1、纸坊中学纸坊中学 宋海霞宋海霞.D6045ABCBC 100100米米BDC60AE3050mMABCD3045.1、掌握解直角三角形，并能根据题意把实际问、掌握解直角三角形，并能根据题意把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。会把实际问题转化为含有三角形中加以解决。会把实际问题转化为含有直角三角形的数学问题，并能给予解决。体会直角三角形的数学问题，并能给予解决。体会数学建模的思想。数学建模的思想。2、通过问题探究和解决，丰富对现实空间及图、通过问题探究和解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析、归纳、总结知识的能力。形的认识
2、，培养分析、归纳、总结知识的能力。3、体验数学与生活实际的密切关联，进一步激、体验数学与生活实际的密切关联，进一步激发学生学习数学的兴趣，逐步养成良好的学习发学生学习数学的兴趣，逐步养成良好的学习品质。品质。. 两种类型两种类型 思想方法思想方法 应用应用 已知两边已知两边已知一边一角已知一边一角已知a,b解直角三角形解直角三角形已知a,c已知c, A已知a, A.在在RtABC中，中，C=90：已知已知A、 c, 则则a=_;b=_。已知已知A、 b, 则则a=_;c= 。已知已知A、 a，则，则b=_;c= 。已知已知a、b，则，则c=_。已知已知a、c，则，则b=_ 。ABbacC对边对
3、边邻边邻边斜边斜边已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦正弦； 求邻边，用锐角的求邻边，用锐角的余弦余弦。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切正切； 求斜边，用锐角的求斜边，用锐角的余弦余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的正切正切； 求斜边，用锐角的求斜边，用锐角的正弦正弦。Ac sinAc cosAb tanAbcosAasin22ba 22ac Aatan.1.在RtABC中，C=90,AC=5,AB=13,则tanA= 。BCA2.如图，RtABC中，C=90，AB=8，cosA=
4、 ，则AC的长是 。ACB3.在ABC中， A=60,AB=2cm,AC=3cm,则S ABC= ,BC= . 512436BAC23602337. 两种类型两种类型 思想方法思想方法 应用应用 已知两边已知两边已知一边一角已知一边一角已知a,b解直角三角形解直角三角形已知a,c已知c, A已知a, A 坡度问题坡度问题航海问题航海问题 测量问题测量问题 方案设计问题方案设计问题.l lh坡度坡度ihl ltan i （为坡角）为坡角）.仰角和俯角仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角方向角方向角如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30点点B在点在点O的南偏西的
5、南偏西45（西（西南方向）南方向）3045BOA东东西西北北南南.4.某飞机某飞机A的飞行高度为的飞行高度为1000米，从飞机上看米，从飞机上看机场指挥塔机场指挥塔B的俯角为的俯角为60，此时飞机与机场，此时飞机与机场指挥塔的距离为指挥塔的距离为 米。米。ABC6005.5.某人沿坡度为某人沿坡度为1 1：2 2的斜坡前进了的斜坡前进了1010米，米， 则则他所在的位置比原来的位置升高了他所在的位置比原来的位置升高了_米米A AB BC CD D若他沿坡角为若他沿坡角为45450 0的另一斜坡的另一斜坡BDBD走下去，那么上、下坡他走下去，那么上、下坡他共走了共走了_ _ 米米. .33200
6、052）（10210.东东B北北北北E西西A600450F126.海中有一小岛海中有一小岛A，它周围，它周围8海里内有暗礁，渔船海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛处测得小岛A在北偏在北偏东东60，航行，航行12海里到达海里到达C点，这时测得小岛点，这时测得小岛A在在东北方向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕东北方向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？捞，有没有触礁的危险？CD解：过A点作ADBC于D,设AD=x,则CD=x,所以BD=12+X在RtABD中 解得：x=3312x x所以，没有触礁危险。所以，没有触礁危险。6368.
7、 6、 山顶上有一旗杆，在地面上一点山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶处测得杆顶B的的仰角仰角 =450，杆底，杆底C的仰角的仰角 =300，已知旗杆高，已知旗杆高BC=20米，求山高米，求山高CD。ABCD30453解：设CD=x,在RtADC中，CAD=300,CD=x,AD= x BC=20, CD=x, BD=20+x,在RtABD中， BAD=450 X=20+x解得：x=3103103.7.如图，在一个坡角为150的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平线成600时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高。（结果保留根号）CBA150600OPDE解：延长AB交OP于
8、E，所以AEO=900,所以 ABC=1050因为太阳光与水平线成600，所以 BAC=300, ACB=450过B点作BDAC于D,因为在RtCBD 中，BC=7m,所以BD= m所以在RtABD中，AB= m27227.AC75450BAC2360A600450F12北北DBBA150600知识小结：. 两种类型两种类型 思想方法思想方法 应用应用 已知两边已知两边已知一边一角已知一边一角已知a,b解直角三角形解直角三角形已知a,c已知c, A已知a, A 方程思想方程思想数形结合思想数形结合思想转化思想转化思想 数学建模思想数学建模思想 坡度问题坡度问题航海问题航海问题 测量问题测量问题 方案设计问题方案设计问题知识小结：. 作业：必做题：配套练习册第必做题：配套练习册第37页页1至至7题题选做题：配套练习册第选做题：配套练习册第38页页8至至10题题.
