1、2021-2022学年华师大版八年级数学下册第19章矩形、菱形、正方形单元综合练习题（附答案）一选择题1下列说法正确的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是矩形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2如图，在ABCD中，对角线ACAB，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连接AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：OEOA；EFAC；E为AD中点，正确的个数有（）A0B1C2D33如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ADBC，ACBD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形
2、的是（）AADBCBABCDCDABABCDDABDCB4如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EFBD于F，EGAC于G，则四边形EFOG的面积为（）ASBSCSDS5如图，矩形ABCD中，AB8cm，AD6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（）AcmBcmCcmD8cm6如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，OH4，则菱形ABCD的面积为（）A24B48C72D967如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上（不与端点重合），且BFCE，连接BE、AF相交于点G，则下列
3、结论不正确的是（）ABEAFBAFB+BEC90CDAFABEDAGBE8如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PEBC，PFCD，E，F分别为垂足，连结AP，EF，则下列命题：若AP5，则EF5；若APBD，则EFBD；若正方形边长为4，则EF的最小值为2，其中正确的命题是（）ABCD9如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DEAC，且DEAC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F若AB2，ABC60，则AE的长为（）ABCD10如图，在四边形ABCD中，AB90，ABBC4，AD3，E是边AB上一点，且DCE45，则DE的长度是（）A3.2B3.4C3.6D4二填空题11
4、菱形的周长为52，一条对角线长为10，则此菱形的面积为 12矩形两条对角线的夹角为60，对角线长为14，则该矩形较短边的边长为 13如图，在正方形ABCD中，AB4cm，点E是AD的中点，动点F从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动，设点F的运动时间为ts，当CEF为等腰三角形时，t的值是 14如图，在正方形ABCD中，点M，N为CD，BC上的点，且DMCN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN中点，连接PQ，若AB10，DM4，则PQ的长为 15在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OEOF，分别交AB、BC于E、F，若AE4，CF3，则EF的长为 16如图，点
5、G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H若AB，AG1，则EB 17如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE，AH交于点G，则下列结论：ABEDCE；AGBE；SBHESCHD；AHBEHD其中正确的结论有： （请填上序号）18如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EGEF，交CB的延长线于点G，若AB5，CF2，则线段BG的长是 三解答题19如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABAD，AC平分BAD（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2
6、）若菱形ABCD的边长为13，对角线AC24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长，与AB的延长线相交于点G，求EG的长20如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分对角线AC，分别交AD，BC于点E，F，垂足为O（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB4，BC8，求四边形AECF的面积；（3）在（2）的条件下，求线段EF的长21在菱形ABCD中，BAD60，点E、F分别在边AB、AD上，且AEDF，BF与DE交于点G（1）如图，连接BD求证：ADEDBF；（2）如图，连接CG求证：BG+DGCG22已知：如图，边长为4的菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若CADDBC（1）求证：四边形ABCD是正方形（2）E是OB上一点，BE1，且DHCE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求线段OF的长23已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合），连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于点H，连接CH，过点C作CGHC交AE于点G（1）若点F在边CD上，如图1证明：DAHDCH；猜想线段CG与EF的关系并说明理由；（2）取DF中点M，连结MG，若MG4，正方形边长为6，求BE的长
