1、2021 年江苏省常州市中考数学真题及答案 一、选择题本大题共一、选择题本大题共 8 8 小题，每题小题，每题 2 2 分，分，1616 分，在每题所给出的四个选项中，只有一项分，在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的为哪一项正确的 1的倒数是 A2 B2 C D 2计算m23的结果是 Am5 Bm6 Cm8 Dm9 3如图是某几何体的三视图，该几何体是 A正方体 B圆锥 C圆柱 D球 4观察如下图脸谱图案，以下说法正确的选项是 A它是轴对称图形，不是中心对称图形 B它是中心对称图形，不是轴对称图形 C它既是轴对称图形，也是中心对称图形 D它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 5如
2、图，BC是O的直径，AB是O的弦，那么OAB的度数是 A20 B25 C30 D35 6以下转盘分别被分成 2 个、4 个、5 个、6 个面积相等的扇形，任意转动这 4 个转盘各 1次某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是 A B C D 7 二次函数y a1x2， 当x0 时，y随x增大而增大， 那么实数a的取值范围是 Aa0 Ba1 Ca1 Da1 8为标准市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控该商品的价格y1元/件随时间t天的变化如下图，设y2元/件表示从第 1 天到第t天该商品的平均价格，那么y2随t变化的图象大致是 A B C D 二、填空题本大题共二、填空题本
3、大题共 1010 小题，每题小题，每题 2 2 分，共分，共 2020 分分. .不需写出解答过程，请把答案直接填不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上写在答题卡相应位置上 9化简： 10计算：2a2a2+2 11分解因式：x24y2 12近年来，5G在全球开展迅猛，中国成为这一领域根底设施建设、技术与应用落地的一大推动者 截至2021年3月底， 占全球70%以上 数据819000用科学记数法表示为 13数轴上的点A、B分别表示3、2，那么点 离原点的距离较近填“A或“B 14 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 四边形OABC是平行四边形， 那么点A的坐标是 15 如图， 在A
4、BC中， 点D、E分别在BC、AC上， C60假设DEAB， 那么AED 16中国古代数学家刘徽在?九章算术注?中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法如下图，在ABC中，连接DE，过点A作AFDE，将ABC分割后拼接成矩形BCHG假设DE3，AF2 17如图，在ABC中，AC3，D、E分别在CA、CB上，点F在ABC内假设四边形CDFE是边长为 1 的正方形 18如图，在 RtABC中，ACB90，AC1，D是AB上一点点D与点A不重合，那么AD长的取值范围是 三、解答题本大题共三、解答题本大题共 1010 小题，共小题，共 8484 分分. .请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，请在答
5、题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解解容许写出文字说明、演算步骤或推理过程容许写出文字说明、演算步骤或推理过程 19计算：1210+21 20解方程组和不等式组： 1； 2 21为降低处理本钱，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，并根据调查结果绘制成统计图 1本次调查的样本容量是 ； 2补全条形统计图； 3该小区有居民 2000 人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解的居民人数 22在 3 张相同的小纸条上，分别写上条件：四边形ABCD是菱形；四边形ABCD有一个内角是直角，放在一个不透明的盒子中 1搅匀后从中任意抽出 1 支签，抽到条件的概率是 ； 2搅匀后先从中任意抽出 1
6、支签不放回，再从余下的 2 支签中任意抽出 1 支签四边形ABCD同时满足抽到的 2 张小纸条上的条件，求四边形ABCD一定是正方形的概率 23如图，B、F、C、E是直线l上的四点，ABDE，BFCE 1求证：ABCDEF； 2将ABC沿直线l翻折得到ABC 用直尺和圆规在图中作出ABC保存作图痕迹，不要求写作法； 连接AD，那么直线AD与l的位置关系是 24为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头该景点在设施改造后，20 吨水可以比原来多用 5 天该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？ 25如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y，与反比例函数yx0的
7、图象交于点C4，0，AB2BC 1求b、k的值； 2求AOC的面积 26【阅读】 通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比拟，直观地得到一些不等关系或最值 【理解】 1如图 1，ACBC，CDAB，E是AB的中点，连接CEADa0ab 分别求线段CE、CD的长用含a、b的代数式表示； 比拟大小：CE CD填“、“或“，并用含a、b的代数式表示该大小关系 【应用】 2如图 2，在平面直角坐标系xOy中，M、N在反比例函数yx0，横坐标分别为m、n设pm+n，qpq 当m1，n2 时，l ；当m3，n3 时，l ； 通过归纳猜测，可得l的最小值是 请利用图 2 构造恰当的图形，并说
8、明你的猜测成立 27在平面直角坐标系xOy中，对于A、A两点，假设在y轴上存在点T，且TATA，那么称A、A两点互相关联2，0、N1，0，点Qm，n 1如图，在点B2，0、C0，1 2，2中，点M的关联点是 填“B、“C或“D； 假设在线段MN上存在点P1，1的关联点P，那么点P的坐标是 ； 2假设在线段MN上存在点Q的关联点Q，求实数m的取值范围； 3分别以点E4，2、Q为圆心，1 为半径作E、Q假设对E上的任意一点G，使得G、G两点互相关联，请直接写出点Q的坐标 28如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数ykxk0 x2+bx+3 的图象都经过点A4，3和点B，过点A作OA的垂线交x轴于点CD是线段AB上一点点D与点A、O、B不重合，且AEOD，连接DE，以DE、DF为邻边作DEGF 1填空：k ，b ； 2设点D的横坐标是tt0，连接EF假设FGEDFE，求t的值； 3过点F作AB的垂线交线段DE于点P假设SDFPSDEGF，求OD的长 参考答案 1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9. 3 10. 11. 12. 13. B 14. 15. 100 16. 12 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.
