1、2022年数学中考复习性综合训练（三）班级 姓名 评价 注：本复习性训练内容覆盖初中数学三年的全部内容，题型特点与中考题型接轨.一.选择题：1.比小的数为（ ）A. B. C. D.2.纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 （ ）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D.4.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）5.如图，将两个形状大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（ ） 6.对于一组统计数据.下列说法错误的是（ ）A.众数是 B.平均数
2、是 C.方差是 D.中位数是 7.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ） A. B. C. D.8.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.圆锥的底面半径为，高为，则它的表面积为 （ ） A. B. C. D. 10.多项式分解因式，结果正确的是（ ）A. B. C. D.11.若关于的方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.把二次函数的图象向左平移2个单位，
3、再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）A. B. C. D. 13.如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到,则四边形的周长等于（ ）A.8 B.9 C.10 D.1114.如图，中，弦与交于点,则的度数是 （ ）A.15 B.25 C. 30 D.7515.从一栋二层楼的顶点处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点处的俯角为45，看到楼顶的仰角是60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高是 （ ）A. 米 B. 米 C. 米 D.米16.如图，正方形的边长为2，,线段的两端点在上滑动，当为 时，与以为顶点的三角形相似 （ ）A. B. C.和 D.和17.
4、如图，点是反比例函数 图象上一点，过点作轴，垂足为；点为轴上的一点，连接;若的面积为4，则的值为 （ ）A. B. C. D.18.经过一定的运动得到,然后以点为位似中心按比例尺,放大为，如果上的点的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为 （ ）A. B.C. D. 19. 如图，已知抛物线的顶点坐标为，且与轴的一个交点在，之间，则有结论：.；.；.；.一元二次方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个20.如图，在中，,是的三等分点，半圆A与相切，分别是与半圆弧上的动点，则的长的最小值与最大值之和是 （ ）A. 5 B. 6 C. 7 D.
5、8 二.填空题：21.抛物线的对称轴为直线 . 22.不等式组的整数解有 规定符号表示一个实数的整数部分，例如 ，则 = .23.在中， 分别交于点；若,则的长为 .24.我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有人，则可以列方程组 . 25.在中，若 ,则= .26.如图，已知 ，将以点为位似中心，相似比为2:1,放大到，则顶点的对应点的坐标为 27. 如图，在一个宽度为的刻度尺在圆形光
6、盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读书恰好是“2”和“10”（单位：），那么光盘的直径是 28.如图，放在直角坐标系内，其中,点的坐标分别为，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过区域面积为 . 29.如图,是半径为2的 外的一点，,是的切线，点是切点，弦,连结，则图中的阴影部分的面积为 .30.已知矩形的两边与的比为,是上的一点，沿将上翻折，若点恰好落在边上的点，则= .31.如图，是的直径，点在上，且 , :为 的中点，点是直径上一动点，则的最小值为 .32.如图，已知正方形中 ,;为边的中点，点正方形内的一个动点，,连接,将线段绕着点逆时针旋转90得到
7、,连接,则线段长的最小值为 . 33.若一元二次方程，则= .34.已知关于x的方程，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：；则正确结论的序号是 _ （填上你认为正确结论的所有序号）三.解答题：35. 计算：36.先化简，再求值： ，其中满足.37. 已知：如图，在中，于点,点在上,过点作的垂线，交的延长线于点.求证:.38.某市机关工委组织的“五好小公民”的主题教育活动，蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后最忌抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分 低分将成绩分成吴磊，绘制下列两幅不完整的统计图.根据上面提供的信息解答下列各题：.类所对的圆心角是 度，样本中成绩的中位
8、数骡落在 类中，请补全条形统计图；.若 类含有2名男生和2名女生，随机讯在2名学生担任校园广播“孝心伴我行” 节目主持人，请应列表法或画树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.39.如图已知.作的平分线交于,以点为圆心，以为半径画弧交于；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.若的.求弧的长度;.求由线段和（弧 ）围成区域的面积 .（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成问）40.如图,在中，以为直径的与边交于点,点为上一点，连接并延长交于点 ,连接 .若 ;求证：是的切线；.若 .求的直径.41.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血
9、液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间（小时）之间的函数关系如图所示（当时，与成反比例）.根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与的函数关系式；.问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？42.阅读材料：阅读下面的材料：解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，则 ；原方程可以化为 = 解得： 当时，解得： ；当时，解得： .所以原方程的四个根为 以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题：.解方程：；.已知实数满足：，试求的值.43.如图,抛物线三点.求出抛物线的解析式；.是抛物线上的一点，过点 作轴，垂足为
10、;是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由. 44.赵化中学校九年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在中， ,点为直线上一动点（点不与重合），以为腰作等腰直角三角形，使，连接.观察猜想如图1，当点在线段上时，.与的位置关系为 ；.之间的数量关系为 （直接写出结论）；.数学思考如图2当点在线段的延长线上时，中的、结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.拓展延伸如图3，当点在线段的延长线上时，将沿线段翻折，使点与点重合，连接，若已知，请求出线段的长 45.如图，在直角坐标系中，点的坐标是，点是轴上的一个动点，点在轴上移动时，始终保持是等边三角形当点移动到点时，得到等边三角形（此时点与点重合）.点在移动的过程中，当等边三角形的顶点在第三象限时（如图所示），求证：,由此你发现什么结论？.求点 在 轴上移动时，点所在函数图象的解析式
