1、2021 年ft东省淄博市中考数学真题一一、选选择择题题：本大本大通通共共 12 个个小小题，题，每每题题 5 分分，共共 60 分分在在每每题题所给所给出出的的四四个个选选项中项中，只只有一项为哪一项符合题目要求的有一项为哪一项符合题目要求的1以下几何体中，其俯视图一定是圆的有A1 个B2 个C3 个2如图，直线 ab，1130，那么2 等于D4 个A70B603下表是几种液体在标准大气压下的沸点：C50D40液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/183253196那么沸点最高的液体是A液态氧B液态氢C液态氮D液态氦4.经过 4.6 亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号探测器于 20
2、21 年 5 月 15日在火星外表成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹将 4.6 亿用科学记数法表示为109109C461081085.小明收集整理了本校八年级 1 班 20 名同学的定点投篮比赛成绩每人投篮 10 次，并 绘制了折线统计图，如下图那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是A6，7B7，7C5，8D7，86设 m，那么A0m1B1m2C2m3D3m47“圆材埋壁是我国古代数学名著?九章算术?中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中， 不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？用现在的几何语言表达即： 如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD，垂足为点 E，CE1 寸，AB10 寸，那
3、么直径 C D 的 长度是A12 寸B24 寸C13 寸D26 寸8如图，AB，CD 相交于点 E，且 ACEFDB，点 C，F，B 在同一条直线上ACP，EFr，DBq，那么 p，q，r 之间满足的数量关系式是A + B + C + D + 9甲、乙两人沿着总长度为 10km 的“健身步道健步走，甲的速度是乙的 1.2 倍，甲比乙 提前 12 分钟走完全程设乙的速度为 xkm/h，那么以下方程中正确的选项是A12BC12D10二次函数 y2x28x+6 的图象交 x 轴于 A，B 两点假设其图象上有且只有 P1，P2，P3三点满足m，那么 m 的值是A1BC2D411如图，在 RtABC 中
4、，ACB90，CE 是斜边 AB 上的中线，过点 E 作 EFAB 交 AC于点 F假设 BC4，AEF 的面积为 5，那么 sinCEF 的值为ABCD12如图，在平面直角坐标系中，四边形 AOBD 的边 OB 与 x 轴的正半轴重合，ADOB，DBx 轴，对角线 AB，OD 交于点 MAD：OB2：3，AMD 的面积为 4假设反比例函数 y 的图象恰好经过点 M，那么 k 的值为ABC二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 个小题，每题个小题，每题 4 分，共分，共 20 分分D1213假设分式有意义，那么 x 的取值范围是14分解因式：3a2+12a+1215.在直角坐标系中，点
5、A3，2关于 x 轴的对称点为 A1，将点 A1 向左平移 3 个单位得 到点 A2，那么 A2 的坐标为16. 对于任意实数 a ， 抛物线 y x2+2ax+a+b 与 x 轴都有公共点， 那么 b 的取值范 围是17两张宽为 3cm 的纸条交叉重叠成四边形 ABCD，如下图 假设30，那么对角线 BD上的动点 P 到 A，B，C 三点距离之和的最小值是三、解答三、解答题：题：本大题共本大题共 7 个小题，共个小题，共 70 分解答要写出必要的文字说明，证明过程放演算分解答要写出必要的文字说明，证明过程放演算步骤步骤18先化简，再求值：，其中 a+1，b119如图，在ABC 中，ABC 的
6、平分线交 AC 于点 D，过点 D 作 DEBC 交 AB 于点 E1求证：BEDE；2假设A80，C40，求BDE 的度数20如图，在平面直角坐标系中，直线 y1k1x+b 与双曲线 y2相交于 A2，3，Bm，2两点1求 y1，y2 对应的函数表达式；2过点 B 作 BPx 轴交 y 轴于点 P，求ABP 的面积；3根据函数图象，直接写出关于 x 的不等式 k1x+b的解集21为迎接中国共产党的百年华诞，某中学就有关中国共产党历史的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校局部学生进行了测试总分值 100 分，并将测试成绩进行了收集整 理，绘制了如下不完整的统计图、表成绩等级分数段频数人数优秀9
7、0 x100a良好80 x90b较好70 x8012一般60 x7010较差x603请根据统计图，表中所提供的信息，解答以下问题：1统计表中的 a ，b ；成绩扇形统计图中“良好所在扇形的圆心角是 度；2补全上面的成绩条形统计图；3假设该校共有学生 1600 人，估计该校学生对中国共产党历史的了解程度到达良好以上含良好的人数22为更好地开展低碳经济，建设美丽中国某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提 高了产能，而且大幅降低了碳排放量该公司去年第三季度产值是 2300 万元，今年第一季度产值是 3200 万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同科学计算器按键顺序计算结果已取近似值解答过程中可
8、直接使用表格中的 数据哟！1求该公司每个季度产值的平均增长率；2问该公司今年总产值能否超过 1.6 亿元？并说明理由23：在正方形 ABCD 的边 BC 上任取一点 F，连接 AF，一条与 AF 垂直的直线 l垂足为点 P沿 AF 方向，从点 A 开始向下平移，交边 AB 于点 E1当直线 l 经过正方形 ABCD 的顶点 D 时，如图 1 所示求证：AEBF；2 当直线 l 经过 AF 的中点时，与对角线 BD 交于点 Q，连接 FQ，如图 2 所示求AFQ 的度数；3直线 l 继续向下平移，当点 P 恰好落在对角线 BD 上时，交边 C D 于点 G，如图 3 所 示设 AB2，BFx，DGy，求 y 与 x 之间的关系式24如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x2+x+ m0与 x 轴交于 A1，0，Bm，0两点，与 y 轴交于点 C，连接 BC1假设 OC2OA，求抛物线对应的函数表达式；2 在1 的条件下，点 P 位于直线 BC 上方的抛物线上，当PBC 面积最大时，求点 P的坐标；3设直线 y x+b 与抛物线交于 B，G 两点，问是否存在点 E在抛物线上，点 F在抛物线的对称轴上 ，使得以 B，G，E，F 为顶点的四边形成为矩形？假设存在，求 出点 E，F 的坐标；假设不存在，说明理由
