1、第六章 频率与概率 频率：在n次重复试验中，不确定事件A 发生了m次，则比值 称为事件 发生的频率。 小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？nm2040 80 120200 2401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?正面朝上正面朝下问题的引出问题的引出试验总次数20正面朝上的次数10正面朝下的次数10正面朝上的频率0.5正面朝下的频率0.5掷硬
2、币实验掷硬币实验实验总次数实验总次数2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180 200200正面朝上正面朝上的次数的次数1010 2222 3232 4141 474757576767797989899999正面朝上正面朝上的频率的频率0.50.50.550.550.5330.5330.5130.5130.470.470.4750.4750.4790.4790.4940.4940.4940.4940.4950.495正面朝下正面朝下的次数的次数1010 1818 2828 3939 53536363737381819191101
3、101正面朝下正面朝下的频率的频率0.50.50.450.450.4670.4670.4870.4870.530.530.5250.5250.5210.5210.5060.5060.5060.5060.5050.505掷硬币实验掷硬币实验00.40.60.80.20.51.0200180140 16012010080602040实验总次数频率 试验者投掷次数n正面出现 次数m正面出现的频率 m/n布 丰404020480.5069 德摩根409220480.5005费 勒1000049790.4979历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验皮尔逊1200060190.5016皮尔逊2400012012
4、0.5005维 尼30000149940.4998 罗曼诺 夫斯基80640396990.4923 试验者投掷次数n正面出现 次数m正面出现的频率 m/n历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验 1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。频率的稳定性。 2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为 事件A发生的概率，记为P(A)。学习新知学习新知 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?想一想想一想1 1、某射击运动员在同一条件下进行射、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：击，结
5、果如下表：射击总次数射击总次数n n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率m/n（1 1）完成上表；）完成上表；（2 2）根据上表画出该运动员击中靶心）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；的频率的折线统计图；（3 3）观察画出的折线统计图，击中靶）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？心的频率变化有什么规律？巩固练习巩固练习2、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：随机抽取的乒乓球数 n10 2050100200500 1000优等品数 m7164381164414825优等品率m/n（1）完成上表；
6、（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？0.70.7 0.80.8 0.860.86 0.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.825（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？随机抽取的乒乓球数 n10 20 50100 2005001000优等品数 m 716 4381164414825优等品率m/n0.70.7 0.80.8 0.860.86 0.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.8252、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：3、下列事件发生的
7、可能性为0的是（）A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 .今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小时千米D4、 口袋中有个球，其中个红球， 个蓝球，个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白C 5、给出以下结论，错误的有（ ）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. 如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. 如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然
8、发生. 如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个B.2个C.3个D.4个D6、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？12梦想与现实梦想与现实1、有的同学有99%可以好好学习的概率，但却选择了1%不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；2、有的同学有99%宽宏忍让的概率，但却选择了1%翻脸的概率，因为他还不懂得宽宏的真正含义。3、有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择了1%麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛。 实验总次数实验总次数2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140
9、 160160 180180 200200正面朝上正面朝上的次数的次数8 81818 3131 3939 48485757686880809595106106正面朝上正面朝上的频率的频率0.40.40.450.450.5170.5170.4870.4870.480.480.4750.4750.4860.4860.50.50.5270.5270.530.53正面朝下正面朝下的次数的次数1212 2222 2929 4141 525263637272808085859494正面朝下正面朝下的频率的频率掷硬币实验掷硬币实验动动手动动手1 少壮不努力，老大徒悲伤。 汉乐府古辞长歌行2 业精于勤，荒于嬉
10、。 韩 愈进学解3 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。增广贤文4 天行健，君子以自强不息。周易乾象5 志不强者智不达。墨子修身6 青，取之于蓝而青于蓝;冰，水为之而寒于水。 荀子劝学7 志当存高远。 诸葛亮诫外生书8 丈夫志四海，万里犹比邻。 曹 植赠白马王彪9 有志者事竟成。 后汉书耿 列传11 会当凌绝顶，一览众山小。 杜 甫望岳12 岁寒，然后知松柏之后凋也。论语子罕13 天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。孟子告子下14 锲而舍之，朽木不折;锲而不舍，金石可镂。荀子劝学15 石可破也，而不可夺坚;丹可磨也，而不可夺赤。吕氏春秋诚廉16 精诚所至，
11、金石为开。后汉书光武十王列传17 忧劳可以兴国，逸豫可以亡身。新五代史伶官传序19 路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。 屈 原离骚20 位卑未敢忘忧国，事定犹须待盖棺。 陆 游病起1 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 鲁 迅5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。 犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东
