垂线，落在轴作垂线，落在x x轴上的垂足的轴上的垂足的坐标称为（坐标称为（ ），落在），落在y y轴上的垂足的坐标称为轴上的垂足的坐标称为（ ），横坐标写在（），横坐标写在（ ）面，纵坐标写在（）面，纵坐标写在（ ）面，）面，中间用逗号隔开，然后用小括号括起来中间用逗号隔开，然后用小括号括起来2022-5-19294 4、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内的、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内的点的坐标特点：点的坐标特点：第一象限（第一象限（ ， ）；第二象限（）；第二象限（ ， ）第三象限（第三象限（ ， ）；第四象限（）；第四象限（ ， ）5 5、利用平面直角坐标
18、系表示地理位置有三个步骤：、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤：（1 1）建立平面直角坐标系；）建立平面直角坐标系；（2 2）确定单位长度；）确定单位长度；（3 3）描出点，写出坐标）描出点，写出坐标6 6、P P（x x，y y）向左平移）向左平移a a个单位长度之后坐标变为（个单位长度之后坐标变为（ ），），向右平移向右平移a a个单位长度之后坐标变为（个单位长度之后坐标变为（ ），向上平移），向上平移b b个单位长度之后坐标变为（个单位长度之后坐标变为（ ），向下平移），向下平移b b个单位长个单位长度之后坐标变为（度之后坐标变为（ ）2022-5-19307 7、P P（a a，
19、b b）到）到x x轴的距离是（轴的距离是（ ），到），到y y轴轴的距离是（的距离是（ ）8 8、x x轴上的点的（轴上的点的（ ）坐标为）坐标为0 0； y y轴上的点的（轴上的点的（ ）坐标为）坐标为0 0；平行于平行于x x轴的直线上的点的（轴的直线上的点的（ ）坐标相同；）坐标相同；平行于平行于y y轴的直线上的点的（轴的直线上的点的（ ）坐标相同）坐标相同2022-5-1931二、典型例题二、典型例题1 1、点（、点（-3,1-3,1）在第（）在第（ ）象限，点（）象限，点（1 1，-2 -2）在第（）在第（ ）象限，点（象限，点（0,30,3）在（）在（ ）上，点（）上，点（-2
20、,0-2,0）在（）在（ ）上）上2 2、点（、点（4 4，-3 -3）到）到x x轴的距离是（轴的距离是（ ），到），到y y轴的距离轴的距离是（是（ ）3 3、过点（、过点（4 4，-2 -2）和（）和（4,64,6）两点的直线一定平行（）两点的直线一定平行（ ）过点（过点（4 4，-1 -1）和（）和（2 2，-1 -1）两点的直线一定垂直于（）两点的直线一定垂直于（ ）4 4、已知线段、已知线段AB=3AB=3，且，且ABABx x轴，点轴，点A A的坐标为（的坐标为（1 1，-2 -2），），则点则点B B的坐标是（的坐标是（ ）5 5、一个长方形的三个顶点的坐标是（、一个长方形的三
21、个顶点的坐标是（-1 -1，-1 -1），），（3 3，-1 -1），（），（-1,2-1,2），则第四个顶点的坐标是（），则第四个顶点的坐标是（ ）2022-5-19326 6、点、点P P向下平移向下平移3 3个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移2 2个单位长个单位长度，得到度，得到Q Q（-1,2-1,2），则），则P P点的坐标是（点的坐标是（ ）7 7、如右图，、如右图，O O（1 1，-2 -2），），B B（4 4，-1 -1），则点），则点C C的的坐标为（坐标为（ ）8 8、(2 (2，-2)-2)和（和（2,42,4）之间的）之间的距离是（距离是（ ）9 9、在平面
22、直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，描出下列各点：描出下列各点：A A（0 0，-3 -3），），B B（1 1，-3 -3），），C C（-2,4-2,4），），D D（-4,0-4,0）E E（2,52,5），），F F（-3 -3，-3 -3）2022-5-19331010、写出下列各点的坐标、写出下列各点的坐标2022-5-19341111、如图，已知、如图，已知D D的坐标为（的坐标为（2 2，-2 -2），请建立直角），请建立直角坐标系，并写出其它点的坐标。坐标系，并写出其它点的坐标。2022-5-19351212、如图，、如图，（1 1）求）求A A、B B、C C的坐标；的坐标
23、；（2 2）求）求ABCABC的面积；的面积；（3 3）将）将ABCABC向右平移向右平移2 2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移3 3个单位长度得到个单位长度得到A A1 1B B1 1C C1 1，求，求A A1 1，B B1 1，C C1 1的坐标的坐标2022-5-19361313、四边形、四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 A A（0 0，5 5），），B B（0 0，1 1），），C C（4 4，2 2），），D D（5 5，4 4）。）。求四边形求四边形ABCDABCD的面积。的面积。2022-5-19372022-5-1938一、知识要点回
24、顾一、知识要点回顾1 1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？2 2、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？2 2、解二元一次方程组的思想是：（、解二元一次方程组的思想是：（ ）3 3、解二元一次方程组的方法有：、解二元一次方程组的方法有：（1 1）步骤：步骤：（2 2）什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意什么）什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意什么）4 4、什么时候用代入法？什么时候用加减法？、什么时候用代入法？什么时候用加减法？5 5、需要化简的方程，化简到什么程度？、需要化简的
25、方程，化简到什么程度？2022-5-1939下列是二元一次方程组的是下列是二元一次方程组的是 （ ）+ y =3x12x+y =0(A)3x -1 =02y =5(B)x + y = 73y + z= 4(c)5x - y = -23y + x = 4(D)2B B什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？考点一：考点一：二、典型例题二、典型例题2022-5-1940四、常考题型四、常考题型21221mnmyx2 2、若方程、若方程 是二元一次方程，则是二元一次方程，则mn=mn= 。 1 1、如果、如果 是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，那么数那么数a-b= 。1032162312bab
26、ayx题型一：题型一：2022-5-1941题型二：题型二：1、已知5x+y=12，（1）用含x的式子来表示y： ； 用含y的式子表示x: 。（2）当x=1时，y= ；（3）写出该方程的两组正整数解 。2022-5-1942题型三：题型三：1.方程x+3y=9的正整数解是的正整数解是_。2. 2.二元一次方程二元一次方程4x+y=20 4x+y=20 的正整数解是的正整数解是_。2022-5-19433、已知、已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，则解，则m2-3n= . 3,2yx2462462022-5-19441.1.若若 ，则，则x=x= ,y=,y= .
27、.2 2. .若若x x、y y互为相反数，且（互为相反数，且（x+y+3)(x-y-2x+y+3)(x-y-2）=6=6，则，则x=_x=_ 题型四：题型四：2022-5-1945 1.解二元一次方程组的基本思路是 2.用加减法解方程组 由与 直接消去 3.用加减法解方程组 由 与，可直接消去2x-5y=72x+3y=24x+5y=286x-5y=12消元消元相减相减x x相加相加y y2022-5-19464.用加减法解方程组用加减法解方程组3x-5y=62x-5y=7具体解具体解法如下法如下 （1） - 得得x=1 (2)把把x=1代入得代入得y=-1.（3）x=1y=-1其中出现错误的
28、一步是（其中出现错误的一步是（ ）A（1）B（2）C（3）A2022-5-19475 5、方程、方程2x+3y=82x+3y=8的解的解 （ ）A A、只有一个、只有一个 B B、只有两个、只有两个C C、只有三个、只有三个 D D、有无数个、有无数个6 6、下列属于二元一次方程组的是、下列属于二元一次方程组的是 （ ）A A、 B B0153yxyx0153yxyxC C、 x+y=5 Dx+y=5 D x x2 2+y+y2 2=1=11221xyxyD DA A2022-5-1948234731yxxyx）（题型五：题型五：用适当的方法解下列的方程组：542322yxyx）（2022-5
29、-19493 3、解下列方程组：、解下列方程组：3)2(2) 1( 313424)6(;1332343)5(832557)4(203;10073) 3(5341464)2(;173457) 1 (yxyxnmnmyxyxyxyxyxyxyxxy2022-5-1950a ax x+ +b by y= =2 2a ax x- -b by y= =4 48.8.关于关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 2 2x x+ +3 3y y= =1 10 04 4x x- -5 5y y= =- -2 2的解与的解与的解相同，求的解相同，求a、b的值的值 大显身手大显身手解：根据题意，只要将方
30、程组解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组的解代入方程组 ，就可求出，就可求出a a，b b的值的值a ax x+ +b by y= =2 2a ax x- -b by y= =4 42 2x x+ +3 3y y= =1 10 04 4x x- -5 5y y= =- -2 22 2x x+ +3 3y y = =1 10 04 4x x- -5 5y y = = - -2 2解方程组解方程组解得解得x x = = 2 2y y = = 2 2ax+by = 2ax+by = 2ax-by = 4ax-by = 4将将x x = = 2 2y y = = 2 2代入方程组代入方程组得得2
31、 2a a+ +2 2b b= =2 22 2a a- -2 2b b= = 4 4解得解得3 3a a= =2 21 1b b= =- -2 2a= a= ， b=b=3 32 21 12 2题型六题型六.734125437的值求成立的解能使方程组m，yxmyxyx题型七题型七方程组求当m为何值时，3x-5y=2m2x+7y=m+18的解互为相反数？并求方程组的解。5x+2y=25-m 3x+4y=15-3m 已知方程组x-y=6,求m的值.的解适合方程题型八题型八1082242062yxyaxnymx的解应为方程组但由于看错了系数.,611,值求而得到的解为anmyxa题型九题型九 应用题
32、应用题一、（分配调运问题）一、（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9 9人人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5 5人到甲厂，人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的则甲厂的人数是乙厂的2 2倍，到两个工厂的人数各是多少？倍，到两个工厂的人数各是多少？二、（行程问题）二、（行程问题）甲、乙二人相距甲、乙二人相距12km12km，二人同向而行，甲，二人同向而行，甲3 3小时可追上乙；小时可追上乙；相向而行，相向而行，1 1小时相遇。二人的平均速度各是多少？小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 三
33、、（百分数问题）三、（百分数问题）某市现有某市现有4242万人口，计划一年后城镇人口增加万人口，计划一年后城镇人口增加0.80.8，农，农村人口增加工厂村人口增加工厂1.11.1, ,这样全市人口将增加这样全市人口将增加1 1，求这个，求这个市现在的城镇人口与农村人口？市现在的城镇人口与农村人口？四、（分配问题）四、（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人某幼儿园分萍果，若每人3 3个，则剩个，则剩2 2个，若每人个，若每人4 4个，则有一个少个，则有一个少1 1个，问幼儿园有几个小朋友？个，问幼儿园有几个小朋友？五、（浓度分配问题）五、（浓度分配问题）要配浓度是要配浓度是45%45%的盐水的盐水1
34、212千克，现有千克，现有10%10%的盐水与的盐水与85%85%的盐水，这两种盐水各需多少？的盐水，这两种盐水各需多少？六、（金融分配问题）六、（金融分配问题）需要用多少每千克售需要用多少每千克售4.24.2元的糖果才能与每千克售元的糖果才能与每千克售3.43.4元的糖果混合成每千克售元的糖果混合成每千克售3.63.6元的杂拌糖元的杂拌糖200200千千克？克？七、（几何分配问题）七、（几何分配问题）如图：用如图：用8 8块相同的长方形拼成一个宽为块相同的长方形拼成一个宽为4848厘米的大厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？八、（材料分配问
35、题）八、（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，一张桌子由桌面和四条脚组成，1 1立方米的木材可制立方米的木材可制成桌面成桌面5050张或制作桌脚张或制作桌脚300300条，现有条，现有5 5立方米的木材，立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？九、（和差倍问题）九、（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5 5，如果，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少新两位数比原来的两位数的一半还少9
36、 9，求这个两位数？，求这个两位数？十、（分配调运）十、（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？2022-5-19572022-5-1958一、知识要点回顾一、知识要点回顾1 1、什么是不等式？、什么是不等式？2 2、哪些符号连接的式子可以表示不等式？、哪些符号连接的式子可以表示不等式？3 3、常见的表示不等关系的词有哪些？、常见的表示不等关系的词有哪些？4 4、不等式的解与解集有什么区别？、不等式的解与解集有什么区别？5 5、什么是一元一
37、次不等式？、什么是一元一次不等式？6 6、解不等式的步骤有哪些？、解不等式的步骤有哪些？6 6、解不等式组的步骤有哪些？、解不等式组的步骤有哪些？7 7、不等式的、不等式的3 3条性质是什么？条性质是什么？2022-5-1959二、典型例题二、典型例题2151.5,34.xx解不等式并把它的解集在数轴上表示出来2022-5-19602 2. .解不等式组解不等式组: : 33)4(2545312xxxx由由不等式不等式得得: x8: x8由由不等式不等式得得: x5: x5 原不等式原不等式组的解集为组的解集为:5x8:5x8解解: :0 1 2-13456782022-5-19613 3、求
38、不等式（组）的特殊解：、求不等式（组）的特殊解：(1)(1)求不等式求不等式 3x+13x+14x-54x-5的正整数解的正整数解(2)(2)求不等式组求不等式组 的整数解的整数解. .2151(2)32xx 2022-5-1962 不等式不等式( (组组) )在实际生活中的应用在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的当应用题中出现以下的关键词关键词, ,如如大大, ,小小, ,多多, ,少少, ,不小于不小于, ,不大于不大于, ,至少至少, ,至多至多等等, ,应属列不等式应属列不等式( (组组) )来解决的问题来解决的问题, ,而不能列方程而不能列方程( (组组) )来解来解. .202
39、2-5-1963 学校要到体育用品商场购买篮球和排学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价球共只已知篮球、排球的单价分别为分别为130130元、元、100100元。购买元。购买100100只球所花只球所花费用多于费用多于1180011800元，但不超过元，但不超过1190011900元。元。你认为有哪些购买方案？你认为有哪些购买方案？2022-5-19641 1. . 根据下图所示，对根据下图所示，对a a、b b、c c三种物体的重量判断正确三种物体的重量判断正确的是的是 ( ) ( ) A. acA. ac B. ab B. ac C. ac D. bc D. bc2 2
40、. .点点A A（ ， ）在第三象限，则）在第三象限，则m m的取值范围是（的取值范围是（ ）A. B. C. D. A. B. C. D. C CC C4mm2121m4m421m4m2022-5-1965 3 3. . 八八(1)(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师说：分成几个小组，老师说： 假如我把假如我把4343本书分给各个小组本书分给各个小组, ,若每组若每组8 8本本, ,还还有剩余有剩余; ;若每组若每组9 9本本, ,却又不够却又不够. .你知道该分几个小你知道该分几个小组吗组吗? ?请你帮助班长分组请你帮助班长分组! !20
41、22-5-19662 2、已知不等式组已知不等式组 有解有解, ,则则a a的取值的取值范围为范围为_ （A A）a a-2 -2 （B B）a-2 a-2 （C C）a a2 2 （D D）a2 .a2 .1 1关于关于x x的不等式的不等式的解集如图的解集如图12 ax420 xax所示所示, ,则则a a 的取值是的取值是( )( )A A0 B0 B3 C3 C2 D2 D112022-5-19673. 3.根据下列条件根据下列条件, ,分别求出分别求出a a的值的值或或取值范围取值范围: : 1) 1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x5x5，求，求a a的值的值 2) 2)已
42、知已知x=5x=5是不等式是不等式 的解的解. .求求a a的的取值范围。取值范围。232axx232axx2022-5-1968练习一练习一1 1、关于、关于x x的不等式组的不等式组mxx8有解，那么有解，那么m m的取值范围是（）的取值范围是（）、m m8 B8 B、m8 Cm8 C、m m、m8m8、如果不等式组、如果不等式组bxax的解集是的解集是x xa a，则，则a_ba_b。2022-5-1969 0 m 1 3/2 2 例1.若不等式组有解，则有解，则m m的取值范围是的取值范围是_。 解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有2022-5-1970
43、一练习一练习. .已知关于已知关于x x不等式组不等式组无解无解, ,则则a a的取值范围是的取值范围是0125axx3 3、关于、关于x x的不等式组的不等式组012axx的解集为的解集为x x3 3，则，则a a的取值范围是（）。的取值范围是（）。、aa3 B3 B、aa3 3 C C、a a3 D3 D、a a3 32022-5-1971.k .k取何值时，方程组取何值时，方程组42yxkyx中的中的x x大于大于1 1，y y小于小于1 1。2022-5-19722022-5-1973一、知识要点回顾一、知识要点回顾1 1、统计图有哪些？它们各有什么特点？、统计图有哪些？它们各有什么特
44、点？2 2、扇形统计图用圆表示、扇形统计图用圆表示 ，圆心角的度数，圆心角的度数= =（ ）百分比百分比= =（ ）3 3、画频数分布直方图的一般步骤有哪些？、画频数分布直方图的一般步骤有哪些？4 4、画频数分布折线图时需要注意什么？、画频数分布折线图时需要注意什么？5 5、频率、频率= =（ ）6 6、什么时候用全面调查？什么时候用抽样调查？、什么时候用全面调查？什么时候用抽样调查？7 7、抽样调查中，什么是总体、个体、样本、样本容量？、抽样调查中，什么是总体、个体、样本、样本容量？2022-5-19741考察全体对象的调查我们常把它称为_ 调查；考察部分对象的调查称为 调查.2妈妈做了一份
45、美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_(填：全面调查或抽样调查)3为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 .一、知识回顾754在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.5某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92. 请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有 万人
46、.6一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）(A) 10组 (B) 9组 (C) 8组 (D) 7组2022-5-19767大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90110这一组的频率是（ ）A0.1 B0.2 C0.3 D0.72022-5-19778某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同
47、学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为23421.（1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人；（2）零花钱在8元以上的共有 人；（3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是 元（精确到0.1元） 钱数(元) 人数 12 10 8 6 4 22022-5-1978二、综合运用二、综合运用1 1下列调查方式中，合适的是（）下列调查方式中，合适的是（）A A要了解约要了解约9090万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B B要了解外地游客对旅游景点要了解外地游客对旅游景点“竹泉村竹泉村”的满意程度
48、，的满意程度，采用抽样调查的方式采用抽样调查的方式C C要保证要保证“神舟七号神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式检查采用抽样调查的方式D D要了解全临沂初中学生的业余爱好，采用普查的方式要了解全临沂初中学生的业余爱好，采用普查的方式2 2在在20082008年的世界无烟日（年的世界无烟日（5 5月月3131日），小华学习小组为日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100100个成年个成年人，结果其中有人，结果其中有1515个成年人吸烟。对于这个关于数据收集个成年人吸烟。对于这
49、个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（与处理的问题，下列说法正确的是（ ）A.A.调查的方式是全面调查调查的方式是全面调查B.B.本地区只有本地区只有8585个成年人不吸烟个成年人不吸烟C.C.样本是样本是1515个吸烟的成年个吸烟的成年D.D.本地区约有本地区约有1515的成年人吸烟的成年人吸烟2022-5-19793在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）(A)15 (B)20 (C)25 (D)304在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是_.5刘强同学
50、为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_2022-5-1980 6阅读对人成长的影响是很大的希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了 名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生
