1、复习1每个合数都可以写成几个质数相乘的形式每个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几个质数叫做这个合数的这几个质数叫做这个合数的质因数质因数。 把一个合数用几个质数相乘的形式表把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做示出来叫做分解质因数分解质因数。质因数既是因数，又是质数质因数既是因数，又是质数什么是分解质因数？什么是分解质因数？什么是质因数？什么是质因数？28=22723用树杈法把用树杈法把6 6和和2828分解质因数分解质因数66 = 2328234722728 = 2274短除号短除号6 6被除数被除数2 2除数除数3 3商商用短除法分解质因数用短除法分解质因数5用短除法把用短除法把
2、6和和28分解质因数分解质因数. 6 2用质数用质数2去除去除商是质数为止商是质数为止 2 8 1 47商是质数为止商是质数为止商是合数还要继续除商是合数还要继续除32 2 6=2328=2276练一练 ：用短除法把：用短除法把36分解质因数分解质因数. 3 6 1 892 2 36=22333 3 7方法一：9的因数：12的因数：9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。方法二：9的因数：9和和12的公因数有哪些？最大公的公因数有哪些？最大公因数是几？因数是几？列列举举法法筛筛选选法法1、3、9。1、2、3、4、6、12。1、3、9。9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。方法一：18的因
3、数：24的因数：18和24的最大公因数是6。方法二：18的因数：求出求出18和和24最大公因数。最大公因数。列列举举法法筛筛选选法法1，2，3, 6，9，18。1，2，3，4，6，8，12，24。18和24的最大公因数是6。1，2，3, 6，9，18。方法一：18的因数：30的因数：18和30的最大公因数是6。方法二：18的因数：求出求出18和和30最大公因数。最大公因数。列列举举法法筛筛选选法法1，2，3, 6，9，18。1，2，3，5，6，10，15，30。18和30的最大公因数是6。1，2，3, 6，9，18。用分解质因数方法求用分解质因数方法求1818和和3030最大公因数最大公因数1
4、 8293318 2 3 3 3 021 53530 2 3 5 公有的公有的质因数质因数1818和和3030的最大公因数是：的最大公因数是：23=611先把下面两个数分解质因数，再求出它们的先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最大公因数最大公因数 30（ ）（ ）（ ） 3542（ ）（ ）（ ） 2373030和和4242的最大公因数是的最大公因数是 2 23 3 6 6A2 22 2 B2 22 23 3 A和和B的最大公因数是的最大公因数是 2 22 24 4 212练习练习1 1、已知已知 A A2 23 35 5 B B3 35 57 7 A A和和B B和最大公因数是（和最大公
5、因数是（ ） 15 3 35 5 13用短除法求用短除法求1818和和3030的最大公因数。的最大公因数。1 81 83 03 02 29 91 51 53 33 35 5用公有的质因数用公有的质因数2 2除除用公有的质因数用公有的质因数3 3除除除到两个商是除到两个商是互质数互质数为止为止1818和和3030的最大公因数是的最大公因数是 2 23 36 6 把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数（18，30）=23=614 公因数只有公因数只有 1 的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。例如，。例如，5 和和 7 是互质数，是互质
6、数，7 和和 9 也是互质数。也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你请你举出两个合数互质的例子来。举出两个合数互质的例子来。4 和和 9，8 和和 15。15 公因数公因数只有只有 1 的的两个数两个数，叫做互质数。，叫做互质数。 1个数个数，如果，如果只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数，这样的数叫做这样的数叫做质数。质数。1个数个数什么叫做什么叫做质数？质数？质数是对质数是对一个数一个数来说，互质数来说，互质数是对是对两个数的关系两个数的关系来说的。来说的。16 12 65 2 232010（12，20）=22=4。练习练习17 1
7、2 64 2 23168（12，20）=22=4。练习练习18完成数学书完成数学书45第第6题题再完成数学书再完成数学书45第第7题题独立思考并完成第独立思考并完成第8题题1920 男、女生分别排队去植树，要使每男、女生分别排队去植树，要使每排的人数相同，每排最多有多少人排的人数相同，每排最多有多少人? 这这时男、女生分别有几排时男、女生分别有几排?女生有女生有 16 人。人。男生有男生有 24 人。人。214、小巧匠、小巧匠答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm 要把它们截成同样长的要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小小棒，不能有剩余，每
8、根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?16 811 2 244422（16，44）=22=4。22 学校有一面长方形墙，长是学校有一面长方形墙，长是16分米，宽是分米，宽是12分米，用正方形瓷砖分米，用正方形瓷砖正好把墙铺满，瓷砖的边长最大可正好把墙铺满，瓷砖的边长最大可以是多少分米？以是多少分米？232. 找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。 6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 1633615117161243. 选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。 (
9、(1) ) 9 和和 16 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 ( (3) ) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。 A. 1 B. 甲数甲数 C. 乙数乙数 D. 甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC254. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) 79836( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 14183263月月26
10、日课堂作业：日课堂作业：1、用短除法求每组数的最大公因数、用短除法求每组数的最大公因数（1）60和和45 （2）56和和70（3）13和和65 （4）51和和17（5）80和和482、有两根圆木，一根长、有两根圆木，一根长12米，另一根长米，另一根长9米。米。要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每一根圆木最长是多少米？每一根圆木最长是多少米？273月月27日课堂作业：日课堂作业：1、用短除法求每组数的最大公因数、用短除法求每组数的最大公因数（1）12和和42 （2）26和和39（3）57和和19 （4）77和和11（5）63和和842、学校开展朗读比
11、赛，男生有、学校开展朗读比赛，男生有60人，女生有人，女生有45人要将他们分别分成若干组，如果每组人数人要将他们分别分成若干组，如果每组人数相等，每组最多是几人？共可以分成几组？相等，每组最多是几人？共可以分成几组？283月月28日课堂作业：日课堂作业：1、用短除法求每组数的最大公因数、用短除法求每组数的最大公因数（1）42和和30 （2）13和和52（3）34和和51 （4）72和和48（5）20和和352、五（、五（1）班有）班有56人，五（人，五（2）班有）班有70人，现人，现在要把两个班分成人数相等的若干个小组，每在要把两个班分成人数相等的若干个小组，每组最多几人？一共可以分成几个小组
12、？组最多几人？一共可以分成几个小组？293053612365. 在相应的在相应的( )( )里写出相邻阶梯上两个数的最大里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。公因数。7210 ( ( ) )15 ( ( ) )18 ( ( ) )24 ( ( ) )36 ( ( ) )316. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 ( (1) ) 两个数都是质数两个数都是质数: _ 和和 _。 ( (2) ) 两个数都是合数两个数都是合数: _ 和和 _。 ( (3) ) 一个质数一个合数一个质数一个合数: _ 和和 _。254913832互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况1 1、相邻的两个自然数（、相邻的两个自然数（0 0除外）。除外）。3 3、两个不相同的质数。、两个不相同的质数。6 6、1 1和任何一个自然数（和任何一个自然数（0 0除外）。除外）。4 4、小的数是质数，大的数不是它的、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。倍数的两个数。2 2、相邻的两个奇数。、相邻的两个奇数。5 5、大的数是质数的两个数。、大的数是质数的两个数。 7 7、2 2和任何奇数。和任何奇数。33
