1、13.2 三角形全等的条件辉南五中王辉南五中王 微微我只需我只需量一个量一个角角我量三条我量三条边和三个边和三个角与样本角与样本核对核对 ABCABC 如果如果 ABC和和 ABC满足三条边对应相等，满足三条边对应相等，三个角对应相等，即三个角对应相等，即， ， ， ，这六个条件能保证这两个三角形全等吗？这六个条件能保证这两个三角形全等吗？分别按照下面的条件做一做：（1）三角形的两条边分别为4cm、6cm.（2）三角形的两个内角分别为30和45.（3）三角形的一个内角为30，一条边为3cm.活动一活动一 想一想：先任意画一个想一想：先任意画一个ABC，怎样再，怎样再画画ABC ，使，使 AB=
2、AB ，BC=BC，AC= AC 做一做：画做一做：画ABC，再把画好的，再把画好的ABC剪下放到剪下放到ABC上，看上，看他们重合吗？他们重合吗？ 说一说：你发现了什么？说一说：你发现了什么？活动二活动二CABDO下图中，要证两个三角形全等，还需要哪些条件，补充填空：在在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_(已知已知)AB=DC(已知已知) AOB DOC（ ）SSSBOCOAB = DC（已知）（已知）AC = DB（已知）（已知）ABC DCBA ABCDBCBCCBCB（SSSSSS） 注意公共边这个隐含条件注意公共边这个隐含条件=（公共边）（公共边）在在ABC
3、 和和DCB中中已知：如图，已知：如图，ABC是一个钢架，是一个钢架， AB=AC， AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架。的支架。求证：求证：ABD A C D .活动三活动三ABCDABCDABCD变变看变变看若若AB=ACAB=AC，BD=CDBD=CD，那，那么么 ABDABD和和 ACDACD全全等吗？等吗？探索与思考探索与思考 小明有一块小明有一块“飞镖飞镖”，想知道，想知道BB和和CC是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，你能帮小明想一个办法吗？你能帮小明想一个办法吗？ 说明你的做法的理由。说明你的做法的理由。CABD已知：如图，已知：
4、如图，AB=CD，BC=DA。求证：求证：ABC CDA活动四活动四CBDA“两角一边两角一边”或或“两边一角两边一角”或或“三个角三个角”的条件能否判断的条件能否判断两个三角形全等？两个三角形全等？数学的伟大使命， 在于从混沌中发现有序先任意画一个先任意画一个 ABC，再画，再画 ABC，使，使 ABC与与 ABC满足上述六个条件中满足上述六个条件中的两个，这两个三角形一定的两个，这两个三角形一定全等吗？试一试。全等吗？试一试。活动一活动一 练一练：练一练： (1)、下图中，要证两个三角形全等，还需要哪些条件，补充填空ABCFED证明：AB=DE BC=EF _=_ABC DEF（SSS）
5、ACDF已知：如图，已知：如图，AB=CD，BC=DA。求证：求证：ABC CDA活动四活动四ACBDFECBDA已知：已知：AD=CB，DF=BE，点，点A、E、 F、C在一条直线上，在一条直线上，AE=CF。求证：求证： ADF BCE已知：已知：AD=CB，DF=BE，点，点A、E、 F、C在一条直线上，在一条直线上，AE=CF。DACBE EF F 1 1、一个条件、一个条件? ?u有有一条边一条边对应相等的三角形对应相等的三角形探究活动探究活动: :已知：如图，已知：如图，AB=CD，BC=DA。求证：求证：ABC CDA活动四活动四ACBDFECBDA已知：已知：AD=CB，DF=
6、BE，点，点A、E、 F、C在一条直线上，在一条直线上，AE=CF。求证：求证： ADF BCE4如图，AB=AC，BD=CD，H是BC的中点，指出图中全等三角形，它们全等的条件什么？ (2)、下图中，要证两个三角形全等，还需要哪些条件，补充填空ABHC证明：AB=AC BH=CH_=_ABH ACH（SSS）AHAHABCDABCDAB=ACBD=CD变变看变变看 ABCAB：ABC ABC， 点和点点和点，点和点，点和点 B是对应顶点是对应顶点：其中相等的边和角：其中相等的边和角一、创设情境 某工厂生产一批三角形钢架，质检员张师傅和李师傅为了确保钢架的三边、三角均符合设计要求，每天要对产品
7、作抽样检验。张师傅的检验方法是：用量角器和皮尺分别量出钢架的三条边和三个角，如果这六个数据合乎要求，他就认为产品合格。你认为张师傅的做法有道理吗？李师傅的检验方法是：用量角器量出钢架的一角，如果这个数据合乎要求，他就认为产品合格。你认为李师傅的做法有道理吗？为什么？一天，张师傅和李师傅因公外出，由周师傅来代班，可周师傅仅找到了皮尺，他可不可以进行工作呢？u有一个角对应相等的三角形结论结论: :一个条件一个条件, ,并不能保证三角形全等并不能保证三角形全等. 1. 只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作
8、出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。 （1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm。 （2）三角形的两个内角分别为30和45. （3）三角形的两条边分别为4cm、6cm.活动一活动一小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我
9、。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多
10、么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私
11、和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地
12、回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是
13、许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
