1、2020-2021学年四川省成都市成华区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A汽车B路程C速度D时间2（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A7.1107B71108C0.71106D7.11074（3分）下列计算正确的是（）A（a2）4a8Ba2a4a8C（a+b）
2、2a2+b2Da2+a2a45（3分）下列事件中，不是必然事件的是（）A等角的余角相等B对顶角相等C垂线段最短D同位角相等6（3分）若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A10B13C17D13或177（3分）若关于x的二次三项式x2+ax+4是完全平方式，则a的值是（）A4B2C4D28（3分）如图，在ABC和ABD中，CABDAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定ABCABD的是（）ABCBDBCDCCBEDBEDACAD9（3分）如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE若BC6，AC5，则ACE的周长为（）A8B11
3、C16D1710（3分）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）ABCD二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）计算：（a）6a3 12（4分）从1，0，2和3中随机地选一个数，则选到正数的概率是 13（4分）如图，ABCD，点P在CD上，PF平分EPC，155，则EPD 14（4分）如图，ABC中，ACBC，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，且满足ADBE，AEBF，DEF40，则C的度数是 三.解答题（本大题共6个小题，满分
4、54分）15（8分）计算：（1）(-2)2-20210+(-12)-2；（2）（x+1）（x+2）+2（x1）x16（12分）（1）先化简，再求值：（2x+3）（2x3）（x+2）2+4（x+3），其中x2；（2）先化简，再求值：（x2y）2（x2y）（2x+y）+（xy）（x+y），其中x5y17（7分）如图，ABCD，ABCD，点E，F在BC上，且BECF求证：（1）AFDE；（2）AFDE18（7分）某健身俱乐部每次健身费用为25元暑期来临之际，该俱乐部面向学生推出了两种暑期优惠方案，方案一：购买一张50元的学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费
5、用按八折优惠设某学生暑期健身x次，按照方案一所需费用为y1（元），按照方案二所需费用为y2（元）（1）分别写出y1和y2与x的关系式；（2）小明同学计划暑期前往该俱乐部健身9次，通过计算说明选择哪种方案费用少？19（10分）某商场根据第二季度某品牌运动服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号销售情况绘制了如图所示的不完整的两幅统计图根据图中信息解答下列问题：（1）第二季度该品牌运动服装的销售总量是 件，扇形统计图中XXL号服装销量占总量的百分比是 ，XL号所对应的圆心角度数是 ；（2）请补全条形统计图；（3）从M号、XL号运动服装中按照M号，XL号运动服装的销量比，分别取出一定数量的运动服，再
6、取3件XXL号运动服装，将它们放在一起，现从这些运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为35，求取出了M号、XL号运动服装各多少件？20（10分）如图，点P，Q分别是等边ABC边AB，BC上的动点（端点除外），点P从点A出发，沿AB向点B方向运动，同时，点Q从点B出发，以相同的速度沿BC向点C方向运动连接AQ，CP，AQ，CP交于点M（1）求证：AQCP；（2）求QMC的度数；（3）若点P，Q分别运动到AB，BC的延长线上，直线AQ，CP交于点M，请在备用图中补全图形，并求出QMC的度数一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若a+b3，a2+b27，则ab 22（4分）从长度
7、分别为1cm，3cm，5cm，6cm的四条线段中随机取出三条，则能够成三角形的概率为 23（4分）请按如图方法操作：对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平，在BC上取点M，沿AM再次折叠纸片，并使点B落在EF上的点B处；把纸片展平，连接AB则ABE的度数是 24（4分）甲、乙两人在笔直的健身步道上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则甲、乙两人距离的最大值是 米25（4分）如图，AOB30，点P是AOB内的一定点，且OP6，若点M，N分别
8、是射线OA，OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是 二、解答题（本大题有3个小题，共30分）26（8分）已知a，b，c为ABC的三边长，且a，b，c都是整数（1）化简：|ab+c|+|cab|a+b|；（2）若a2+b22a8b+170，求ABC的周长27（10分）在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车匀速去B地，途经C地时休息1分钟后继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行匀速从B地至A地甲、乙两人距A地的距离y（米）与时间x（分）之间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题；（1）甲骑行速度为 米/分，乙步行速度为 米/分
9、，A，B两地的距离为 米；（2）求甲返回时距A地的距离y（米）与时间x（分）之间的关系式（不需要写自变量的取值范围）；（3）两人出发后，在甲返回到A地之前，设第x分钟时，两人距C地的距离相等，请直接写出x的值28（12分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E在边AB上移动（不与端点重合）连接CE，以CE为一边在其右侧作CEF，其中CEF90，CEEF，点G为FC的中点，过点F作FHAD，垂足为点H，连接GD，GH，FA（1）求证：EAF135；（2）请判断线段GD和GH之间有何关系？写出你的结论并证明；（3）在点E移动过程中，EAF的面积有最大值吗？如果有，求出EAF面积的最大值及此时BE的长；如果没有，说明理由
