2021年四川省成都育才中考数学适应性试卷.docx

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1、2021年四川省成都七中育才学校中考数学适应性试卷一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(3分)若2a10,则a的相反数是()A-12B12C2D22(3分)如图所示,正三棱柱的俯视图是()ABCD3(3分)2020年12月8日,国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函,共同宣布珠穆朗玛峰最新高度8848.86米,其中8848.86用科学记数法表示为()A88.4886103B8.84886103C88.4886104D8.848861054(3分)要使x+5有意义,则()Ax5Bx5Cx5Dx55(3分)一次函数y2x+1的图象,可由函数y2x的图象()A向左平移1个单位长度而得到

2、B向右平移1个单位长度而得到C向上平移1个单位长度而得到D向下平移1个单位长度而得到6(3分)下列运算正确的是()Ax3x2x6B3a3+2a25a5C(m2n)3m6n3Dx8x4x27(3分)如图所示,在ABCD中,AC与BD相交于点O,过点O作直线m交线段AB于点E,交线段CD于点F,则图中共有几对全等三角形()A4B5C6D78(3分)在“中国汉字听写大赛”选拔赛中,甲,乙两位同学的平均分都是85分,甲的成绩方差是16,乙的成绩方差是5下列说法正确的是()A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定9(3分)如图,AB切O于C

3、,点D从C出发,以每秒1cm的速度沿CB方向运动,运动1秒时OD2cm,运动2秒时OD长是()A5cmB6cmC7cmD22cm10(3分)下列关于二次函数y2x2+3,下列说法正确的是()A它的开口方向向下B它的顶点坐标是(2,3)C当x1时,y随x的增大而增大D当x0时,y有最小值是3二填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)11(4分)因式分解:3xy327x3y 12(4分)关于x的一元二次方程ax2x-14=0有实数根,则a的取值范围为 13(4分)“圆材埋壁”是我国古代数一学著作九章算术中的一个问题“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数

4、学语言表达是:如图所示,CD为O的直径,弦ABCD,垂足为E,CE1寸,AB1尺,则直径CD长为 寸14(4分)如图,AC是矩形ABCD的对角线,分别以点A,C为圆心,以大于12AC的长为半径画弧,两弧交于点E,F,直线EF交AD于点M,交BC于点N,若AM6,MD4,则线段CD的长为 三解答题(共6小题,满分54分)15(12分)(1)计算:12-2sin60+(12)1|1-3|;(2)解不等式组4x-313(x+1)x+916(6分)解方程:x2x-1=2-31-2x17(8分)如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处(点A、B、C在同一直线上)某测量员从悬崖底C

5、点出发沿水平方向前行60米到D点,再沿斜坡DE方向前行65米到E点(点A、B、C、D、E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为37,悬崖BC的高为92米,斜坡DE的坡度i1:2.4(1)求斜坡DE的高EH的长;(2)求信号塔AB的高度(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)18(8分)2020年春季在新冠疫情的背景下,全国各大中小学纷纷开设空中课堂,学生要面对电脑等电子产品上网课,某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度,随机在校内调查了部分学生,调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类,并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计

6、图:根据图中信息,解答下列问题:(1)在扇形统计图中,“比较重视”所占的圆心角的度数为 ,并补全条形统计图;(2)该校共有学生3200人,请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数;(3)对视力“非常重视”的4人有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流,请利用树状图或列表法,求出恰好抽到同性别学生的概率19(10分)已知平面直角坐标系中,直线AB与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点A(1,4)和点B(4,n),与x轴交于点C,与y轴交于点D(1)求反比例函数的表达式及n的值;(2)将OCD沿直线AB翻折,点O落在第一象限内的点E处,EC与反比例

7、函数的图象交于点F,请求出点F的坐标;连接BF,求四边形DBFE的面积20(10分)如图,在圆的内接ABC中,ABAC6,BAC120,点P为优弧BC上一动点,连接PA、PB、PC,CD平分BCP交AP于点D(1)求证:ACAD;(2)当点P从B运动到C时,求点D运动的路径长;(3)在(2)的条件下,请求出PD的最大值一填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)21(4分)写出一个比22大且比17小的整数 22(4分)设m、n是方程x2+x10010的两个实数根,则m2+2m+n的值为 23(4分)从1、2、3、4、5、6这6个数字中任意抽取1个数字(不放回),记为a,再任意抽取1个数字,记为

8、b,则点(a,b)落在直线yaxb上方的概率是 24(4分)已知矩形ABCD,AB4,AD43,E是BC边上的一点,F是AB的中点,将BEF沿EF折叠,点B落在点B处当点B落在矩形的对角线上时,BE的长为 25(4分)如图,第一象限内半径为2的C与y轴相切于点A,作直径AD,过点D作C的切线l交x轴于点B,P为直线l上一动点,已知直线PA的解析式为:ykx+3设C与PA交于点M,与AB交于点N,则AMN为等腰三角形时,k 五解答题(共3小题,满分30分)26(8分)网络销售已经成为一种热门的销售方式,为了减少农产品的库存,某市市长亲自在网络平台上进行直播销售板栗,为提高大家购买的积极性,直播时

9、,板栗公司每天拿出2000元现金,作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为6元/kg,每日销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足关系式:y100x+5000经销售发现,销售单价不低于成本价且不高于30元/kg设板栗公司销售该板栗的日获利为w(元)(1)请求出日获利w与销售单价x之间的函数关系式;(2)当销售单价定为多少时,销售这种板栗日获利最大?最大利润为多少元?(3)当w4000元时,网络平台将向板栗公司收取a元/kg(a4)的相关费用,若此时把销售单价定为29元/kg,日获利最大,求a的值27(10分)如图,在RtABC中,ACB90,ACBC,AD=14AB2,点M是BC边上一动点

10、,连接DM,将线段DM绕点D逆时针旋转90得到线段DE,连接ME;(1)如图1,当点M与点C重合时,求ADCE;(2)如图2,连接AE,CE,在点M运动过程中ACE的面积是否发生变化,如果发生变化,请说明理由,如果不变,请说明理由并求出ACE的面积;(3)在点M运动过程中,线段DM上存在一点P,连接PB,PC,当PB+PC+PD最小时,求线段BM的长度28(12分)如图1,抛物线yax2+bx+4的顶点为(1,92),抛物线交x轴于A,B两点(A在B的左边),交y轴于C(1)求抛物线的解析式;(2)如图2,沿射线AC方向平移抛物线yax2+bx+4,分别记A、C两点的对应点为E、F,在平移过程中,是否存在以A,E,B为顶点的三角形与ABF相似,若存在,请求出此时平移后的E的横坐标;若不存在,请简要说明理由;(3)如图3,点N在y轴负半轴上,点A绕点N顺时针旋转,恰好落在第四象限的抛物线上点M处,且ANM+ACM180,求N点坐标

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