1、启秀中学 2021 年八年级下第一次月考数学试题（满分 100 分时间 120 分钟）一、选择题（每题 3 分，共30分）1. 若式子 + 1 + 20有意义，则实数 m 的取值范围是（）A. m 2B.m 2 且 m 1C.m 1D.m 1 且 m 22.若 1 1 = + 2，则 x y 的值为（）A.1B.1C.2D.33.在ABC 中，AB=10，AC=2 10，边 BC 上的高 AD=6，则另一边 BC 的长为（）A.10B.8C.6 或 10D.8 或 104. 如图，在四边形 ABCD 中，AB，BC，CD，DA 的长分别为 2，2，2 3，2，且 ABBC，则BAD 的度数是（
2、）A.135B.120C.150D.1255. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（3,0），（0,2），以 A 点为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 C，连接 BC，则ABC 的面积为（）A.6B. 13 3C.3D. 136. 已知 = 5，2= 7，且 2= ，则 + =（）A.12B.2C.12 或12D.12 或 27. 已知 b0，则二次根式3化简结果是（）A. B. C. D. 8.若直角三角形的两条直角边的比为 5:12，则斜边上的高与斜边的比为（）A.60:13B.5:12C.12:13D.60:169图图ABCD9.如图，在ABC 中,点 P
3、 在边 AC 上移动，若 AB=AC=5，BC=6,求 BP 的最小值（）A.3B.3.8C.4.8D.510.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB上的点 D 处，再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B，处，两条折痕与斜边AB 分别交于点 E，F，则线段 B，F 的长为（）A.35B.45C.23D.32二、填空题（每题 3 分，共18分）11.若 2=20212，则 x=_.12.已知最简二次根式2 3 + 与132b10可以合并，则 3ab 的平方根是_.13.如图，数轴上 A，B 两点
4、所对应的实数分别是2 和 2 2，点 A 和点 B 关于 C 点对称，设点 C 所对应的实数为 x，则 x=_.14.已知 a 为实数，则代数式 + 2 2 4 +2的值为_.15.已知 6 3 + 52= 3 6 3 2，则 mn=_.16.如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（10，0），（0，4），D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当ODP 是腰长等于 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为_.图图图图 6-2-20 0 x x2 22三、解答题（共 52 分）17. 计算（每题 4 分，共 16 分）（1） 4 3 + 3 6 2 3 ；
5、（2）3 + 220203 22021；（3） 27 3+ 33+127538；（4）3 +2 13 2 + 1 .18.（6）已知 = 2 +3，b = 2 3，求的值.19.（6）如图，在ABC 中，A=45，AC= 2，AB= 3 + 1，求 BC 的长.20.（7）如图，在ABC 中，AC=6，BC=8，DE 是ABD 的边 AB 上的高，且 DE=4，AD=2 5，BD=4 5，求ABC 的边 AB 上的高.21.（8）如图，在正方形 ABCD 中，AB=6，将ADE 沿 AE 对折至AFE 处，延长 EF 交 BC 于 G点，且点 G 恰好是 BC 边的中点，求 DE 的长.22.（9）如图，在ABC 中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，P，Q 是ABC 边上的两个动点，其中点 P 从点 A 开始，沿 AB 的方向运动，且速度为 1cm/s，点 Q 从点 B 开始，沿 BC 的方向运动，且速度为 2cm/s.它们同时出发，设出发时间为 ts，（1）当 t=2 时，求 PQ 的长；（2）求出发时间为几秒时，PQB 是等腰三角形；（3）若点 Q 沿 BCA 的方向运动，则当点 Q 在边 CA 上运动时，求能使BCQ 为等腰三角形的运动时间（直接写出结论）.
