第1页共 2 页三 峡 大 学2016年博士研究生入学考试试题科目代码： 2201 科目名称： 数理统计 考试时间为3小时，卷面总分为100分答案必须写在答题纸上一、（15分）设总体，即服从参数为的分布，为的一个样本二、（15分）设总体服从区间上的均匀分布，即分布密度为为总体的样本，求未知参数的矩估计量与极大似然估计量三、（20分）设总体，为总体的样本，(1) 未知参数的极大似然估计量；(2) 判断是否是有效估计量四、（15分）在稳定生产的情况下，某工厂生产的灯泡的使用时数可认为服从，现观察20个灯泡的使用时数，计算得，第 2 页，试求：(1) 灯泡使用时数的期望值作置信度为95%的区间估计；(2) 灯泡使用时数的方差作置信度为90%的区间估计五、（10分）某厂生产一批某种型号的汽车蓄电池，由以往经验知其寿命近似服从正态分布，它的均方差(年)现从中任意抽取13个蓄电池，算得样本均方差(年)，取显著性水平，问该批蓄电池寿命的方差是否明显改变？（， ，）六、（25分）从总体中抽取容量为80的样本，频数分布如下表：区间频数试问：在显著性水平下，总体的分布密度是否可信？（，）
