1、解决问题的策略画线段图法教学内容：苏教版义务教育教科书数学四年级下册第48-49页例1、“练一练”，第52页练习八第1-4题。教学目标：1. 使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。2. 使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。3. 使学生主动探索问题解决，获得成功的感受；进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。教学重点：掌握画线段图解决问题的策略。教
2、学难点：学会画线段图表示题意。教学过程：一、复习旧知师：小刚、小红、小春和小宁都是集邮爱好者，今天的数学学习就从他们的邮票问题开始。我们先来看看小刚和小红的邮票情况。（课件出示示意图）师：从图中你了解到了什么？思考：你有什么办法让两人的邮票数量同样多吗？（根据学生的回答相机PPT演示） 师小结：要使两人的邮票同样多，我们要抓住两人邮票相差6枚来思考，既可以是小刚的邮票减少6枚，也可以是小红的邮票增加6枚，还可以是小刚拿出多的6枚的一半给小红。2、 体会画图，感知策略。师：继续看） PPT出示例1：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？1. 审题 师：你来读一读（指一
3、生读题）（读得真不错） 师：我们先来理解题意（相机板书：理解题意）题目告诉我们什么条件，要求什么问题？ 师：通过读题我们理解了题意，和刚才的题相比，数量关系复杂多了。那有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来呢？（生：画线段图）（好提议！） 师：接下来我们就借助线段图（相机板书：分析数量关系、画线段图）来帮助我们分析数量关系。2. 画图 提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？ 教师示范画出一条线段：如果用这条线段表示小宁的邮票数，那小春的邮票数如何表示？（生比划） 师示范画出另一条线段。指出：左端对齐，画得比小宁的长一些。师：你能表示线段图中的数量吗？请你在课本上把线段图填写
4、完整。交流：你是怎样填的？（板书数量）师：把书合上，我把线段图也请到了屏幕上。只看线段图，能说出题目的条件吗？问题呢？师：根据已有的知识储备，我们还可以在线段图上表示出问题。（课件演示）这样线段图就完整了。3. 看图分析数量关系师：同样能表示条件和问题，你是愿意看文字，还是看线段图来分析这道题呢？（生：看图）为什么？（生：因为看图分析比较清楚、直观）（隐去文字）师：那我们就看线段图，想一想，可以怎样求出两人各有多少枚邮票呢？（先静静地思考，再把你的想法和同桌说一说）（教师巡视）结合图交流不同思路。过渡：（大家讨论得非常热烈，能结合图说一说你的想法吗？）预设一：把小春多的12枚邮票减去，总数就减
5、去12枚，这时等于原来小宁邮票数的2倍，先算小宁的邮票数。预设二：把小宁增加12枚邮票，总数就加上12枚，这时等于原来小春邮票数的2倍，先算小春的邮票枚数。预设三：思路比较复杂。先把小春多的12枚邮票一分为二，给小宁6枚，这样两人就一样多，都是72除以2得36枚，原来小宁是36减6得30枚，原来小春是36加6枚得42枚。（评价：同学们想法很好，观察也很仔细）师：借助线段图分析数量关系，我们找到了三种不同的解题思路。看来，画线段图确实是一种有效的策略。4. 列式计算师：请大家选择一种你喜欢的方法解答（板贴：列式解答）。（教师巡视，请三位学生把解答过程写在板贴上）追问：这种方法为什么要减去12枚呢
6、？ 这种方法为什么要加上12枚呢？师：两种方法不同，但它们思路中有一点相同的，你发现了吗？（都是使两人邮票枚数变得一样多）（评价：嗯，找到了不同方法背后隐藏着相同的秘密，这也是解决这类问题的秘诀所在！）5. 检验作答 经过解答得出小宁有邮票30枚，小春有42枚。检验这个结果对不对，有什么方法？（板贴：检验）启发：那用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行呢？让学生在课本上写出检验过程，并完成答句。交流：你是怎样检验的？（板书检验过程，确认结果）指出：像这样知道两个数量的和是72枚，两个数量的差是12枚的实际问题，解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是72，又要检验是不是符合差是12。这样
7、才能确定解答是不是正确。6. 回顾反思（1） 回顾解题过程师：问题解决了，回顾这道题，（板贴：回顾反思）我们是分哪几个步骤来思考的？（生回答，师补充板书：理解题意画线段图分析数量关系列式解答检验回顾反思）师：这五个步骤中，最关键是通过哪一个步骤找到了解决问题的方法？画线段图解决问题，有什么好处？（板书：清楚、直观，便于分析） （2）回顾以前学习中的画图策略 师：其实画图这个策略我们并不陌生，以前的学习中，我们就曾经用画图的策略解决过许多问题。 二年级，通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍；三年级，借助画图，探索了周期排列的规律；以前的学习中，经常画线段图或示意图来帮助解题。师：看来
8、，画图是我们解决问题的一个老朋友，他是打开我们智慧宝库的一把金钥匙。3、 运用策略1. 练习第1题过渡语：接下来我们就带着这把金钥匙，继续解决一些实际问题。师：（PPT）线段图看得懂吗？你了解到了什么？（指名一生）会解答吗？学生独立解答。师：谁来讲讲。符合题中两个条件吗？口头检验。2. 练习第2题。师：再仔细看图，又买来了一些故事书（PPT），看懂了吗？谁来说给大家听听。（学生完成）师：展台展示：这是（ ）同学做的，请说说你的方法。（两种解题思路，一种是补上两个的15本，另一种是去掉一个多的15本）通过比较交流，体会解题思路要简捷。 师：比较这两道题，为什么在解答时这里是2，这里是3呢？ 师：
9、确实，在解题时，要分析清楚这时的总数表示的是几个量的总和，那后面相应的就应该除以几。3. 练习第3题。 一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本书到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？师：你来读一读（指名一生读题）师：光看文字有思路吗？（生有困难）那有什么方法帮我们理清思路。（生：画线段图）那自己试试看吧，并在线段图上表示出条件和问题。交流后说明：题目要求是从上层搬到下层60分，上、下层本数相等，看图就能发现从上层搬三份中的一份到下层，上、下层的本数相同，所以这一份就是60本。过渡语：线段图的作用真不小，这么复杂的题目，我们通过画线段图，很快就找到了解
10、决方法和答案。4. 练习第4题（机动）出示题目：小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了5本，小建比小西少花12元。笔记本的单价是多少元/本？师：你能根据题意画出线段图吗？（生独立画线段图）交流后说明：有了线段图，题目变得更清楚直观了！分析线段图，想想怎样解答。4、 课堂总结师：今天这节课我们学习了什么解决问题的策略？（画线段图）师：在解决问题时，我们经常会运用不同的策略来分析数量关系，那我们以前学过哪些解决问题的策略呢？师：今后我们还会学习更多地策略来帮助我们分析数量关系、解决实际问题。老师还要提醒大家，线段图的确是一种有效的解决问题的策略，但只是策略之一，当“山穷水尽疑无路”的时候还是要灵活选择合适的策略才能“柳暗花明又一村”！
