1、第1页共 4 页三 峡 大 学2018年硕士研究生入学考试试题(B卷)科目代码： 838 科目名称： 信号与系统 考试时间为3小时，卷面总分为 150 分答案必须写在答题纸上一、选择题（每题3分，共15分）1、下列说法中，正确的是_。A 信号是周期信号，且周期为2p。B信号是周期信号，且周期为p。C 信号是周期信号，且周期为2p。D 以上说法均不对。2、设离散时间系统的输入f(k)和输出y(k)满足y(k)=(k-2)f(k)，则该系统为_。A 线性、时不变、因果、稳定 B 非线性、时不变、非因果、非稳定 C 线性、时变、因果、非稳定 D 非线性、时变、因果、稳定3、下列等式，成立的是_。A
2、B C D 4、信号的傅里叶变换是_。A 0 B j(w-1) C 1 D 2第 2 页5、已知f(t)的频谱密度函数，则对f(0.5t)进行均匀取样的奈奎斯特间隔Ts为_s。A B 1 C D 二、填空题（每题3分，共15分）1、已知一离散LTI系统的单位序列响应h(k)=2e(k)，则该系统的单位阶跃响应为g(k)=_。2、一个因果稳定的离散时间系统的系统函数H(z)的零极点分布满足_。3、某连续系统的单位冲激响应，则描述该系统的微分方程为_。4、周期信号的傅里叶变换为_。5、信号f1(t)和f2(t)如图所示，f(t)=f1(t)*f2(t)，则f(-1)等于_。三、（10分）某LTI连
3、续系统，其初始状态一定，已知当激励为f(t)时，其全响应为，若初始状态不变，激励为2f(t)时，其全响应为，求初始状态不变而激励为3f(t)时系统的全响应。第 3 页四、（10分）某LTI系统，其输入f(t)与输出y(t)的关系为，求该系统的冲激响应h(t)。五、（10分）请写出傅里叶变换的时域卷积定理并给出证明。六、（20分）如图所示的系统，已知乘法器的输入，系统的频率响应为，求输出信号y(t)。七、（20分）如图所示LTI系统，已知当时，系统的零状态响应，求系数a、b、c。八、（15分）当输入时，某LTI离散系统的零状态响应为求其系统函数和描述该系统的差分方程。第 4 页九、（15分）某离散因果系统的系统函数为，为使系统稳定，常数K应满足什么条件？十、（20分）描述LTI系统的动态方程为，设初始状态，输入。（1）求状态方程的解和系统的输出。（2）若另选一组状态变量g1(t)和g2(t)，它与原状态变量的关系是，推导出以g1(t)、g2(t)为状态变量的状态方程，并取初始状态g1(0-)和g2(0-)。（3）求以g1、g2为状态变量的方程解和系统的输出。
