1、第一节第一节 电路和电路模型电路和电路模型第二节第二节 电路中的主要物理量电路中的主要物理量第三节第三节 电路的基本元件电路的基本元件第四节第四节 基尔霍夫定律基尔霍夫定律本章小结本章小结 电路是各种电气元器件按一定的方式连接起来的总体。电路是各种电气元器件按一定的方式连接起来的总体。 电路的组成：电路的组成：1. 提供电能的部分称为电源；提供电能的部分称为电源；2. 消耗或转换电能的部分称为消耗或转换电能的部分称为负载；负载；3. 联接及控制电源和负载的部联接及控制电源和负载的部分如导线、开关等称为中间环分如导线、开关等称为中间环节。节。 电阻特征电阻特征: 有电流通过时，除了对电流呈现阻碍
2、作用有电流通过时，除了对电流呈现阻碍作用; 电感特征电感特征: 有电流通过时有电流通过时, 在导线的周围产生磁场；在导线的周围产生磁场；电容特征电容特征: 有电流通过时有电流通过时, 在各匝线圈间存在电场在各匝线圈间存在电场 。为了便于对电路进行分析和计算，我们常把实际元件加以为了便于对电路进行分析和计算，我们常把实际元件加以近似化、理想化，在一定条件下忽略其次要性质，用足以近似化、理想化，在一定条件下忽略其次要性质，用足以表征其主要特征的表征其主要特征的“模型模型”来表示，即用理想元件来表示。来表示，即用理想元件来表示。 例例“电阻元件电阻元件”是电阻器、电烙铁、电炉等实际电路元器是电阻器、
3、电烙铁、电炉等实际电路元器件的理想元件，即模型。因为在低频电路中，这些实件的理想元件，即模型。因为在低频电路中，这些实际元器件所表现的主要特征是把电能转化为热能。用际元器件所表现的主要特征是把电能转化为热能。用“电阻元件电阻元件”这样一个理想元件来反映消耗电能的特这样一个理想元件来反映消耗电能的特征。征。 “电感元件电感元件”是线圈的理想元件；是线圈的理想元件； “电容元件电容元件”是电容器的理想元件。是电容器的理想元件。由理想元件构成的电路，称由理想元件构成的电路，称为实际电路的为实际电路的“电路模型电路模型”。图图1-2是图是图1-1所示实际电路所示实际电路的电路模型。的电路模型。首页首页
4、I直流直流 （DC）：大小和方向均不随时间变化的电流。）：大小和方向均不随时间变化的电流。直流直流交流交流交流交流 （AC）：大小和方向均随时间变化，且一个周）：大小和方向均随时间变化，且一个周期内的平均值为零的电流。期内的平均值为零的电流。i对于直流，若在时间对于直流，若在时间t 内通过导体横界面的电荷量为内通过导体横界面的电荷量为Q，则，则电流为电流为tQI 对于交流，若在时间对于交流，若在时间dt 内通过导体横界面的电荷量为内通过导体横界面的电荷量为dq，则电流瞬时值为则电流瞬时值为tqidd （1-1） 电流的实际方向规定为正电荷运动的方向。电流的实际方向规定为正电荷运动的方向。电流的
5、单位：安培（电流的单位：安培（A），千安（），千安（kA）和毫安（）和毫安（mA）。）。参考方向的引入：对复杂电路由于无法确定电流的实际参考方向的引入：对复杂电路由于无法确定电流的实际方向，或电流的实际方向在不断的变化，所以我们引入方向，或电流的实际方向在不断的变化，所以我们引入了了“参考方向参考方向”的概念。的概念。 ?II参考方向是一个假想的电流方向。参考方向是一个假想的电流方向。 实线实线 参考方向（虚线参考方向（虚线 实际方向）。实际方向）。i0，则电流的实际方向与电流的参考方向一致；，则电流的实际方向与电流的参考方向一致； i 0，则电流的实际方向和电流的参考方向相反。，则电流的实际
6、方向和电流的参考方向相反。 对于直流，电路中对于直流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将单两点间电压的大小等于电场力将单位正电荷位正电荷Q从从A点移动到点移动到B点所做的功点所做的功W。即。即对于交流，电路中对于交流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将两点间电压的大小等于电场力将单位正电荷单位正电荷dq从从A点移动到点移动到B点所做的功点所做的功dw。即。即（1-2）若电场力做正功，则电压若电场力做正功，则电压u 的实际方向从的实际方向从A到到B 。qwudd QWU 电压的单位：伏特（电压的单位：伏特（V），千伏（），千伏（kV）和毫伏（）和毫伏（mV）。）。 在电路中任选一点为
7、电位参考点，则某点到参考点的在电路中任选一点为电位参考点，则某点到参考点的电压就叫做这一点（相对于参考点）的电位。当选择电压就叫做这一点（相对于参考点）的电位。当选择O点点为参考电位点时，为参考电位点时，AOAUV （1-3） 电压是针对电路中某两点而言的，与路径无关。所以有电压是针对电路中某两点而言的，与路径无关。所以有BABOAOABVVUUU （1-4）电压又叫电位差电压又叫电位差 电压的实际方向是由高电位点指向低电位点电压的实际方向是由高电位点指向低电位点 参考方向是由参考方向是由A点指向点指向B点点 参考高电位端参考高电位端当当u0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相同，当时，该电
8、压的实际极性与所标的参考极性相同，当u0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相反。时，该电压的实际极性与所标的参考极性相反。 建议采用：参考极性标注法建议采用：参考极性标注法 例例1-1 在如图在如图1-6所示的电路中，方框泛指电路中的一般元件，所示的电路中，方框泛指电路中的一般元件，试分别指出图中各电压的实际极性试分别指出图中各电压的实际极性 解解 （1）a图，图，a点为高电位，点为高电位， 因因u = 24V0, 所标实际极性与参考极性相同。所标实际极性与参考极性相同。（2）b图，图，b点为高电位，点为高电位， 因因u =12V0, 所标实际极性与参考极性相反。所标实际极性与参考极性相反。
9、（3）c图，不能确定，图，不能确定，虽然虽然u =15V0, 但图中没有标出参考极性。但图中没有标出参考极性。各电压的实际极性各电压的实际极性电流参考方向是从电压的参考高电位指向参考低电位电流参考方向是从电压的参考高电位指向参考低电位 关联关联非关联非关联定义定义 电源内部的局外力（电源力）将正电荷由低电位电源内部的局外力（电源力）将正电荷由低电位移向高电位，使电源两端具有的电位差称为电动势，用符移向高电位，使电源两端具有的电位差称为电动势，用符号号e（或（或E）表示。表示。 电动势既有大小又有方向（极性）。电磁学中规定电电动势既有大小又有方向（极性）。电磁学中规定电动势的实际方向由低电位指向
10、高电位。电动势和电压的动势的实际方向由低电位指向高电位。电动势和电压的参考方向如图参考方向如图1-9所示。所示。eueu 实际方向实际方向参考方向参考方向图图19电功率是指单位时间内，电路元件上能量的变化量。即电功率是指单位时间内，电路元件上能量的变化量。即twpdd （1-5） 在电路中，电功率简称功率。在电路中，电功率简称功率。它反映了电流通过电路时所传输或转换电能的速率。它反映了电流通过电路时所传输或转换电能的速率。 功率的单位：瓦特（功率的单位：瓦特（W），千瓦（），千瓦（kW）和毫瓦（）和毫瓦（mW） uitqutwp dddduip uip 元件元件吸收吸收的功率的功率p0，则该元
11、件吸收（或消耗）功率，则该元件吸收（或消耗）功率 p0，则该元件发出（或供给）功率，则该元件发出（或供给）功率 例例1-2 试求如图试求如图1-8所示电路中元件吸收的功率。所示电路中元件吸收的功率。解解 （1）a图，所选图，所选u、i为关联参考方向，为关联参考方向， 元件吸收的功率元件吸收的功率 P = U I = 4 （3）W =12 W此时元件吸收功率此时元件吸收功率12W，即发出的功率为，即发出的功率为12 W。 (2) b图，所选图，所选u、i为非关联参考方向，为非关联参考方向，元件吸收的功率元件吸收的功率 P =U I =（5） 3W= 15 W此时元件吸收的功率为此时元件吸收的功率
12、为15 W 。 (3) c图，图，u、i为非关联参考方向，为非关联参考方向， P = U I = 4 2 W =8 W即元件发出的功率为即元件发出的功率为8 W 。(4) d图，图，u、i 为关联参考方向，为关联参考方向， P = U I =（6） （5）W = 30 W即元件吸收的功率为即元件吸收的功率为30 W 。首页首页定义定义 电能是指一段时间内电路消耗的功率，用电能是指一段时间内电路消耗的功率，用W（或（或w）表示。即表示。即PtW 若功率随时间变化，则若功率随时间变化，则tttuitptw00dd)(式中，电压电流为关联参考方向。式中，电压电流为关联参考方向。 w0，吸收电能；，吸
13、收电能；w0，表示吸收能量，表示吸收能量，wL 0，表示发出能量。，表示发出能量。若电感元件原先未储能，即若电感元件原先未储能，即i (0)=0，则，则 2221)(21LitLiwL电压源是实际电源（如干电池、蓄电池等）的一种抽象，电压源是实际电源（如干电池、蓄电池等）的一种抽象，是理想电压源的简称。是理想电压源的简称。 符号符号伏安特性伏安特性对恒压源对恒压源 电压源的伏安关系为电压源的伏安关系为 Suu SUU 无论电源是否有电流输出，无论电源是否有电流输出，U = ，与，与 无关；无关；SUI开路开路接外电路接外电路 由由 及外电路共同决定。及外电路共同决定。ISU例例电路如图，已知电
14、路如图，已知U s= 10 V, 求电压源输出的电流。求电压源输出的电流。外电路外电路R有两种情况（有两种情况（1）R = 5（2）R = 10解解（1）R = 52AA510S RURUISUU 由电压源特性知，由电压源特性知，（2）R = 101AA1010S RURUI电流源也是实际电源（如光电池）的一种抽象，是理想电流电流源也是实际电源（如光电池）的一种抽象，是理想电流源的简称。源的简称。 符号符号伏安特性伏安特性对恒流源对恒流源 电流源的伏安关系为电流源的伏安关系为 Sii SII 电流恒定，即电流恒定，即 ， 与输出电压与输出电压 U 无关；无关；SII U 由由 及外电路共同决定
15、。及外电路共同决定。ISII RIIRUS 首页首页V12SUA4SI 6R 电路如图电路如图a所示所示，若，若, 试求电阻试求电阻R吸收的功率和电流源发出的功率。吸收的功率和电流源发出的功率。解解24WW61222SRUPRV12SUUX48W4AV12SSIUPXI 由于电流源两端的电压是由外电路决定的，本题中设其两端的电压为由于电流源两端的电压是由外电路决定的，本题中设其两端的电压为 XU故电流源发出的功率为故电流源发出的功率为48W。 V6SUA4SI5R 电路如图电路如图a所示所示，若，若, 试求电阻试求电阻R的电压的电压 和电压源发出的功率。和电压源发出的功率。解解故电流源发出的功
16、率为故电流源发出的功率为48W。 RU设电路的电流为设电路的电流为I A4S II-20VA45RIUR又由于电压源的电压与电流是非关联参考方向，所以又由于电压源的电压与电流是非关联参考方向，所以W424AV6SSIUPU 元件的约束关系元件的约束关系 电路的约束关系电路的约束关系 : 基尔霍夫定律基尔霍夫定律U 、i 关联参考方向时关联参考方向时tucicdd Riu tiLudd 基尔霍夫电流定律，即基尔霍夫电流定律，即KCL基尔霍夫电压定律，即基尔霍夫电压定律，即KVL 0i 0u（1）支路：）支路： 电路中具有两电路中具有两个端钮且通过同一电流的每个端钮且通过同一电流的每个分支（至少含
17、一个元件。个分支（至少含一个元件。 （2）节点：）节点： 三条或三条以三条或三条以上支路的联接点。上支路的联接点。 （3）回路：）回路： 电路中由若干条支路组电路中由若干条支路组成的闭合路径。成的闭合路径。 （4）网孔：）网孔： 内部不含有支路的回路。内部不含有支路的回路。 KCL指出：任一时刻，流入电路中任意一个节点的各指出：任一时刻，流入电路中任意一个节点的各支路电流代数和恒等于零，即支路电流代数和恒等于零，即 KCL源于电荷守恒。源于电荷守恒。列方程时，以参考方向为依据，若电流参考方向为列方程时，以参考方向为依据，若电流参考方向为“流入流入”节点的电流前取节点的电流前取“”号，则号，则“
18、流出流出”节点的电流前取节点的电流前取“”号。号。 i = 0（1-17）例例1-7 在如图在如图1-30所示电路的节点所示电路的节点a处，已知处，已知 = 3A， =2A， =4A， = 5A，求，求 。1i2i3i4i5i解解054321 iiiii将电流本身的实际数值将电流本身的实际数值代入上式，得代入上式，得3A（2）A（4）A5A = 05i据据KCL列方程列方程 = 14A5i广义节点：任一假设的闭合面广义节点：任一假设的闭合面 = 0由由KCL得得0ecb iii 在公式在公式i =0 中，以各电流的参考方向决定的中，以各电流的参考方向决定的 “、” 号；号； 电流本身的电流本身
19、的“、”值。这就是值。这就是KCL定义定义式中电流代数和的真正含义。式中电流代数和的真正含义。KVL指出：任一时刻，沿电路中的任何一个回路，所有指出：任一时刻，沿电路中的任何一个回路，所有支路的电压代数和恒等于零，即支路的电压代数和恒等于零，即 KVL源于能量守恒原理。源于能量守恒原理。列方程时，先任意选择回路的绕行方向，当回路中的电压参列方程时，先任意选择回路的绕行方向，当回路中的电压参考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取“”号，否则号，否则取取“”号。号。（1-18）u = 0例例1-8 在如图在如图1-32所示电路中，已知所示电路中，已知 =3V，
20、 = 4V， =2V。试应用。试应用KVL求电压求电压 和和 。 1U2U3UxUyU解解方法一方法一 步骤一：任意选择回路的绕行方步骤一：任意选择回路的绕行方向，并标注于图中向，并标注于图中步骤二：据步骤二：据KVL列方程。当回路中列方程。当回路中的电压参考方向与回路绕行方向一的电压参考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取致时，该电压前取“”号，否则取号，否则取“”号。号。回路回路： 0X21 UUU回路回路： 0y3X2 UUUU步骤三：将各已知电压值代入步骤三：将各已知电压值代入KVL方程，得方程，得0(-4V)V3 xUV7 xU回路回路： 回路回路： 02V7VV)4(y UV5 y
21、U 两套两套“、”符号：符号： 在公式在公式u = 0 中，各电压的参考方向与回路的绕行方向中，各电压的参考方向与回路的绕行方向是否一致决定的是否一致决定的“、”号；号；电压本身的电压本身的“、”值。这就是值。这就是KVL定义式中电压代数定义式中电压代数和的真正含义。和的真正含义。方法二方法二利用利用KVL的另一种形式，用的另一种形式，用“箭头首尾衔接法箭头首尾衔接法”，直接求回，直接求回路中惟一的未知电压，其方法如图路中惟一的未知电压，其方法如图1-25所示。所示。 回路回路： 回路回路： 7V3VV)4(12x UUU-5V(-4V)-7V-V22x3y UUUU将已知电压与未知电压的将已
22、知电压与未知电压的参考方向箭头首尾衔接参考方向箭头首尾衔接例例1-9 电路如图电路如图1-34所示，试求所示，试求 的表达式。的表达式。abU解解 cbacabUUU IRU acSUU cbSUIRU abIRU acSUU cbSUIRU abIRU acSUU cbSUIRU abIRU acSUIRU abSUU cb 例例1-11 电路如图电路如图1-36a所示，试求开关所示，试求开关S断开和闭合两种断开和闭合两种情况下情况下a点的电位。点的电位。 解解 图图1-36a图是电子电路中的一种习惯画法，图图是电子电路中的一种习惯画法，图1-36a可改画为图可改画为图1-36b. （1）开
23、关）开关S断开时断开时据据KVL 1mAmA3152155 I（2+15+3）k = （5+15）V I由由“箭头首尾衔接法箭头首尾衔接法”得得 cobcabaoaUUUUV V13V)5118(V5k315 I或或 doadaoaUUUV V13V)1512(V15k2 I2）开关）开关S闭合时闭合时0a V首页首页 一、研究电路的一般方法一、研究电路的一般方法理想电路元件是指实际电路元件的理想化模型。由理想电路理想电路元件是指实际电路元件的理想化模型。由理想电路元件构成的电路，称为电路模型。在电路理论研究中，都用元件构成的电路，称为电路模型。在电路理论研究中，都用电路模型来代替实际电路加以
24、研究。电路模型来代替实际电路加以研究。二、电压、电流的参考方向二、电压、电流的参考方向电路图中所标注的均是参考方向，并以参考方向为依据列方电路图中所标注的均是参考方向，并以参考方向为依据列方程。电压的参考极性用程。电压的参考极性用“、”标注，电流的参考方向用标注，电流的参考方向用“”标注。当标注。当u( 或或 i )0时，表明实际方向与参考方向一致，时，表明实际方向与参考方向一致，否则相反。否则相反。三、功率三、功率当元件的当元件的 u、i 选关联参考方向时，选关联参考方向时， p= ui当元件的当元件的 u、i 选非关联参考方向时，选非关联参考方向时， p= -ui若若p0, 则该元件为耗能
25、元件；若则该元件为耗能元件；若p0，则为供能元件。，则为供能元件。电路中功率是平衡的，即电路中功率是平衡的，即0 p四、电阻元件、电容元件、电感元件的四、电阻元件、电容元件、电感元件的u、i关系关系当元件的u、i选关联参考方向时， u = R i 四、电阻元件、电容元件、电感元件的四、电阻元件、电容元件、电感元件的u、i 关系关系当元件的当元件的u、i 选选关联参考方向时，关联参考方向时， 对于线性电阻元件、电感元件和电容元件，对于线性电阻元件、电感元件和电容元件，R、L、C均为常数。均为常数。tiLuLdd tuCicdd u = R i 五、基尔霍夫定律五、基尔霍夫定律KCL： i = 0以电流以电流i的参考方向为依据列方程，流入节点的电流前取的参考方向为依据列方程，流入节点的电流前取“”，否则取，否则取“”。KVL： u = 0以电压以电压u的参考方向为依据列方程，当的参考方向为依据列方程，当u的参考方向与绕行的参考方向与绕行方向一致时，该电压前取方向一致时，该电压前取“”，否则取，否则取“”。
