1、2022届天津市各区高三二模数学分类汇编专题十一 二项式1. 【2022和平二模】若展开式中各项系数的和等于64,则展开式中的系数是_.2. 【2022南开二模】在的展开式中，的系数是_3. 【2022河西二模】若，则_4. 【2022河北二模】二项式的展开式中常数项为_.5. 【2022河东二模】在的二项展开式中，含的项的系数是_（用数字作答）6. 【2020红桥二模】若二项式的展开式中的系数是84，则实数_7. 【2022滨海新区二模】已知的展开式中x3的系数是160，则a=_.8. 【2022部分区二模】在的二项展开式中，含的项的系数是_（用数字作答）9. 【2022耀华中学二模】（a+
2、x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_10. 【2022天津一中五月考】在的展开式中，的系数是_专题十 二项式1. 【2022和平二模】若展开式中各项系数的和等于64,则展开式中的系数是_.【答案】【分析】先由各项系数的和，求出，再由二项展开式的通项公式，即可求出结果.【详解】因为展开式中各项系数的和等于64，所以，解得；所以展开式的通项为，令，得系数为.故答案为【点睛】本题主要考查二项展开式中指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于常考题型.2. 【2022南开二模】在的展开式中，的系数是_【答案】【分析】根据二项式定理求出的通项，求出的值即可得结果.【详解】由二项式定理知的展开式的通
3、项为：，令，解得，所以的系数是，故答案为：.3. 【2022河西二模】若，则_【答案】【分析】根据题意，令得，得，再求解即可得答案.【详解】解：因为，所以，令得，令得，另一方面，即，所以.故答案为：4. 【2022河北二模】二项式的展开式中常数项为_.【答案】【分析】求出二项式的通项公式，再令对应的幂指数为0即可求解【详解】二项式的展开式的通项公式为,令，解得，所以该二项式展开式中常数项为，故答案为：60【点睛】本题考查二项式中常数项的求解，属于基础题5. 【2022河东二模】在的二项展开式中，含的项的系数是_（用数字作答）【答案】240【分析】先得到通项，再根据系数得到项数，然后计算即可.【
4、详解】根据二项式定理,的通项为，当时,即时,可得.即项的系数为.故答案为：.6. 【2020红桥二模】若二项式的展开式中的系数是84，则实数_【答案】1【详解】试题分析：由二项式定理可得：，因为的系数是，所以即，即，所以.考点：二项式定理.7. 【2022滨海新区二模】已知的展开式中x3的系数是160，则a=_.【答案】-2【分析】先由通项化简整理第k+1项，令x的指数等于3可得k，然后可解.【详解】展开式的通项为，令，得，所以，所以，解得故答案为：-2.8. 【2022部分区二模】在的二项展开式中，含的项的系数是_（用数字作答）【答案】240【分析】先得到通项，再根据系数得到项数，然后计算即可.【详解】根据二项式定理,的通项为，当时,即时,可得.即项的系数为.故答案为：.9. 【2022耀华中学二模】（a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_【答案】2【详解】试题分析：，当，即时，考点：二项展开式通项的应用10. 【2022天津一中五月考】在的展开式中，的系数是_【答案】10【解析】【分析】写出二项展开式的通项公式，整理后令的指数为2，即可求出【详解】因为的展开式的通项公式为，令，解得所以的系数为故答案为：【点睛】本题主要考查二项展开式的通项公式的应用，属于基础题
