1、济南大学附属学校（舜文）第 1 页 共 6 页济南大学附属学校（舜文）济南大学附属学校（舜文）八年级数学期中八年级数学期中学情调研学情调研（考试时间（考试时间 1 小时，满分小时，满分 100 分）分）（题为选做，选做 50 分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分）1下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）Aa（x+y）ax+ayBy24y+4（y2）2C10 x35x2+5x5x（2x2x）Dt216+3t（t+4）（t4）+3t2在中，分式的个数是（）A2B3C4D53若有意义，则 a 的取值范围是（）Aa1Ba
2、1CaDa4下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（）AABCD，ABCD；BABCD，ADBC；CABCD，ADBC；DABCD，AC5矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A两组对边分别相等；B两组对角分别相等C两条对角线互相平分；D两条对角线相等6化简的结果是（）ABCDm27下面几种说法正确的（）对角线互相垂直平分的四边形是菱形一组对边平行一组邻边相等的四边形是菱形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等且垂直的四边形是正方形ABCD8如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAC，若 AB8，AC12，则 BD 的长是（）A22B16C18D208T9T10T9如图
3、，菱形 ABCD 中，AC6，BD8，AHBC 于点 H，则 CH（）A24B10CD10.若 x2+ mx + n 分解因式的结果是（x + 2）（x1），则 m + n（）A1B2C1D211如图所示，在 RtABC 中，C90，AC4，BC3，P 为 AB 上一动点（不与 A、B重合），作 PEAC 于点 E，PFBC 于点 F，连接 EF，则 EF 的最小值是（）A2.5B5C2.4D1.2济南大学附属学校（舜文）第 2 页 共 6 页12如图，ABCD 的顶点 A，D 分别在直角MON 的两边 OM，ON 上运动（不与点 O 重合）， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 P，连
4、接 OP，若 OP5，则 ABCD 的周长最小值是（）A20B25C10D1512T17T18T二、填空题（本大题共 6 个小题每小题 4 分，共 24 分请把答案填在横线上）13因式分解：a2914.一个多边形的内角和度数是 720，则它的边数是15当 x时，分式的值为 016若关于 x 的分式方程2 有增根，则 m17.如图，在正方形 ABCD 中，AB3cm，延长 BC 到点 E，使 CE1cm，连接 DE，动点 P从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度沿 ABBCCDDA 向终点 A 运动设点 P 的运动时间为 t秒，当PBC 和DCE 全等时，t 的值为18.（2021 市中二模）如
5、图，有一张矩形纸条 ABCD，AB5cm，BC2cm，点 M、N 分别在边 AB、CD 上，CN1cm，现将四边形 BCNM 沿 MN 折叠，使点 B、C 分别落在点 B、C上，在点 M 从点 A 运动到点 B 的过程中，若边 MB与边 CD 交于点 E，则点 E 相应运动的路径长为cm三、三、解答题（共解答题（共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19分解因式（6 分）（1） x2y9y（2）m212m+2020（6 分）先化简，再求值：（），其中 x2021济南大学附属学校（舜文）第 3 页 共 6 页21（6 分）已知，如图，平行四
6、边形 ABCD 中，E、F 为对角线上的点，AFCE求证：DFBE22 （8 分）如图，A、B、C 为一个平行四边形的三个顶点，且 A、B、C 三点的坐标分别为（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求出平行四边形的面积23（8 分）某公司计划购买 A，B 两种型号的机器人搬运材料已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30 千克材料， 且 A 型机器人搬运 1000 千克材料所用的时间与 B 型机器人搬运 800 千克材料所用的时间相同（1）求 A，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购 A，B 两种型号的机器
7、人共 20 台，要求每小时搬运材料不得少于 2800千克，则至少购进 A 型机器人多少台？济南大学附属学校（舜文）第 4 页 共 6 页24（10 分）探索发现：1；根据你发现的规律，回答下列问题：（1）；（2）利用发现的规律计算：+；（3）利用以上规律解方程：+25.（10 分）我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂直四边形（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，则四边形 ABCD（填是或不是）垂直四边形（2）如图 2，四边形 ABCD 是垂直四边形，求证：AD2+ BC2AB2+ CD2；（3）如图 3，RtABC 中，ACB90，分别以 AC、AB 为边向外作正方形 AC
8、FG 和正方形ABDE，连接 CE，BG，GE，已知 AC4，BC3，求 GE 的长济南大学附属学校（舜文）第 5 页 共 6 页26（12 分）【数学实验探索活动】实验材料现有若干块如图所示的正方形和长方形硬纸片实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径例如，选取正方形、长方形硬纸片共 6 块，拼出一个如图的长方形，计算它的面积写出相应的等式有 a2+3ab+2b2（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2探索问题：（1）小明想用拼图的方法解释多项式乘法（2a+b）（a
9、+b）2a2+3ab+b2，那么需要两种正方形纸片张，长方形纸片张；（2）选取正方形、长方形硬纸片共 8 块可以拼出一个如图的长方形，计算图的面积，并写出相应的等式；（3）试借助拼图的方法，把二次三项式 2a2+5ab+2b2分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内济南大学附属学校（舜文）第 6 页 共 6 页27（12 分）（2021 年市中区二模）如图，在ABC 中，ACBC12，ACB120，点D 是 AB 边上一点，连接 CD，以 CD 为边作等边CDE（1）如图 1，若CDB45，求等边CDE 的边长；（2）如图 2，点 D 在 AB 边上移动过程中，连接 BE，取 BE 的中点 F，连接 CF、DF，过点 D作 DGAC 于点 G求证：CFDF；如图 3，将CFD 沿 CF 翻折得CFD，连接 BD，求出 BD的最小值
