1、一元二次方程根与系数的关系 授课人：李龙隐珠镇中心中学口答练习：下列方程的两根和与两根积各是多少？ 、X23X+1=0 、3X22X=2 、2 X2+3X=0 、3X2=1 在使用根与系数的关系时，应注意：、不是一般式的要先化成一般式；、在使用X1+X2= 时， 注意“ ”不要漏写。1、如果-1是方程2X2X+m=0的两个根，则另 一个根是_，m=_。（还有其他解法吗？）2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _ 3、判断正误
2、： 以2和-3为根的方程是X2X-6=0 （ ）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _ 。X1+X22X1X2-34114122和-1基础练习5、以方程X2+3X+2=0的两个根的相反数为根的方程是（ ）A、y2+3y-2=0 B、 y23y+2=0 C、y2+3y+2=0 D、 y23y-2=0此题还有其他解法吗？B换元法：设y=-x，则x=-y，将其代入X2+3X+2=0，得y23y+2=0 ，即为所求方程。基础练习1、判断正误： 方程X2+X+1=0的两根之和为-1，积是1（ ）2、已知X1、X2是方程X2+2X-3=0的两个根，则 + =, * . = _ _ 以 ， 为根
3、的方程是 _3、甲乙两生解方程X2+pX+q=0 ，甲看错了一次项 系数，得根为2和7，乙看错了常数项，得根为1和 -10，则p、q的值为（ ） A、p=9 q=14 B、p=14 q=-9 C、p=-9 q=14 D、p=-14 q=-9A巩固练习：4、设X1、X2是方程2X2-3X+1=0的两个根5、分析题： 已知方程X2+kX+k+2=0的两个根是X1、X2， 且X12+X22 = 4，求k的值。 解：由根与系数的关系得： X1+X2=-k， X1.X2=k+2 又X12+ X2 2 = 4 即(X1+ X2)2 - 2 X1X2=4 K2- 2（k+2）=4 K2-2k-8=0 解得：
4、k=4 或k=-2 = K2-4（k+2）当k=4时， 0当k=-2时，0 k=-21、已知两圆的半径是一元一次方程2X2-14X+m=0 的两个根，两圆的圆心距等于7，则这两圆的位置 关系是（ ） A、外离 B、相交 C、外切 D、内切2、方程2X2-mX+m-1=0有一个正根，一个负根， 求m的取值范围。C一正根，一负根0X1X20两个正根0X1X20X1+X20两个负根0X1X20X1+X20提高练习3、已知：如图，直角梯形ABCD中，ABCD， ADDC，AD=10cm， 以AD 为直径的O切另 一腰于E，以AB、CD为 根的方程是X2-12X+m=0， 求m的值。ABCDOE提高练习
5、小结： 1、熟练掌握根与系数的关系； 2、灵活运用根与系数关系解决问题； 3、探索解题思路，归纳解题思想方法。达标检测题：1、已知X1、X2是方程X22X=1的两个根， 则X1+X2=_ X1. .X2=_2、设X1、X2是方程X24X+3=0的两个根， 则( X1+1)(X2+1)= _3、以4和-7为根的一元一次方程是_ _4、已知两个数的和为3，积是-10，则这两个数 是_ _ _2-18X X2 2+3X-28=0+3X-28=05 5和和-2-2作 业：1、编一组与本节知识有关的题目（可分组讨 论编写）然后独立解答。2、复习指导P20 五 想一想已知，二次函数y=aX2+bX+c（a
6、0）过点（1，2）和点（0，3），又知X1、X2是方程aX2+bX+c=0的两个根，且 + =2，求此二次函数的解析式。欢迎提出宝贵意见！课件制作：李 龙一、痛苦源于不充实，生活充实就不会胡思乱想。把每一天过好是最大的幸福，快乐源于每天的感觉良好。总忧虑明天的风险，总抹不去昨天的阴影，今天的生活怎能如意？二、如果生命苦短，那就好好活吧！如果孤单，那就恋爱吧！如果欺骗了爱人，那就自首吧！如果得罪了情人，那就去哄吧！如果收到了信息，那就笑笑吧！三、亲爱的你！我所有的真心以被你发现，可你为何对我总是若即若离！我好痛！我的痛要道什么时候才能变成我今生最大的乐！四、原谅我将你的手机号码告诉了一个陌生人，
7、他叫丘比特，他要帮我告诉你：我心喜欢你，我心在乎你，我心等待你。五、工作不必太累，生活有滋有味；快乐总会加倍，烦恼终归会累；发条信息不算贵，朋友问候是安慰；愿你心情总最美，幸福总陶醉！六、遇见你心跳加快，不见你心情变坏，梦见你笑容还在，夜夜想你是否是爱，拥有你是不是漫长的等待？七、如果将我对你的每一次思念化为一朵鲜花，那我的周围将永远是开满鲜花的花园。1、没有任何人会成为你以为的、今生今世的避风港，只有你自己，才是自己最后的庇护所。再破败再简陋，也好过寄人篱下。2、首先要做到可以取代任何人，然后再考虑做到任何人都不可以取代你。3、路要自己一步步走，苦要自己一口口吃，抽筋扒皮才能脱胎换骨。4、人
8、与人之间，在同一时间同一件事情上，只能保留一种关系，否则就会感情用事。5、有来有往是好事，单方面的付出叫什么，叫牺牲，一个人有多少东西可以牺牲，牺牲掉了，就完了，就没有了。6、菩萨心肠，金刚手段，才是对待朋友和你在意的人应该有的态度。7、最佳的报复不是仇恨，而是打心底发出的冷淡，干嘛花力气去恨一个不相干的人。8、金钱与爱情面前卖弄自尊，是最愚蠢的事。9、冷静，不发泄不指责，他就永远欠你的。10、说过的话，就不能收回，不能让步，否则你就是一个可以被讨价还价的人，后患无穷。11、如果只是输了一场你认为胜券在握的比赛，没有关系，但是如果你连输在哪里都不清楚，那么接下来的几十年，你恐怕要一输到底了，知
9、己知彼百战不殆。12、经过时间的磨励，我们不再因为你貌美如花，也不是因为我事业有成，才选择在一起，只是单纯的简单的习惯有你陪伴。13、男人希望老婆是老婆，情人永远是情人。像两颗行星永远保持在三万光年的距离，且平行运转，永不相交。而你是太阳，光芒万丈”。14、结婚为什么？不就是人生不易，要找一个队友同舟共济的人么。”“你已经不年轻了，不能再靠刷脸去坐人生的摆渡船了。”“人家找到你，是要看一看你手里有没有拿船桨的。15、交易并不是一个贬义词，这天底下的一切，不都是交易吗？所谓门当户对，郎才女貌，珠联璧合，不都是等价交易的意思么？16、我怕我们兜兜转转这么多年，最终还是走散了。17、这么多年过去了，
10、虽然很多东西都变了，但是在我身边的，还是你。18、你干嘛要为老公，为孩子过一辈子呢？你这不叫爱，你这叫取悦。19、你现在就是粘在他鞋底一块令人讨厌的口香糖，并且他后悔当初不长眼睛踩到了你。20、不到黄河不死心，索性等她跳进去，等沉到水底，再把她捞起来，否则她真的以为自己水性好。21、拿人钱财，与人消灾嘛！我们要时刻心系客户，体验他们的悲观和快乐情绪，并且与他们站在同一条战线上。22、我的意思是说呀，你关心错地方了，是别的地方，你以为没有问题的地方，反而出了大问题，而且就在你的面前。23、面试需要注意的有4点1、工作经验2、态度3、能力4、保障24、生意是生意，交情是交情。25、你来工作是来赚钱
11、的，不是来交朋友的，如果能交到朋友那是惊喜，交不到朋友那才是正常的。26、现在做到韬光养晦很重要，做好自己的业绩，任人评说，你自己的业绩做好了，自然会有人来成为你的合伙。一、陪你演了场情深似海的戏，我入了戏，你锻炼了演技。二、只要分开了，不论原来多么的熟悉，也会慢慢变的疏远。三、我爱你有种左灯右行的冲突疯狂却没有退路。四、毕竟人生太多的过客，也无法确定谁才算最后的那一站。五、当时的我是真心的，只是后来在也找不到你的心。六、我们那难以启齿的是那一句练习了千百遍却从未说出口的再见。七、冒着被蚊子虐哭的风险还要亮着手机屏幕聊天是真爱八、我们总是去过滤那些心酸的事，但它永远留了点渣。九、疲倦惯了再没感
12、觉别再可惜计较什么.十、我没有比其他人强悍这没有什么好隐瞒泪水和你一样烫也会有心慌。十一、其实我们的关系很好，可是不知道怎么最后却无话可说。十二、你固执的活在回忆里，却不知人家已经去创造新的回忆。十三、总以为，在最初的地方，有一个最原来的我，就也会有一个最原来的你。十四、如果有一天，你爱一个人像我爱你一样，你就知道我有多累。十五、沵可以很放心俄罘会为了留沵假装可怜兮兮。十六、因为有了开始才会有结束，既然这样，不开始就可以解决所有问题了。十七、背对着阳光站在云端，一面唯美娇柔，一面隐晦空洞。十八、夕阳来了那么多人哀叹它的凄凉就象那么多人赞美日出的蓬勃。十九、瞧瞧你们那模样，怎么长得就跟闹着玩似的
13、啊。二十、這不是悲傷，這是悲涼大陸上盛開的小小奇葩。二十一、也曾有人说过喜欢我却无人坚持过。二十二、咱们都老大不小了，处对象不能老说分手。二十三、糖就是我的生活。它甜的时候生活很幸福。它不甜的时候生活好累。二十四、或许现在放手，是最体贴的举动，因为爱我你不该有苦衷。二十五、你永远不懂我为你受了多少伤，而你却总是一笑而过。二十六、在我的心里留一个位置，安安稳稳的放着一个你。二十七、当我满身酒味眼睛泛红站在你面前别问我干嘛喝酒只需要你一个拥抱。二十八、我总是借着别人的经历讲着自己的故事。二十九、想起我挽留你的样子我自己都笑了。27、不要去做客户没有要求你去做的事情，不要给客户免费的午餐，你是计时收
14、费的，而且还不便宜。28、用最少的时间赚最多的钱，这就是高效。贺涵首先最重要的就是你的工作经验，其次态度。29、我再给你说几条你新入职场我认为需要注意的地方（1）你要去找到你的同伴，同伴你可以信任他，但是不能依赖他，因为你的同伴很有可能会先被调离或者跳槽。（2）每一个买过东西的客户，你都要记住他们的特点喜好，留下电话和电子邮箱，然后根据他们的特点给予他们精确的咨询，而不是无差别的群发对待。（3）你有没有想过，所有的技术层面你都考虑到了，那他们为什么不照着去做呢？因为人，你记住，所有咨询的问题，说到底，就是人的问题，想一想这整个项目链条上的人，你动了谁的奶酪，问题就出在谁的身上。30、我不管什么
15、大公司，小公司，给我钱多的就是好公司。31、对待客户有有张有弛，要去体会他们，为他们考虑，但是要恰到好处的考虑。我们不是天使，我们唯一感兴趣的就是他们的钱包。32、你手上的案子不是我一个人在抢，我能抢走，说明你还没有做到滴水不漏，死的明白，才能避免重蹈覆辙。八、婚姻就是一杯苦咖啡，有点苦，有点甜，总有一种让人难以忘怀的魅力。九、愿你一天都高兴，两手把钱挣，三餐把杯碰，四面关系硬，五福同来庆，六处把宝进，七彩做好梦，八方有人敬，九洲显神通，十足发号令，一生都好命！十、请给我一份真挚的情，给我一颗温柔的心。因为，我只会爱你这一次。这一次就是永远。十一、发出一声叹息是对你的牵挂，感受分离的痛苦，享受
16、对你的爱。十二、缘，当她悄悄来临的时候，有一种淡淡的感觉，一种像被风轻轻拂脸的感觉，有一种莫名其妙的幸福感，希望你能感受到我的爱。十三、遇见你，我是春日的细雨;凝望你，我是盛夏的绿阴;靠近你，我是深秋的繁星;拥有你，我是隆冬的阳光。娶到你，是我今生最大的幸福。十四、喜欢吃泡面的男人可能会被人认为重视事业不修边幅，但喜欢吃泡面的女人就容易让人联想到有中性化的趋向。其实泡面不是满好吃吗？十五、我会化身和煦的阳光，帮你驱走寒冷，我会化身锋利的宝剑，为你披荆砍刺，我会化身温柔的清风，替你吹走忧愁，你知道，我会一直在你身边支持你，你可以的！十六、现在阻止我吻你的唯一障碍就是你手机上的这块玻璃。十七、赶快
17、让心情好起来吧，你看就连今天的阳光都如此明媚灿烂，都在努力为你驱逐烦恼焦躁，希望你灰暗的心情在此刻明亮起来，去迎接美好的明天！十八、为你织一条好长好长的围巾，只想把你牢牢地抱紧，让冬季的你感受不到寒冷，让我的关怀充斥着你。让我的爱包围着你。十九、在如胶似漆的日子里，愿温馨甜蜜的感觉像只美丽的蝶儿，在你的梦里轻盈地飘扬，我愿伴着你走遍天涯海角。海枯石烂，永不分离。二十、人生的风景不会永远风和日丽，也许阴雨绵绵会在明天，也许电闪雷鸣就在现在，不要因为一时的困难而怀疑一切的美好，请坚信美好的未来属于你！只要你抛开烦恼，勇往直前，你的人生天天都是艳阳天！#p#分页标题#e#二十一、工作不顺心，不要紧，
18、大不了换个环境；婚姻中不开心，不打紧，大不了冲破围城；不要让烦恼占据你的心情，不要让忧伤将快乐排挤，愿你善于调整自己的生活状态，幸福乐开怀！二十二、生活中沟，就会有坎；有挫折，就会有打击；有欣喜，就会有无奈；有成功，就会有失败。凡事淡然些，想开些，看开些，烦事自然会云开雾散，生活自然会无限美好！二十三、他走了，春天依旧光彩鲜艳，夏天依旧百花争艳，秋天依旧硕果累累，冬天依旧白雪皑皑，他虽然走了，你依旧健康如故，美丽如初，天真无邪，他并没有带走你的世界，翻开崭新的一页，你的世界因没有他而更精彩，因你是主角！二十四、人越烦恼，烦恼就越多，人越快乐，快乐就越多。如果光为烦恼而忧虑，那么烦恼还是客观存在
19、的，丝毫没有减少的迹象，相反，因为烦恼的连锁反应，心情越加沉重，越发苦恼。二十五、男人不爱你了，不会告诉你真实理由，而会以种种借口来掩饰，叫你到最后也猜不出他到底为什么会甩了你。女人不爱你了，一般会想要告诉你真实理由，因为她不想给自己心理增添负担，但如果事实太残酷，如她爱上别人这样的理由，为了照顾你的面子，她还是要说两人性格不合。从这一节，不晓得究竟是男人狠还是女人毒。二十六、笑容不一定能使世界绽放，却可放松紧绷的胸膛，开心就笑，让大家都感染到，悲伤就哭，然后一切归零，神清气爽，然后可以轻舞飞扬，生活，其实没有什么大不了。二十七、爱上你不是一个意外，也许是因为你太坏。在现实中，在虚幻中，我要与
20、你自由地呼吸年轻时代的浪漫空气。二十八、问候是滋润友情的甘露，安慰是心心相惜的源泉。鼓励是关爱心灵的美酒，宽容是心连着心化成的彩虹！让最温馨的问候萦绕你，让最美的祝福陪伴你！二十九、时间会抚平你的伤痛，清风会带走你的烦恼，微笑会化解你的疲倦，朋友，请勿灰心，大步向前，美好的明天正在向你招手！三十、是金子总会发光的，不要因为一时的不如意而消沉，记得做好自己，努力工作，不断提升充实自己，终有一天你会遇到属于你的伯乐，在事业上大展宏图。三十一、给你一把快乐的刀子，崭掉所有烦恼，送你一只幸福的手枪，击毙全部忧愁，给你一把如意的剪刀，剪掉一切哀伤，送你一条安慰短信，三个字放宽心。愿你明天会更好，生活更美
21、满。三十二、擦干伤心的泪水，振作一点；昂起自信的头颅，坚强一点；挺直倔强的腰背，勇敢一点。人生经历些风雨，才会见彩虹。愿你走出困惑的迷雾，活出人生的精彩！三十三、请别停留在失利的阴影中，请别逗留在失败的苦涩里，人生起起伏伏很平常，就当它是一阵风吹过，抖抖精神重新再来，相信你的明天定会无限精彩！三十四、生活有苦有甜，尝过苦才觉甜。人生有悲有欢，遇过悲方惜欢。福兮祸之所依，祸之后带来好福气。踢走苦，化解悲，直面灾祸，愿你信心百倍，迎接好运。幸福开心，快乐到老。三十五、你在我眼中是最美，每一个微笑都让我沉醉。你在我心中是最美，只有相爱的人才能体会。三十六、青梅竹马，两小无猜;童贞的爱恋，永志不忘。请
22、告诉我，这深埋于地下的种子，何时才能发芽?何时才能茁壮成长?三十七、女人总是看到男人的冷酷，殊不知正是那目空一切的冷酷，才让多个心高气傲的女人瞧的起他，甚至跪倒在他膝下。如哈巴狗般趴在女人脚边的男人，纵然再有般武艺，却很难叫女人提的起重视的心，只因男人少了一样关键的东西气概。三十八、为你织一条好长好长的围巾，只想把你牢牢地抱紧，让冬季的你感受不到寒冷，让我的关怀充斥着你。让我的爱包围着你。三十九、真正的情侣是当他们在一起时，一小时是一秒钟;分开时，一秒钟是一小时。哪种感觉无法言喻。我和你就有这样的感觉，我想对你说“我爱你”。四十、请给自己一个自信的微笑，坦然的面对曾经的一切，失利过、无奈过、伤悲过、彷徨过，都统统的一笑而过，因为明天又将是崭新的开始。朋友，请为了美好的明天而继续努力奋斗吧！
