1、2021中考数学真题知识点分类汇编-因式分解1一因式分解的意义（共1小题）1（2021兴安盟）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A（a+b）（ab）a2b2Bx22x+1（x1）2C2a1a（2）Dx2+6x+8x（x+6）+8二因式分解-提公因式法（共12小题）2（2021朝阳）因式分解：3am2+12an23（2021吉林）因式分解：m22m4（2021长沙）分解因式：x22021x5（2021株洲）因式分解：6x24xy6（2021嘉峪关）分解因式：4m2m27（2021衡阳）因式分解：3a29ab8（2021台州）因式分解：xyy29（2021阿坝州）因式分解：m23m10（2
2、021宁波）分解因式：x23x11（2021淮安）分解因式：a2ab12（2021湘西州）因式分解：a22a13（2021长春）分解因式：a2+2a三因式分解-运用公式法（共16小题）14（2021杭州）因式分解：14y2（）A（12y）（1+2y）B（2y）（2+y）C（12y）（2+y）D（2y）（1+2y）15（2021岳阳）因式分解：x2+2x+116（2021江西）因式分解：x24y217（2021绍兴）分解因式：x2+2x+118（2021乐山）因式分解：4a2919（2021丽水）分解因式：x2420（2021连云港）分解因式：9x2+6x+121（2021柳州）因式分解：x21
3、22（2021成都）因式分解：x2423（2021苏州）因式分解：x22x+124（2021常州）分解因式：x24y225（2021盐城）分解因式：a2+2a+126（2021南通）分解因式：x29y227（2021徐州）因式分解：x23628（2021济南）因式分解：a2929（2021广西）分解因式：a24b2参考答案与试题解析一因式分解的意义（共1小题）1（2021兴安盟）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A（a+b）（ab）a2b2Bx22x+1（x1）2C2a1a（2）Dx2+6x+8x（x+6）+8【解答】解：A（a+b）（ab）a2b2，原变形是整式乘法，不是因式分解，故
4、此选项不符合题意；Bx22x+1（x1）2，把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；C2a1a（2），等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；Dx2+6x+8x（x+6）+8，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：B二因式分解-提公因式法（共12小题）2（2021朝阳）因式分解：3am2+12an23a（m+2n）（m2n）【解答】解：原式3a（m24n2）3a（m+2n）（m2n）故答案为：3a（m+2n）（m2n）3（2021吉林）因式分解：m22mm（m2）【解答】解：m22mm（m2）故答案
5、为：m（m2）4（2021长沙）分解因式：x22021xx（x2021）【解答】解：x22021xx（x2021）故答案为：x（x2021）5（2021株洲）因式分解：6x24xy2x（3x2y）【解答】解：6x24xy2x（3x2y）故答案为：2x（3x2y）6（2021嘉峪关）分解因式：4m2m22m（2m）【解答】解：4m2m22m（2m），故答案为：2m（2m）7（2021衡阳）因式分解：3a29ab3a（a3b）【解答】解：3a29ab3a（a3b），故答案为：3a（a3b）8（2021台州）因式分解：xyy2y（xy）【解答】解：原式y（xy）故答案为：y（xy）9（2021阿坝州
6、）因式分解：m23mm（m3）【解答】解：m23mm（m3）故答案为：m（m3）10（2021宁波）分解因式：x23xx（x3）【解答】解：原式x（x3），故答案为：x（x3）11（2021淮安）分解因式：a2aba（ab）【解答】解：a2aba（ab）12（2021湘西州）因式分解：a22aa（a2）【解答】解：a22aa（a2）故答案为：a（a2）13（2021长春）分解因式：a2+2aa（a+2）【解答】解：a2+2aa（a+2）三因式分解-运用公式法（共16小题）14（2021杭州）因式分解：14y2（）A（12y）（1+2y）B（2y）（2+y）C（12y）（2+y）D（2y）（1+
7、2y）【解答】解：14y21（2y）2（12y）（1+2y）故选：A15（2021岳阳）因式分解：x2+2x+1（x+1）2【解答】解：x2+2x+1（x+1）2，故答案为：（x+1）216（2021江西）因式分解：x24y2（x+2y）（x2y）【解答】解：x24y2（x+2y）（x2y）17（2021绍兴）分解因式：x2+2x+1（x+1）2【解答】解：x2+2x+1（x+1）2故答案为：（x+1）218（2021乐山）因式分解：4a29（2a+3）（2a3）【解答】解：4a29（2a+3）（2a3）故答案为：（2a+3）（2a3）19（2021丽水）分解因式：x24（x+2）（x2）【解
8、答】解：x24（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）20（2021连云港）分解因式：9x2+6x+1（3x+1）2【解答】解：原式（3x+1）2，故答案为：（3x+1）221（2021柳州）因式分解：x21（x+1）（x1）【解答】解：原式（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）22（2021成都）因式分解：x24（x+2）（x2）【解答】解：x24（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）23（2021苏州）因式分解：x22x+1（x1）2【解答】解：原式（x1）2故答案为：（x1）224（2021常州）分解因式：x24y2（x+2y）（x2y）【解答】解：x24y2（x+2y）（x2y）故答案为：（x+2y）（x2y）25（2021盐城）分解因式：a2+2a+1（a+1）2【解答】解：a2+2a+1（a+1）226（2021南通）分解因式：x29y2（x+3y）（x3y）【解答】解：x29y2（x+3y）（x3y）27（2021徐州）因式分解：x236（x+6）（x6）【解答】解：x236（x+6）（x6）28（2021济南）因式分解：a29（a+3）（a3）【解答】解：a29（a+3）（a3）29（2021广西）分解因式：a24b2（a+2b）（a2b）【解答】解：a24b2（a+2b）（a2b）故答案为：（a+2b）（a2b）
