1、 1 炮 帅 相 北京市第三十九中学北京市第三十九中学 2021 2022 学年度第二学期学年度第二学期 七年级数学期中试卷七年级数学期中试卷 考考生生须须知知 1考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。 2本试卷包括四道大题，共 6 页。考试时间 100 分钟。 3答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。 4答题需要书写在答题纸指定位置上，其余位置答题无效，字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。 5除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色字迹的签字笔。 一、 选择题. ( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个
2、选项，其中只有一个是符合题意的 13 的平方根是 A. 3 B. 9 C. 3 D. 9 2下列各数中：3.14159，38，0.131131113，25，17，无理数的个数是 A1 B2 C3 D4 3 由532 yx，可以得到用含x的式子表示y，正确的是 A325xy B 352 xy C532xy D 325xy 4 二元一次方程xy420的正整数解的个数是 A4 个 B5 个 C6 个 D无数个 5 如图，直线 ab，c 是截线若2=41， 则1 的度数为 A30 B40 C 36 D45 6如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线， 则1与2的关系一定成立的是 A相等 B互余
3、 C互补 D互为对顶角 7.在平面直角坐标系中，下面的点在第四象限的是 A(1，3) B(0，3) C(4，1) D(2，3) 8如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（-1，3）的对应点为M（2，5） ，则点B（-3，-1）的对应点N的坐标是 A （1，0） B （0，1） C （-6，0） D （0，-6） 9如图，点E在线段AC的延长线上，下列条件中能判断CDAB/的是 A. 43 B. DCED C. 180ACDD D. 21 10如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图（2） ，再沿 BF 折叠成图（3） ，继续沿EF 折叠成图（4） ，按此
4、操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG，整个过程共折叠了 9次，问图（1）中DEF 的度数是 A.20 B.19 C.18 D. 15 二、填空题（每题（每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 11 把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果 ，那么”的形式： 12比较大小：63 8.(用“”或“”连接) 13 已知关于x，y的二元一次方程组1013byxyax的解是 22yx，则ba2_ 14若2a + | b29 | = 0，则 ab = _ 15在下图的棋盘中，如果“帅”位于点)2, 2(上， “相”位于点) 1, 4(上， 那么“炮”位于点_. 16如图，利用直尺和三角尺过直
5、线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是_ A B C D E F 2 1 O EDCBA4321 2 17如图，1 = 82，2 = 98，4 = 80，3= _。 18 如图，要把池中的水引到 D 处，可过 D 点作DCAB于 C，然后沿 DC 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：_ 19.有理数 64 的立方根是 20如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点， ，那么点14A的坐标为 ，点2022A的坐标为_. 三、解答题（共三、解答题（共 5050 分）分） 21 （本题（本题 6 6 分）分）计算：2
6、31664331 22 （本题（本题 6 6 分）分） 解方程组：136,224xyxy 23.（本题（本题 6 6 分）分）已知:如图，线段 AD 与 AB，线段 CD 分别相交于点 A、D，与线段 EC，BF 分别相交于点 H、G，1=2，B=C 求证：A=D 24 （本题（本题 8 8 分）分）已知：如图，线段 ABDC，线段 AC 和 BD 相交于点 O， E 是线段 CD 上一点，F 是线段 OD 上一点，且1=A （1）求证：FEOC； （2）若B=40 ，1=60 ，求OFE 的度数 25.（本题（本题 6 6 分）分）某企业计划将两批货物运往外地，第一批货物的总重量为 450
7、吨，用 6 节火车皮再加上 15 辆汽车恰好可以装完；第二批货物的总重量为 540 吨，用 8 节火车皮加上 10 辆汽车恰好可以装完求每节火车皮和每辆汽车平均各装多少吨货物？ 26.（本题本题 6 6 分分）按要求画图并填空： 如图，点 A 在O的一边OA上. （1）过点 A 画直线 AB OA，与O 的另一边相交于点 B； （2）过点 A 画 OB 的垂线段 AC，垂足为点C； （3）过点C画直线CDOA ，交直线AB于点D； （4）CDB= ； （5）如果 OA=24，AB=18，OB=30，则点 A 到直线 OB 的距离为 . 27 （本题（本题 6 6 分）分） 如图，ABC 在平面
8、直角坐标系中， （1）若把ABC向上平移 2 个单位，再向左平 移 1 个单位得到A B C， 写 出 A、B、C 的坐标,并在图中画出平移后图形。 （2）直接写出三角形 ABC 的面积 。 28 （本题（本题 6 6 分）分） 已知：ABC 中，点 D 为射线 CB 上一点，且不与点 B，点 C 重合，DEAB 交直 线 AC 于点 E，DFAC 交直线 AB 于点 F 画出符合题意的图形，猜想EDF 与BAC 的数量关系，并证明你的结论 解： 备用图 3412bBCDaAx o 1 2 y -2 -1 A -1 -2 3 4 5 1 2 3 4 5 -3 B C AO21GHABFCDE
9、3 附加卷附加卷 四、解答题( (共共 3 3 道道题，第题，第 1 1,3,3 题每题题每题 3 3 分，第分，第 2 2 题题 4 4 分，共分，共 1010 分分) ) 1已知a，b是正整数 （1）若7a是整数，则满足条件的a的值为 ； （2）若710ab是整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 2. “一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁的主道路安置了两座可旋转探照灯如图所示，灯 A 射线从 AM 开始顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B射线从 BP 开始顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯 A 转动的速度是每秒 2 ，灯 B
10、转动的速度是每秒 1 假定主道路是平行的，即 PQMN，且BAM ：BAN=2 ：1 （1）填空：BAN= ； （2）若灯 B 射线先转动 30 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点 C，且ACB=120 ，则在灯 B 射线到达 BQ之前，转动的时间为 秒. QPMNBA 3. 如图 1，在平面直角坐标系xOy内，已知点( 1,0)A ，( 1,1)B ，(1,0)C，(1,1)D，记线段AB为1T，线段CD为2T，点P是坐标系内一点.给出如下定义：若存在过点P的直线 l 与1T，2T都
11、有公共点，则称点P是12TT联络点 例如，点P1(0, )2是12TT联络点 （1）以下各点中，_是12TT联络点（填出所有正确的序号） ； （0,2） ；（-4,2） ；（2,4）. （2）直接在图 1 中画出所有12TT联络点所组成的区域，用阴影部分表示 xy43211234321123BACDO xy43211234321123BACDO 图 1 备用图 4 北京市第三十九北京市第三十九中学中学 2021 2022 学年度第二学期学年度第二学期 七年级数学七年级数学期中试卷期中试卷 答题纸答题纸 一、选择题(下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的) 题号 1 2 3 4 5 6
12、7 8 9 10 答案 二、填空题 11. . 12. . 13. 14 . 15. . 16 . 17 18. 19. 20 ， . 三、解答题 21计算：231664331 22解方程组：136,224xyxy 23. 证明： 24 （1）证明： （2）解： 25. 某企业计划将两批货物运往外地，第一批货物的总重量为 450 吨，用 6 节火车皮再加上 15辆汽车恰好可以装完；第二批货物的总重量为 540 吨，用 8 节火车皮加上 10 辆汽车恰好可以装完求每节火车皮和每辆汽车平均各装多少吨货物？ 班级班级 姓名姓名 学号学号 密 封 线 内 不 得 答 题 21GHABFCDE 5 26
13、.按要求画图并填空： 如图，点 A 在O的一边OA上. （1）过点 A 画直线 AB OA，与O 的另一边相交于点 B； （2）过点 A 画 OB 的垂线段 AC，垂足为点C； （3）过点C画直线CDOA ，交直线AB于点D； （4）CDB= ； （5）如果 OA=24，AB=18，OB=30， 则点 A 到直线 OB 的距离为 . 27在图中画出平移的图形 （1） A B C （2）直接写出三角形 ABC 的面积 。 28已知：ABC 中，点 D 为射线 CB 上一点，且不与点 B，点 C 重合，DEAB 交直 线 AC 于点 E，DFAC 交直线 AB 于点 F 画出符合题意的图形，猜想E
14、DF 与BAC 的数量关系，并证明你的结论 解： 备用图 x o 1 2 y -2 -1 A -1 -2 3 4 5 1 2 3 4 5 -3 B C 班级班级 姓名姓名 学号学号 密 封 线 内 不 得 答 题 AO 6 附加卷附加卷 四、解答题 1 （1）满足条件的a的值为 ； （2）满足条件的有序数对（a，b）为 2.（1）填空：BAN= ； （2） QPMNBA （3）在灯 B 射线到达 BQ 之前，转动的时间为 秒. 3. （1）_是12TT联络点（填出所有正确的序号） ； （2）直接在图 1 中画出所有12TT联络点所组成的区域，用阴影部分表示 xy43211234321123BACDO 图 1 xy43211234321123BACDO 备用图 班级班级 姓名姓名 学号学号 密 封 线 内 不 得 答 题
