1、1什么是数学？什么是数学？2“伤不起！伤不起！”射雕射雕之硬伤之硬伤 在金庸所著的在金庸所著的射雕射雕英雄传英雄传中郭靖背着中郭靖背着黄蓉去找一灯大师治黄蓉去找一灯大师治病，路过瑛姑家，看病，路过瑛姑家，看到墙上挂着一个九宫到墙上挂着一个九宫图，瑛姑说我图，瑛姑说我十几年十几年了就在研究怎么把了就在研究怎么把1到到9填到九个格中，横竖填到九个格中，横竖斜相加都等于斜相加都等于15。 瑛姑冰雪聪明瑛姑冰雪聪明精通阴阳五行精通阴阳五行奇门术数奇门术数 号称号称“神算子神算子”3九宫图九宫图 二四为肩，六八为足，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，左三右七，戴九履一，五居中正。五居中正。4567
2、8“一笔画一笔画”的规律的规律 你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？ 试试看。（不走重复线路）试试看。（不走重复线路） 数学是种游戏数学是种游戏9图图片片欣欣赏赏101112分形欣赏分形欣赏数学是美丽的图案数学是美丽的图案131415麦麦 堆堆 悖悖 论论 一粒麦子构不一粒麦子构不成麦堆，两粒也成麦堆，两粒也不行，三粒也不不行，三粒也不行行所以无论所以无论多少麦子都不是多少麦子都不是麦堆。麦堆。 数学有时候就是悖论数学有时候就是悖论16缪勒缪勒-莱耶错觉莱耶错觉 看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长条更长
3、? 是上面那条吗是上面那条吗? 17大大小小恒恒常常性性错错觉觉1819 大金字塔之谜大金字塔之谜 207 7个数字所显示的精确的等式，使考古学家、建筑个数字所显示的精确的等式，使考古学家、建筑学家、地理学家、物理学家都迷惑不解。学家、地理学家、物理学家都迷惑不解。等式一等式一( (金字塔金字塔) )自重自重l0l5=l0l5=地球的重量地球的重量等式二等式二( (金字塔金字塔) )塔高塔高l0l0亿亿= =地球到太阳的距离地球到太阳的距离1 1。5 5亿公里亿公里等式三等式三( (金字塔金字塔) )塔高平方塔高平方= =塔面三角形面积塔面三角形面积等式四等式四:(:(金字塔金字塔) )底周长
4、底周长塔高塔高= =圆围圆围半径半径等式五等式五( (金字塔金字塔) )底周长底周长x2=x2=赤道的时分度赤道的时分度等式六等式六( (金字塔金字塔) )底周长底周长( (塔高塔高2)=2)=圆周率圆周率(=.3.l4l59)(=.3.l4l59)数学还可能让你感到很震惊数学还可能让你感到很震惊21处理各种数据处理各种数据随着市场经济的发随着市场经济的发展，成本、利润、展，成本、利润、投入、产出、贷款、投入、产出、贷款、效益、股份、市场效益、股份、市场预测、风险评估等预测、风险评估等一系列经济词汇频一系列经济词汇频繁使用，买卖与批繁使用，买卖与批发、存款与保险、发、存款与保险、股票与债券股票
5、与债券几几乎每天都会碰到，乎每天都会碰到，而这些经济活动无而这些经济活动无一能离开数学一能离开数学2223 新课程标准说新课程标准说数学是研究现数学是研究现实世界空间形式和实世界空间形式和数量关系数量关系的一门的一门科学。科学。 数学是对思想和方法的基本研数学是对思想和方法的基本研究，是人类思维的表达形式，反映究，是人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求的推理以及对完美境界的追求. -什么是数学什么是数学24 我们可以品味数学！我们可以品味数学！ 我们可以欣赏数学我们可以欣赏数学! 数学好玩数学好玩255/26/2022
6、数学是科学，数学是科学， 数学是理论，数学是理论， 数学是数学是语言语言， 数学是工具，数学是工具， 数学是技术，数学是技术， 数学是文化，数学是文化， 数学是伙伴，数学是伙伴， 案例1-黄金分割案例2-斐数列案例3-分形几何案例4-分形几何春晚261 1）哲学说）哲学说, ,2 2）符号说，）符号说，数学是一种高级语言，是符号的世界数学是一种高级语言，是符号的世界。3 3）科学说，）科学说，数学是精密的科学，数学是科学的皇后。数学是精密的科学，数学是科学的皇后。4 4）工具说，）工具说，数学是其他所有知识工具的源泉。数学是其他所有知识工具的源泉。5 5）逻辑说，）逻辑说，数学推理依靠逻辑，数
7、学为其证明所具有的数学推理依靠逻辑，数学为其证明所具有的逻辑性而骄傲。逻辑性而骄傲。6 6）创新说，）创新说，数学是一种创新。如发现无理数，提出微积数学是一种创新。如发现无理数，提出微积分，创立非欧几何。分，创立非欧几何。7 7）直觉说，）直觉说，数学的基础是人的直觉。数学主要是由那些数学的基础是人的直觉。数学主要是由那些直觉能力强的人们推进的。直觉能力强的人们推进的。 8 8）集合说，）集合说，数学的各个分支的内容都可以用集合论的语数学的各个分支的内容都可以用集合论的语言来表述。言来表述。 数学的数学的15个个“定义定义”279 9）结构说（关系说），）结构说（关系说），强调数学语言、符号的
8、结强调数学语言、符号的结构方面及联系方面，数学是一种关系学。构方面及联系方面，数学是一种关系学。 1010）模型说，）模型说，数学就是研究各种形式的模型，如数学就是研究各种形式的模型，如微积分时物体运动的模型。微积分时物体运动的模型。 1111）活动说，）活动说，数学是人类最重要的活动之一。数学是人类最重要的活动之一。 1212）精神说，）精神说， 1313）审美说，）审美说，数学家无论是选择题材还是判断能数学家无论是选择题材还是判断能否成功的标准，主要是美学的原则。否成功的标准，主要是美学的原则。 1414）艺术说，）艺术说，数学是一门艺术。数学是一门艺术。1515）万物皆数说，）万物皆数说
9、，数的规律是世界的根本规律，数的规律是世界的根本规律，一切都可以归结为整数和整数比。一切都可以归结为整数和整数比。28我们为什么我们为什么 要学数学？要学数学？291、数学是一种工具、数学是一种工具2、数学能培养人理性严谨的思维、数学能培养人理性严谨的思维3、数学计算机等高科技的需要、数学计算机等高科技的需要4、数学是生活的需要、数学是生活的需要301、数学是你以后谋生的一、数学是你以后谋生的一种手段种手段2、数学让你变的睿智、数学让你变的睿智31初中数学与初中数学与 小学数学的区别？小学数学的区别？32图形图形几何（性质、判定、变换等几何（性质、判定、变换等33343536自主自主学习学习3
10、7信念：信念：信念：信念：主动了结果会更好主动了结果会更好！要保持持续的兴趣。课程标准认为教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。3839 学生做作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能。因为课外作业是对课堂教学的有效延伸，是知识的巩固和深化，是学生课外学习的重要手段。认真按时完成家庭作业的意义是很大的。对于学生：培养学生独立学习的
11、能力和习惯，如：养成认真、独立、珍惜时间等好习惯。一些创造性的作业还可以发展学生的智力和创造力。 作业是学生获取知识、形成能力培养情商的重要方式。学生对所学知识的及时时习和温故,是理解、巩固、记忆乃至创新知识的重要方式，能力的形成必须靠学生的亲身体验,要将知识,能力及良好的非智力因素最终融儿学止的系质中,作业是一种不可或缺的重要方式；另外，作业是师生评价、改进教和学的重要依据。40 小小纠错本发挥大作用，笛卡尔说：“没有正确的方法即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索”。学习也是如此。学习中错误在所难免，但是为了避免犯同样的错误，有必要建立纠错本，它是一种行之有效的学习方法。其目的是防止错误
12、在以后的考试反复出现，能及时找到学习上的薄弱环节，并提醒自己逐渐走向“完美”（不二错，靠后100分），在学习和复习时及时查阅，能起到极好的前车之师，后世之鉴的作用，也可以更好地培养学生的分析综合能力使得学习重点突出、学习更有针对性，以便养成良好习惯，提高学习成绩。41“你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换一下，我们仍然是各有一个苹果；但你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们就都有了两种思想，甚至更多。” 萧伯纳 一个人的能力是有限的，只有大家齐心协力，团结合作，我们才能共同进步，进步的更快。通过交流能增进理解数学知识点，联络感情，达到心理共融和默契，及时了解同伴的学习情况，组员间相互补充、
13、支持与配合，在面对面地互动中形成共识，开拓思维，从而进行自我调整或互相调整，使合作得以滋润和优化，还可以提高交流能力，增强学生思维的创新。 信念：团队的力量一定可以使我们共同提高。信念：团队的力量一定可以使我们共同提高。42读者中曾经有一篇文章，叙述了二战中的一件事，在德国人的袭击幸存者 生活不可能一帆风顺，学习更是如此，苦难和不幸，这些不速之客，会时时的来造访我们，所以面对难题、面对困难我们需要有越挫越勇，勇于向困难挑战的决心和勇气。实践证明最后取得胜利的人，不一定十足聪明的人，但一定是最顽强的人。4344454m3m1.如图是如图是6级台阶侧面的示意图，如果级台阶侧面的示意图，如果要在台阶
14、上铺地毯，那么至少要买地要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？毯多少米？464m3m4m3m分析:47要在台阶上铺地毯，实际上并不需要要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们把上测出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图形，图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为将它拉成一个长和宽为4 4 米和米和3 3米的米的长方形因此，台阶的总长就是长方形因此，台阶的总长就是 3+4=73+4=7（米）（米）也就是至少要买地毯也就是至少要买地毯7 7米米解答如下:48在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往先
15、要去掉后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为一个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？什么吗？大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，是要略去评委评分中可能分的目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩绩2.去掉一个最高分 去掉一个最低分49 全班全班30名学生，某同学的数学成绩名学生，某同学的数学成绩为为77分，另外两名学生的成绩分别分，另外两名学生的成绩分别 为为7分和分和90分，其余学生的成绩为分，其余学生的成绩
16、为5 个个82分、分、22个个78分则全班学生的平分则全班学生的平均分是多少？均分是多少？ （77+7908257822） 3076.6750 然而，如果我们把最低分然而，如果我们把最低分7分和最分和最高分高分90分去掉，那么某同学的分去掉，那么某同学的得分是否高于平均分呢？请你算得分是否高于平均分呢？请你算一算一算（778257822）2878.6851 2用剪刀将如图所示的长方用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？该怎么剪？5
17、253 A BC D1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是下列图形中，阴影部分的面积相等的是 54答案：答案：A A与与B B； C C与与D D 55考考你：考考你：1. 一个数加5，再乘以2，然后减去4，再除以2，最后得到6，问这个数是多少？分析分析 这个题目可以这样来表示：这个题目可以这样来表示：一个数一个数？所以可以从第三个问号开始算起，依次求出第二、所以可以从第三个问号开始算起，依次求出第二、第一个问号，最后求出这个数。第一个问号，最后求出这个数。562 2、三个连续奇数的和是、三个连续奇数的和是2121，它们的积为，它们的积为_ 57答案：315 58只有感受到学习的快乐只有感受到
18、学习的快乐 才能轻松成材才能轻松成材59如何学好初中数学？如何学好初中数学？60一、保持数学的学习兴趣一、保持数学的学习兴趣 二、重视基础，经常回顾教材二、重视基础，经常回顾教材 三、注重总结，保持学习连续性三、注重总结，保持学习连续性 四、养成良好的数学学习习惯四、养成良好的数学学习习惯 61具体要求具体要求6263课前准备：课前准备： 课本、导学稿、笔记本、草稿本、红笔放到桌子上. 预备铃响后，坐到自己位置上，准备好东西，保持安静.64课堂要求：课堂要求：1、不准打闹、不准说话，不准吃零食、不准喝水. 若有违规者，视情节严重程度，扣1到3分/次.2、专心听讲，认真做笔记. 笔记本随时抽查，
19、一旦发现不做笔记者,扣2分/次.65作业要求：u 做当天作业之前，先看看课堂笔记，弄清楚基本概念和运算方法.u 不要用铅笔书写.u 做完作业后，请家长检查，并签字.u 落实作业纠错(选择、填空纠错要求有过程).66作业要求：早读前收作业，下早读交作业,最迟第一节下课交.迟交 -1分/次； 不交 -2分/次;没有家长签字 -1分/次;没有纠错 -1分/次.67作业等级评定：等级A：过程完整、计算正确等级B：有小错误，需要纠错等级C：应付作业，胡乱书写68 一个A+, +1分 连续3个A， +1分 连续3个C， -2分 697071 7273 听每节课的学习目标听每节课的学习目标 听知识（或公式）
20、来源及知识（或公式）听知识（或公式）来源及知识（或公式）形成的过程形成的过程 听懂重点、难点的解决技巧（尤其是预习听懂重点、难点的解决技巧（尤其是预习中的疑点）中的疑点） 听例题解法的思路和数学思想方法的运用听例题解法的思路和数学思想方法的运用 听好课后小结。听好课后小结。 74 要多思、勤思，随听随思要多思、勤思，随听随思 要深思，即追根溯源地思考，善于大胆提要深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题出问题 要善思要善思,由听和观察去联想、猜想、归纳由听和观察去联想、猜想、归纳 学会反思。可以说学会反思。可以说“听听”是是“思思”的基础、的基础、关键关键,“思思”是是“听听”的深化，是学习方
21、法的的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。核心和本质的内容，会思维才会学习。 75记书上没有提到，老师补充讲解的内容；记书上没有提到，老师补充讲解的内容；记书上虽然有，但比较零散，而老师进行记书上虽然有，但比较零散，而老师进行了概括总结的内容；了概括总结的内容；记自己没有听懂的内容，以便课后再向老记自己没有听懂的内容，以便课后再向老师请教。师请教。记解题思路和方法记解题思路和方法 76作业是用来练习巩固、深化理解知作业是用来练习巩固、深化理解知识的。如果先阅读教材，结合笔记记录的重点、识的。如果先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公难点，回顾
22、课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。这样做虽然看似浪费时间，但是却在逐渐学习中这样做虽然看似浪费时间，但是却在逐渐学习中培养了总结概括的能力，同时也大大的巩固了重、培养了总结概括的能力，同时也大大的巩固了重、难点，是复习的重要环节。难点，是复习的重要环节。 77 规范的书写格式、条理清楚是考试中得规范的书写格式、条理清楚是考试中得高分的必备因素。因此做作业还是锻炼高分的必备因素。因此做作业还是锻炼如何将文字语言转化为符号语言；如
23、何如何将文字语言转化为符号语言；如何将推理思考过程用文字书写表达；正确将推理思考过程用文字书写表达；正确地由条件画出图形的好渠道。所以要学地由条件画出图形的好渠道。所以要学会去模仿、去练习，从而逐步养成良好会去模仿、去练习，从而逐步养成良好的书写习惯，这对今后的学习十分重要。的书写习惯，这对今后的学习十分重要。 78 一看：看书、看笔记、看习题；通过看，回忆、熟一看：看书、看笔记、看习题；通过看，回忆、熟悉所学内容；悉所学内容； 二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点； 三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。高层次。 79
