1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 14 有理数的乘除法有理数的乘除法 14.1 有理数的乘法有理数的乘法 第第 1 课时课时 有理数的乘法法则有理数的乘法法则 1理解有理数的乘法法则； 2能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点) 3会利用有理数的乘法解决实际问题(难点) 一、情境导入 1小学我们学过了数的乘法的意义，比如说 23，62 3，一个数乘以整数是求几 个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几 2计算下列各题： (1)56； (2)31 6； (3) 3 2 1 3； (4)223 4； (5)20； (6)0 2 7. 引入负数之
2、后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法则 计算： (1)5(9); (2)(5)(9)； (3)(6)(9); (4)(6)0； (5)(1 3) 1 4. 解析： (1)(5)小题是异号两数相乘， 先确定积的符号为“”， 再把绝对值相乘； (2)(3) 小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同 0 相乘，都得 0. 解：(1)5(9)(59)45； (2)(5)(9)5945； (3)(6)(9)6954； (4)(6)00； (5)(1 3) 1 4( 1 3 1 4) 1 12. 第 2
3、 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何 数乘以 0，结果为 0. 探究点二：倒数 【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数 (1)3 4；(2)2 2 3；(3)1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答 解：(1)3 4的倒数是 4 3； (2)22 3 8 3，故 2 2 3的倒数是 3 8； (3)1.255 4，故1.25 的倒数是 4 5； (4)5 的倒数是1 5. 方法总结：乘积是 1 的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再 求解当一个算式中既有小数又有分数
4、时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看 哪一种计算简便 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为 6，求ab m cd|m|的 值 解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，再由m的绝对值 为 6，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值 解：由题意得ab0，cd1，|m|6，m6；当m6 时，原式0 6165； 当m6 时，原式 0 6165.故 ab m cd|m|的值为 5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出ab0，cd1 及m6，再代入所求 代数式进行计算 探究点三：有理数乘法
5、的新定义问题 若定义一种新的运算“*”，规定a*bab3a.求 3*(4)的值 解析： 解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序， 再根据有理数乘法法则进行 计算 解：3*(4)3(4)3321. 方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法 三、板书设计 1有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 (2)任何数与 0 相乘都得 0. 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容， 它与有理数的加法运算一样， 也是 建立在小学算术运算的基础上“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一 个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法 则本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下， 最大限度地使教学的设计过程面向全体学生， 充分照顾不同层次的学生， 使设计的思路符合 “新课程标准”倡导的理念
