1、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?九年级数学试题答案第 1页（共 8 页）2021 学年第二学期学业质量发展阶段性训练学年第二学期学业质量发展阶段性训练九年级数学参考答案九年级数学参考答案一、一、选择题选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.）题号12345678910答案ABDBCADDAC二、填空题填空题 (本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.)11. x112. 3213. 651
3、4. 115. x216. 三、解答题三、解答题(本大题共 9 小题，满分 72 分.解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤.)17（本小题满分 4 分）解：由 得 x3由 得 x2不等式组得解集是 2x318（本小题满分 4 分）证明：在平行四边形 ABCD 中，AB=CD，ABCD即 AECDDCF=EBF在CDF 和BEF 中ABCDBFECFDEBFDCFCDFBEFCF=BF19. （本小题满分 6 分）解：（1）22()()()mnmn mnAmnmn=2mnmn（2）由题意可得25,1nmnm 整理得25,1mnmn代入得5A 20（本小题满分 6 分）解：（1）设 B 类足球的
4、单价为 x 元，据题意，得205 . 130003000 xx解之，得50 x经检验，50 x是原方程的解且符合题意答：B 类足球的单价是 50 元. 九年级数学试题答案第 2页（共 8 页）（2）A 类足球单价为755 . 1x元设购 A 类足球 a 个，则 B 类足球需要购买)200(a个，据题意，得1200075)200(50aa解之，得80aA 类足球最多购买 80 个.21（本小题满分 8 分）解：（1）5（2）36（3） 抽取的两名学生分别记为第 1 名和第 2 名， 用表格列举出所有可能出现的结果.第 2 名第 1 名男1男2女1女2男1(男2，男1)(女1，男1)(女2，男1)
5、男2(男1，男2)(女1，男2)(女2，男2)女1(男1，女1)(男2，女1)(女2，女1)女2(男1，女2)(男2，女2)(女1，女2)由表可以看出，可能出现的结果有 12 种，并且它们出现的可能性相等.其中恰好是两名男生（记为事件 A）的结果有 2 种，即(男2，男1)，(男1，男2)所以21( )126P A 22（本小题满分 10 分）解：（1）D 是矩形 OABC 对角线的交点D 是的中点O(0,0)，D(4,2)B(8,4)矩形 OABOBC 中 ABOC，E 在 AB 上yE=yB=4反比例函数kyx经过点 D(4,2)k=42=8，即8yx令 y=4 得 x=2E(2,4)（2
6、）矩形 OABC 中 BCOA，F 在 BC 上，B(8,4)xF=xC=xB=8C(8,0)反比例函数8yx经过点 F，令 x=8 得 y=1F(8,1)EB=6，BF=3，FC=1，AE=2EBCGFCGFBECGCFBEBF即163CGCG=2AE=CGAECG四边形 AEGC 是平行四边形.九年级数学试题答案第 3页（共 8 页）23. （本小题满分 10 分）（1）ADCDAD=CD又ABC=90AC 为O 直径ADC=90ACD 为等腰直角三角形又 AD=6，CD=8AC=102 分CD=25 22AC (2)如图为所求作的图形如图所示，将DAB 绕点 D 顺时针旋转 90得到DC
7、FDABDCFCF=AB=6 DCF=DABDAB+DCB=180DCF+DCB=180点 B，C，F 共线BF=BC+CF=14DCF 由DAB 顺时针旋转 90得到BDF=90BD=FD又 D 为AC中点ABD=DBC=45又ABE 与ABD 关于直线 AB 对称EBA=DBA=45BE=BDEBD=90=BDFBE/DFBE=DF四边形 EBFD 为平行四边形ED=FB=14.24. （本小题满分 12 分）解：（1）经过点 A（-1，)9ba9bacba得9c点 B 得坐标为（0，9）（2）由（1）得92bxaxy抛物线与x轴只有 1 个交点九年级数学试题答案第 4页（共 8 页）03
8、6422abacb2361ba 4 分9)361(36122bbbba当0361b即18b时，ba 取最小值-9此时99ba抛物线 G 的解析式为91892xxy（3）设)9,(0200bxaxxP),(),(21mxDmxC在抛物线92bxaxy上9121bxaxmabxx2221即abxx21设直线 PC 的解析式为ykxq，将,P C的坐标代入得120009mkxqaxbxkxq则01019kaxaxbqax x即109xaxyEBE=|10 xaxyyBE同理可得|20 xaxyyBFBFBF=5BE|5|1020 xaxxax点 P 不与点 B 重合00ax|5|12xx若1x=0，
9、则必有20 x ，此时 C，D 与 B 重合，与题目条件矛盾120 xx当021xx时125xx 又abxx21解得abx61九年级数学试题答案第 5页（共 8 页）ababababxaxm3659963692222121又由（2）知2361ba 459m当021xx时125xx又abxx21解得abx41ababababxaxm1659941692222121又由（2）知2361ba 4814459m综上所述：4814或m25.（本小题满分 12 分）解：（1）ABC 是等边三角形ABC=ACB=A=60BED+BDE=120EDF=60BDE+CDF=120BED=CDFBDECFD方法一
10、：方法一：（2）在 EG 上取点 M 使得 EM=EB，过点 D 作 DN/AB 交 AC 于点 N，由（1）知BDECGDDEBEDGDC又 BD=CDDEBEDGBD又EDG=BEDGEBDBED =DEG即： DE 是BEG 的平分线而EGD =EDB =DGC即： DG 是EGC 的平分线EM=EBEBDEMDEMD=B=60DM=BD=DCDMG=120DN/ABDCN 为等边三角形DM=BD=DN又DNG=120GMDGND（AAS）MG=GNAEG 的周长=AE+EG+AG=AE+EM+MG+AG=AE+EB+AG+GN=AB+AN=9即AEG 的周长始终不变，其值为 9.九年级
11、数学试题答案第 6页（共 8 页）（3）如图，当 F 在ABC 内时过 F 作 FHBC 交 AC 于点 H,FKAC 交 BC 于点K.213SS FD=3GFFHBC,FKAC13GFGHFDHCFKB=ACB=60HC=FK,FH=KCFKB=BDE=DFBDEKFDFK=BD=HC=3GH=1GC=4AG=6-4=2由BDECGD得CDCGBEBD49BE由（2）得 AE+EG+AG=9得 EG=413而点 D 到线段 BE、EG、GC 的距离均为3 3213131315 39 33332222228AEGABCBDECDGEDGSSSSSBECGEG设AEG 的内切圆的圆心为 O,半
12、径为 r，过 O 作 OPEG 于点 P,OQAG 于点 Q，ORAE 于点 R,连接 OA，OE，OG, 则1112221915 3()228AEGAOEEOGAOGSSSSAE OREG OPAG OQr AEEGAGr1235r如图，当 F 在ABC 外时过 F 作 FHBC 交 AC 于点 H213SS 则31DFFG同理可得 CH=3从而 CG=2，AG=6-2=4由BDECGD29BE23AE279AGAEEG233CDGEDGBDEABCAEGSSSSS29233r33r综上所述，AEG 的内切圆的半径为33或1235. 九年级数学试题答案第 7页（共 8 页）方法二：方法二：（
13、2）AEG 的周长不变，周长值为 9. 理由如下：设 BE=x，DE=y，则 AE=6xBDECGD=即3=3= =9， =3，则 = 6 9CD=BD=ABC=EDG=60BDEDGE=即= =2过 E 作 EHBD 于 H在 RtBHE 中，EBH=60，BE=xBEH=90EBH=30BH =12 =2 =2 2=2 (2)2=32，则 = = 3 2在 RtBHE 中，2= 2= 2+ 2= (32)2+ (3 2)2= 2 3 + 9 的周长 = + + = (6) + (6 9) +2= 12 +229= 12 +3= 9即AEG 的周长不变，值为 9.（3）当F在ABC 内时：过
14、 C 作 CQDG 于 G1= 3212=1212=3DF=3GF=3=3=43 =94= AE=154，AG=6 9= 2过 G 作 GPAE 于 PA=60PG=AG sin60= 3=12 =121543 =15 38设AEG 的内心为 O，内切圆半径为 r. 过 O 分别作 OMAE 于 M，ONEG 于 N，ORAG 于 R，则 OM=ON=OR. 连接 OA，OE，OG.= + + =12 +12 +12 =12 +12 +12 =12 ( + + )=12 15 38=12 9 =5 312九年级数学试题答案第 8页（共 8 页）当F在ABC 外时：过 C 作 CQDG 于 G1= 3212=1212=3DF=3GF=3=3=23 =92= AE=32，AG=6 9= 4过 G 作 GPAE 于 PA=60PG=AG sin60=2 3=12 =1232 2 3 =3 32同理可得=12 3 32=12 9 =33综上：AEG 内切圆半径长为5 312或33.
