1、直线一级倒立摆直线一级倒立摆 PID 控制实验课件控制实验课件 12019年6月6实验一实验一 直线直线一级倒立摆一级倒立摆 PID 控制实验控制实验1、 PID 控制分析控制分析2、 PID 控制参数设定控制参数设定及仿真及仿真 3、 PID 控制实验控制实验4、 实验结果与实验报告实验结果与实验报告 本实验的目的是让实验者理解并掌握 PID 控制的原理和方法，并应用于直线一级倒立摆的控制，PID 控制并不需要对系统进行精确的分析，因此我们采用实验的方法对系统进行控制器参数的设置。2感谢你的观看2019年6月61、 PID 控制分析控制分析 经典控制理论的研究对象主要是单输入单输出的系统，经
2、典控制理论的研究对象主要是单输入单输出的系统，控制器设计时一般需要有关被控对象的较精确模型。控制器设计时一般需要有关被控对象的较精确模型。PID 控制器因其结构简单，容易调节，且不需要对系统建立精控制器因其结构简单，容易调节，且不需要对系统建立精确的模型，在控制上应用较广。确的模型，在控制上应用较广。 首先，对于倒立摆系统输出量为摆杆的角度，它的首先，对于倒立摆系统输出量为摆杆的角度，它的平衡位置为垂直向上的情况。系统控制结构框图如下：平衡位置为垂直向上的情况。系统控制结构框图如下： 3感谢你的观看2019年6月61、 PID 控制分析控制分析图图 1 直线一级倒立摆闭环系统图直线一级倒立摆闭
3、环系统图图中KD(s)是控制器传递函数，G(s)是被控对象传递函数。42019年6月61、 PID 控制分析控制分析考虑到输入r(s) = 0，结构图可以很容易的变换成：图图 2 直线一级倒立摆闭环系统简化图直线一级倒立摆闭环系统简化图52019年6月6该系统的输出为该系统的输出为：其中 num 被控对象传递函数的分子项 den 被控对象传递函数的分母项 numPID PID 控制器传递函数的分子项 denPID PID 控制器传递函数的分母项通过分析上式就可以得到系统的各项性能。1、 PID 控制分析控制分析62019年6月6由(3-13)可以得到摆杆角度和小车加速度的传递函数：PID 控制
4、器的传递函数为：需仔细调节 PID 控制器的参数，以得到满意的控制效果。 前面的讨论只考虑了摆杆角度，那么，在控制的过程中，小车位置如何变化 呢？小车位置输出为： 通过对控制量 v 双重积分即可以得到小车位置。1、 PID 控制分析控制分析72019年6月62、 PID 控制参数设定及仿真控制参数设定及仿真PID 参数设定法则可以参考现代控制工程第十章PID 控制与鲁棒控制，对于PID 控制参数，我们采用以下的方法进行设定。由实际系统的物理模型：在 Simulink 中建立如图所示的直线一级倒立摆模型： （进入 MATLAB Simulink 实时控制工具箱“Googol Education
5、Products”打开“Inverted PendulumLinear Inverted PendulumLinear 1-Stage IP Experiment PID Experiments”中的“PID Control Simulink”）。8感谢你的观看2019年6月6图图 3 直线一级倒立摆直线一级倒立摆PID 控制控制MATLAB 仿真模型仿真模型2、 PID 控制参数设定及仿真控制参数设定及仿真92019年6月62、 PID 控制参数设定及仿真控制参数设定及仿真 其中其中 PID Controller 为封装（为封装（Mask）后的）后的PID 控制器，双击模块打开参数设置窗口，
6、控制器，双击模块打开参数设置窗口，图图 4 PID 参数设置窗口参数设置窗口102019年6月62、 PID 控制参数设定及仿真控制参数设定及仿真先设置PID控制器为P控制器，令K p=9, Ki=0, KD=0 ,得到以下仿真结果：图图 5 直线一级倒立摆直线一级倒立摆P 控制仿真结果图（控制仿真结果图（Kp9）112019年6月6 从图中可以看出，控制曲线不收敛，因此增大控制量，K p=40, Ki=0, KD=0 得到以下仿真结果：图图 6 直线一级倒立摆直线一级倒立摆P 控制仿真结果图（控制仿真结果图（Kp40）从图中可以看出，闭环控制系统持续振荡，周期约为0.7s。为消除系统的振荡，
7、增加微分控制参数KD2、 PID 控制参数设定及仿真控制参数设定及仿真122019年6月6令 K p=40, Ki=0, KD=4 ,得到仿真结果如下：图图 7 直线一级倒立摆直线一级倒立摆PD 控制仿真结果图（控制仿真结果图（Kp40，KD4）从图中可以看出，系统稳定时间过长，大约为4 秒，且在两个振荡周期后才能稳定，因此再增加微分控制参数 K D2、 PID 控制参数设定及仿真控制参数设定及仿真132019年6月6令K p=40, Ki=0, KD=10，仿真得到如下结果：图图 8 直线一级倒立摆直线一级倒立摆PD 控制仿真结果图（控制仿真结果图（Kp40，KD10）从上图可以看出，系统在
8、 1.5 秒后达到平衡，但是存在一定的稳态误差。2、 PID 控制参数设定及仿真控制参数设定及仿真142019年6月6为消除稳态误差，我们增加积分参数 K i，令K p=40, Ki=0, KD=10得到以下仿真结果： 从上面仿真结果可以看出，系统可以较好的稳定，但由于积分因素的影响，稳定时间明显增大。2、 PID 控制参数设定及仿真控制参数设定及仿真152019年6月6双击“Scope1”，得到小车的位置输出曲线为： 可以看出，由于PID 控制器为单输入单输出系统，所以只能控制摆杆的角度，并不能控制小车的位置，所以小车会往一个方向运动。2、 PID 控制参数设定及仿真控制参数设定及仿真162
9、019年6月6也可以采用编写也可以采用编写 M 文件的方法进行仿真。文件的方法进行仿真。 （进入（进入 MATLAB Simulink 实时控制工具箱实时控制工具箱“Googol Education Products”打打开开“Inverted PendulumLinear Inverted PendulumLinear 1-Stage IP Experiment PID Experiments”中的中的“PID Control M Files”）2、 PID 控制参数设定及仿真控制参数设定及仿真172019年6月6PRO 3-6 直线一级倒立摆PID 控制MATLAB 仿真程序% Googo
10、l Linear 1 stage Inverted Pendulum PID Control %clear;num=0.02725;den=0.0102125 0 -0.26705;kd=10 %pid close loop system pendant response for impluse signalk=40ki=10numPID= kd k ki ;denPID= 1 0 ;numc= conv ( num, denPID )denc= polyadd ( conv(denPID, den ), conv( numPID, num ) )t = 0 : 0.005 : 5;figur
11、e(1);impulse ( numc , denc , t )2、 PID 控制参数设定及仿真控制参数设定及仿真182019年6月6运行后得到如下的仿真结果：2、 PID 控制参数设定及仿真控制参数设定及仿真192019年6月63、 PID 控制实验控制实验 实时控制实验在 MATALB Simulink 环境下进行，用户在实验前请仔细阅读使用手册。 在进行在进行 MATLAB 实时控制实验时，请用户检查倒立摆系统机械实时控制实验时，请用户检查倒立摆系统机械结构和电气接线有无危险因素存在，在保障实验安全的情况下进结构和电气接线有无危险因素存在，在保障实验安全的情况下进行实验。行实验。20感谢
12、你的观看2019年6月63.1MATLAB 版实验软件下的实验步骤版实验软件下的实验步骤1) 打开直线一级倒立摆 PID 控制界面入下图所示： （进入 MATLAB Simulink 实时控制工具箱“Googol Education Products”打开 “Inverted PendulumLinear Inverted PendulumLinear 1-Stage IP Experiment PID Experiments”中的“PID Control Demo”）3、 PID 控制实验控制实验212019年6月62) 双击“PID”模块进入PID 参数设置，如下图所示：把仿真得到的参数输
13、入 PID 控制器，点击“OK”保存参数。3、 PID 控制实验控制实验222019年6月63) 点击点击 编译程序，完成后点击使计算机和倒立摆建立连接。编译程序，完成后点击使计算机和倒立摆建立连接。4) 点击运行程序，检查电机是否上伺服，如果没有上伺服，请参见点击运行程序，检查电机是否上伺服，如果没有上伺服，请参见直线倒立摆使用手册相关章节。缓慢提起倒立摆的摆杆到竖直向上直线倒立摆使用手册相关章节。缓慢提起倒立摆的摆杆到竖直向上的位置，在程序进入自动控制后松开，当小车运动到正负限位的位的位置，在程序进入自动控制后松开，当小车运动到正负限位的位置时，用工具挡一下摆杆，使小车反向运动。置时，用工
14、具挡一下摆杆，使小车反向运动。3、 PID 控制实验控制实验232019年6月65) 实验结果如下图所示： 从图中可以看出，倒立摆可以实现较好的稳定性，摆杆的角度在3.14（弧度）左右。同仿真结果，PID 控制器并不能对小车的位置进行控制，小车会沿滑杆有稍微的移动。3、 PID 控制实验控制实验242019年6月6在给定干扰的情况下，小车位置和摆杆角度的变化曲线如下图所示： 可以看出，系统可以较好的抵换外界干扰，在干扰停止作用后，系统能很快可以看出，系统可以较好的抵换外界干扰，在干扰停止作用后，系统能很快回到平衡位置。回到平衡位置。3、 PID 控制实验控制实验252019年6月6修改修改 PID 控制参数，例如：控制参数，例如：3、 PID 控制实验控制实验262019年6月6 观察控制结果的变化，可以看出，系统的调整时间减少，但是在平衡的时候会出现小幅的振荡。3、 PID 控制实验控制实验272019年6月6282019年6月64、 实验结果与实验报告实验结果与实验报告请将计算步骤，仿真和实验结果记录并完成实验报告：请将计算步骤，仿真和实验结果记录并完成实验报告：29感谢你的观看2019年6月6
