1、第一部分考点知识梳理第一部分考点知识梳理第一讲数与代数第一讲数与代数第一章数与式第一章数与式1 1. .1 1实实数数第一章第一章考纲解读-5-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题考纲解读理解有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等的概念,理解用科学记数法记数,掌握有理数运算的方法以及有理数的混合运算(以三步以内为主),掌握很大的数与很小的数,了解数的开方、实数、近似数的有关概念,掌握有理数大小的比较,能运用有理数的运算解决简单的问题. 第一章第一章考纲解读-6-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题命题解读第一章第一章考纲解读-7-命题解读综合探究1 1
2、. .1 1实实数数考点扫描中考真题命题解读第一章第一章考纲解读-8-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题考点扫描考点1实数及其分类(8 8年1 1考)1 1.实数有理数和无理数统称为实数.2 2.无理数无限不循环小数叫做无理数.第一章第一章考纲解读-9-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题考点扫描3 3.实数的分类(1)按定义分类 第一章第一章考纲解读-10-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题考点扫描(2)按正负性分类 【方法指导】 判断无理数的方法与无理数的类型(1)判断是不是无理数,先计算或者化简再判断.(2)常见的几种
3、无理数根号型: 第一章第一章考纲解读-11-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题考点扫描考点2实数的有关概念(8 8年4 4考)1 1.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.(1)数轴是一条可以向两端无限延长的直线;(2)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;(3)原点的位置、正方向的选择、单位长度的确定都是根据实际需要而确定的;(4)实数和数轴上的点是一一对应的.2 2.相反数如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.互为相反数的两个数只有符号不同,其他完全相同(0除外).并不是符号不同的两个数就互
4、为相反数,例如-2和3就不互为相反数. 第一章第一章考纲解读-12-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题考点扫描3 3.绝对值在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.4 4.倒数乘积为1的两个数互为倒数.若a,b互为倒数,则ab=1. 第一章第一章考纲解读-13-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题考点扫描典例1 1(2017河北)如图为张小亮的答卷,他的得分应是 ()A.100分B.80分C.60分D.40分【解析】-1的绝对值是1,2的倒数是 ,-2的相反数是2,1的
5、立方根是1,-1和7的平均数是3,故小亮答对了4题,得80分.【答案】 B 第一章第一章考纲解读-14-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题考点扫描提分训练1.(2017广州)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为 ( B )A.-6B.6C.0D.无法确定【解析】数轴上两点A,B表示的数互为相反数,点A表示的数为-6,点B表示的数为6.2.(2017浙江金华)下列各组数中,把两数相乘,积为1的是 ( C ) 第一章第一章考纲解读-15-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题考点扫描考点3科学记数法(8 8年8 8考)把一个整数或有
6、限小数表示成a10n的形式,其中a应满足1|a|10,n为整数,这种表示方法叫做科学记数法.(1)a必须是整数位数只有一位的数;(2)小于-10的数的表示,只考虑它的绝对值,再加上“-”号,不能把负号放到指数位置成为指数的符号;(3)当0原数1时,n的绝对值等于原数中左边第一个非零数前面零的个数(包括小数点前的一个零). 第一章第一章考纲解读-16-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题考点扫描典例2 2(2017江苏淮安)2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将9680000用科学记数法表示为 ()A.96.8105B.9.68106C.9.681
7、07D.0.968108【解析】科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值0负数.(3)两个正数比较大小,绝对值大的数较大;两个负数比较大小,绝对值大的反而小.实数比较大小的常用方法差值法:a-b0ab;a-b=0a=b;a-b0a-4 B.bd0C.|a|b|D.b+c0【解析】由数轴上点的位置,得a-4b-10c1d,所以bd|b|,b+c0,所以C项符合题意.【答案】 C 第一章第一章考纲解读-22-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题考点扫描【变式拓展】下表是某市四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是 ( C )A.
8、潜山公园B.陆水湖C.隐水洞D.三湖连江【解析】-2-10”“”“0,a2+b22ab-1.【答案】 2 2.绝对值比较法典例2 2(2017四川内江)下面四个数中比-5小的数是 ()A.1B.0C.-4 D.-6【解析】根据有理数比较大小的方法,可得-51,-50,-5-6,四个数中比-5小的数是-6.【答案】 D【方法指导】 解答此题的关键:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小. 第一章第一章考纲解读-27-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题综合探究3 3.乘方法 【答案】 4 4.数形结合法典例4 4如图,四个实数m,n,p
9、,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是 ()A.pB.qC.mD.n【解析】n+q=0,n,q两数互为相反数,N,Q两点的中点位置即为原点.又M,N,P,Q四个点中,点P到原点的距离最远,所以实数p的绝对值最大.【答案】 A 第一章第一章考纲解读-28-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题中考真题命题点1:实数的分类(冷考)1.(2010安徽第1题)在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是 ( B )A.-1B.0C.1D.2【解析】这四个实数中,0既不是正数也不是负数.命题点2:实数的相关概念
10、(常考) 【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,所以 的相反数是- . 3.(2016安徽第1题)-2的绝对值是 ( B )A.-2B.2C.2 D.【解析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,-2的绝对值是2. 第一章第一章考纲解读-29-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题中考真题4.(2013安徽第1题)-2的倒数是 ( A ) 5.(2012安徽第1题)下面的数中,与-3的和为0的是 ( A ) 【解析】根据有理数的运算法则,可以把选项中的数字和-3相加,进行筛选,只有选项A符合.6.(2017安徽第11题)27的立方根是3.【解析】因为33
11、=27,所以27的立方根是3.7.(2015安徽第11题)-64的立方根是-4.【解析】(-4)3=-64,-64的立方根为-4. 第一章第一章考纲解读-30-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题中考真题命题点3:实数的大小比较(常考)8.(2015安徽第1题)在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是 ( A )A.-4B.2C.-1 D.3【解析】根据正数大于负数,两个负数绝对值大的反而小可得-4-2-123,所以在-4,2,-1,3这四个数中比-2小的数为-4.9.(2011安徽第1题)-2,0,2,-3这四个数中最大的是 ( A )A.2B.0C.-2 D.-
12、3【解析】观察选项知A项正确.第一章第一章考纲解读-31-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题中考真题命题点4:科学记数法(必考)10.(2017安徽第4题)截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学记数法表示为 ( C )A.161010B.1.61010C.1.61011D.0.161012【解析】科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.因为1600亿=160000000000,所以1600亿用科学记数法表示为1.61011.11.(2016安徽第3题)2016年3月份我省农产品实现出口
13、额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为 ( A )A.8.362107B.83.62105C.0.8362108D.8.362108【解析】科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示时关键是要确定a的值以及n的值,8362万=83620000=8.362107. 第一章第一章考纲解读-32-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题中考真题命题点5:实数的运算(常考)12.(2014安徽第1题)(-2)3的结果是 ( C )A.-5B.1C.-6 D.6【解析】本题为基础题,考查有理数的乘法运算.先确定积的符号再确定积的绝对值.同号得正,异号得负,再把绝对值相乘. 解:原式=1-2+1=0. 第一章第一章考纲解读-33-命题解读综合探究1 1. .1 1实实数数考点扫描中考真题2022-5-2133
