1、0909高三数学第二轮复习课件高三数学第二轮复习课件1几个幂函数的性质:定义域值域奇偶性单调性公共点RR奇函数增函数(0,0),(1,1)R偶函数(0,0),(1,1)RR奇函数增函数(0,0),(1,1)非奇非偶 增函数(0,0),(1,1)奇函数(1,1)yx2yxyx2yx3yx12yx1yx3yx12yx1yx0y0 x 0 x 0y0y 2X y110y=x2y=x3y=x1/2X y110y=x-1y=x-2y=x-1/2a 0a 10n0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+)上为增函数.幂函数的定义域、奇偶性，单调性，因函数式中的不同而各异.6一般幂函数的性质:
2、 如果1时单调增函数2、0a0, a1)指数函数指数函数y=ax (a0,a1)(4) a1时时, x0,0y0,y1 0a1时时,x1;x0,0y1时时,0 x1,y1,y0 0a1时时,0 x0; x1,y1时时, 在在R上是上是增增函数；函数； 0a1时时,在在(0,+)是是增增函数；函数；0a1) y=ax (0a1)y=logax (0aax-1的解集为x|x-1,则实数a的取值范围是( ) A (0, 1) B (0,1) (1, +) C (1,) D (0, +)BC19)2(logy)4(),2(log(3)21(y)2( ,2(1). 5221222222xxxxyyxxx
3、x区间求下列函数的单调递增u=g(x)y=f(u)y=fg(x)增增增增增减减减减减减增复合函数单调性x u=g(x) y=f(u)分解分解各自判断各自判断复合复合定义域定义域209. 设(1)试判定函数f(x)的单调性，并给出证明；(2)解关于x的不等式xxxxf11lg21)(21 )21(xxf21三、函数的奇偶性三、函数的奇偶性的值是那么是奇函数，是偶函数，设ba24)() 110lg()(.10 xxxbxgaxxf( )A. 1 B. -1 C. D. 2121是函数)1(log)(.112xxxfa( )A.是奇函数，但不是偶函数 B. 是偶函数，但不是奇函数C. 既是奇函数，又
4、是偶函数 D. 既不是奇函数，又不是偶函数DA22的单调性。，并确定试求实数是奇函数已知函数)(a,122)(.13xfaxfx的奇偶性。，试确定不恒为且是偶函数已知函数)(0)(,)0)()1221 ()(F.14xfxfxxfxx3) 1 (),10(11)(f,aaaaxfxx为奇函数。证明的表达式和定义域；求f(x)(2)f(x)(1)12.已知函数23思考：思考：24解解： ) 1() 1(xfxf，且，且)(xf是是 R 上的偶函数，上的偶函数， .10)2(log01)2(log)2()(，xxxxxfxfaa （2）由于函数以）由于函数以 2 为周期，故考查区间为周期，故考查区
5、间 11， 若若1a时，由时，由)(xf的最大值为的最大值为21知知 212log)()0(maxaxff，即，即4a 若若10 a，则当，则当1x或或1x时，时，)(xf有最大值，有最大值， 即即21) 12(loga矛盾舍去，矛盾舍去， 综上可得，综上可得，4a 25当当 11，x时，若时，若01，x，则，则41)2(log4 x， 220 x 若若 10( ，x，则，则41)2(log4 x， 220 x 此时满足不等式的解集为此时满足不等式的解集为)2222( ， )(xf是以是以 2 为周期的周期函数，为周期的周期函数， 当当31 ( ，x时，时， 41)(xf的解集为的解集为)242(， 综上可知，所求不等式的解集为综上可知，所求不等式的解集为 )2222( ，)242(， 26
