南京力学小学苏教版四年级数学下册《解决问题的策略-画线段图法》教案及课件（定稿；市级公开课）.zip

解决问题的策略画线段图法教学内容：苏教版义务教育教科书数学四年级下册第 48-49 页例 1、 “练一练” ，第 52 页练习八第 1-4 题。教学目标：1. 使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。2. 使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。3. 使学生主动探索问题解决，获得成功的感受；进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。教学重点：掌握画线段图解决问题的策略。教学难点：学会画线段图表示题意。教学过程：一、复习旧知一、复习旧知师：小刚、小红、小春和小宁都是集邮爱好者，今天的数学学习就从他们的邮票问题开始。我们先来看看小刚和小红的邮票情况。（课件出示示意图）师：从图中你了解到了什么？思考：你有什么办法让两人的邮票数量同样多吗？（根据学生的回答相机 PPT 演示） 师小结：要使两人的邮票同样多，我们要抓住两人邮票相差 6枚来思考，既可以是小刚的邮票减少 6 枚，也可以是小红的邮票增加 6 枚，还可以是小刚拿出多的 6 枚的一半给小红。2、体会画图，感知策略。体会画图，感知策略。师：继续看） PPT 出示例 1：小宁和小春共有 72 枚邮票，小春比小宁多 12 枚。两人各有邮票多少枚？1. 审题 师：你来读一读（指一生读题） （读得真不错） 师：我们先来理解题意（相机板书：理解题意）题目告诉我们什么条件，要求什么问题？ 师：通过读题我们理解了题意，和刚才的题相比，数量关系复杂多了。那有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来呢？（生：画线段图） （好提议！） 师：接下来我们就借助线段图（相机板书：分析数量关系、画线段图）来帮助我们分析数量关系。2. 画图 提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？ 教师示范画出一条线段：如果用这条线段表示小宁的邮票数，那小春的邮票数如何表示？（生比划） 师示范画出另一条线段。指出：左端对齐，画得比小宁的长一些。师：你能表示线段图中的数量吗？请你在课本上把线段图填写完整。交流：你是怎样填的？（板书数量）师：把书合上，我把线段图也请到了屏幕上。只看线段图，能说出题目的条件吗？问题呢？师：根据已有的知识储备，我们还可以在线段图上表示出问题。（课件演示）这样线段图就完整了。3. 看图分析数量关系师：同样能表示条件和问题，你是愿意看文字，还是看线段图来分析这道题呢？（生：看图）为什么？（生：因为看图分析比较清楚、直观）（隐去文字）师：那我们就看线段图，想一想，可以怎样求出两人各有多少枚邮票呢？（先静静地思考，再把你的想法和同桌说一说）（教师巡视）结合图交流不同思路。过渡：（大家讨论得非常热烈，能结合图说一说你的想法吗？）预设一：把小春多的 12 枚邮票减去，总数就减去 12 枚，这时等于原来小宁邮票数的 2 倍，先算小宁的邮票数。预设二：把小宁增加 12 枚邮票，总数就加上 12 枚，这时等于原来小春邮票数的 2 倍，先算小春的邮票枚数。预设三：思路比较复杂。先把小春多的 12 枚邮票一分为二，给小宁6 枚，这样两人就一样多，都是 72 除以 2 得 36 枚，原来小宁是 36减 6 得 30 枚，原来小春是 36 加 6 枚得 42 枚。（评价：同学们想法很好，观察也很仔细）师：借助线段图分析数量关系，我们找到了三种不同的解题思路。看来，画线段图确实是一种有效的策略。4. 列式计算师：请大家选择一种你喜欢的方法解答（板贴：列式解答） 。（教师巡视，请三位学生把解答过程写在板贴上）追问：这种方法为什么要减去 12 枚呢？ 这种方法为什么要加上 12 枚呢？师：两种方法不同，但它们思路中有一点相同的，你发现了吗？（都是使两人邮票枚数变得一样多）（评价：嗯，找到了不同方法背后隐藏着相同的秘密，这也是解决这类问题的秘诀所在！）5. 检验作答 经过解答得出小宁有邮票 30 枚，小春有 42 枚。检验这个结果对不对，有什么方法？（板贴：检验）启发：那用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行呢？让学生在课本上写出检验过程，并完成答句。交流：你是怎样检验的？（板书检验过程，确认结果）指出：像这样知道两个数量的和是 72 枚，两个数量的差是 12 枚的实际问题，解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是 72，又要检验是不是符合差是 12。这样才能确定解答是不是正确。6. 回顾反思（1）回顾解题过程师：问题解决了，回顾这道题， （板贴：回顾反思）我们是分哪几个步骤来思考的？（生回答，师补充板书：理解题意画线段图分析数量关系列式解答检验回顾反思）师：这五个步骤中，最关键是通过哪一个步骤找到了解决问题的方法？画线段图解决问题，有什么好处？（板书：清楚、直观，便于分析） （2）回顾以前学习中的画图策略 师：其实画图这个策略我们并不陌生，以前的学习中，我们就曾经用画图的策略解决过许多问题。 二年级，通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍；三年级，借助画图，探索了周期排列的规律；以前的学习中，经常画线段图或示意图来帮助解题。师：看来，画图是我们解决问题的一个老朋友，他是打开我们智慧宝库的一把金钥匙。3、运用策略1. 练习第 1 题过渡语：接下来我们就带着这把金钥匙，继续解决一些实际问题。师：（PPT）线段图看得懂吗？你了解到了什么？（指名一生）会解答吗？学生独立解答。师：谁来讲讲。符合题中两个条件吗？口头检验。2. 练习第 2 题。师：再仔细看图，又买来了一些故事书（PPT） ，看懂了吗？谁来说给大家听听。 （学生完成）师：展台展示：这是（ ）同学做的，请说说你的方法。（两种解题思路，一种是补上两个的 15 本，另一种是去掉一个多的15 本）通过比较交流，体会解题思路要简捷。 师：比较这两道题，为什么在解答时这里是2，这里是3 呢？ 师：确实，在解题时，要分析清楚这时的总数表示的是几个量的总和，那后面相应的就应该除以几。3. 练习第 3 题。 一个双层书架，上层书的本数是下层的 3 倍。如果从上层搬 60本书到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？师：你来读一读（指名一生读题）师：光看文字有思路吗？（生有困难）那有什么方法帮我们理清思路。 （生：画线段图）那自己试试看吧，并在线段图上表示出条件和问题。交流后说明：题目要求是从上层搬到下层 60 分，上、下层本数相等，看图就能发现从上层搬三份中的一份到下层，上、下层的本数相同，所以这一份就是 60 本。过渡语：线段图的作用真不小，这么复杂的题目，我们通过画线段图，很快就找到了解决方法和答案。4. 练习第 4 题（机动）出示题目：小建和小西买同样的笔记本，小建买了 3 本，小西买了5 本，小建比小西少花 12 元。笔记本的单价是多少元/本？师：你能根据题意画出线段图吗？（生独立画线段图）交流后说明：有了线段图，题目变得更清楚直观了！分析线段图，想想怎样解答。4、课堂总结师：今天这节课我们学习了什么解决问题的策略？（画线段图）师：在解决问题时，我们经常会运用不同的策略来分析数量关系，那我们以前学过哪些解决问题的策略呢？师：今后我们还会学习更多地策略来帮助我们分析数量关系、解决实际问题。老师还要提醒大家，线段图的确是一种有效的解决问题的策略，但只是策略之一，当“山穷水尽疑无路”的时候还是要灵活选择合适的策略才能“柳暗花明又一村”！苏教版四年级下册苏教版四年级下册小刚有小刚有 枚邮票枚邮票小红有小红有1010枚邮票枚邮票1616相差相差6 6枚枚小红有小红有1010枚邮票枚邮票1616小刚有小刚有 枚邮票枚邮票1010多的多的6 6枚枚小刚有小刚有 枚邮票枚邮票小红有小红有 枚邮票枚邮票16161616少的少的1616枚枚1010小红有小红有 枚邮票枚邮票1313小刚有小刚有 枚邮票枚邮票16161313多的多的6 6枚枚3 3枚枚3 3枚枚1010 小宁和小春共有小宁和小春共有7272枚邮票，小春枚邮票，小春比小宁多比小宁多1212枚。两人各有邮票多少枚。两人各有邮票多少枚？枚？小宁小宁小春小春（ ）枚）枚多（多（ ）枚）枚72 12? ?枚枚? ?枚枚小宁小宁小春小春（ ）枚）枚多（多（ ）枚）枚72 12? ?枚枚? ?枚枚小宁小宁小春小春（ ）枚）枚72 多（多（ ）枚）枚12（ ）枚）枚小宁小宁72-1272-12这时的邮票总数等于这时的邮票总数等于 原来小宁邮票数的原来小宁邮票数的2 2倍倍小宁小宁小春小春（ ）枚）枚72 多（多（ ）枚）枚12（ ）枚）枚72721212这时的邮票总数等于这时的邮票总数等于 原来小春邮票数的原来小春邮票数的2 2倍倍小春小春小宁小宁小春小春（ ）枚）枚72 多（多（ ）枚）枚126枚枚6枚枚小宁现有小宁现有小春现有小春现有（ ）枚）枚小宁小宁小宁小宁72-1272-12 两种解题思路本质上是相同的，都两种解题思路本质上是相同的，都是要使小宁和小春两人的邮票枚数同样是要使小宁和小春两人的邮票枚数同样多。多。小春小春小春小春72721212（ ）枚）枚（ ）枚）枚小宁小宁小宁小宁72-1272-12 三种解题思路本质上是相同的，都是三种解题思路本质上是相同的，都是要使小宁和小春两人的邮票枚数同样多。要使小宁和小春两人的邮票枚数同样多。小宁现有小宁现有小春现有小春现有（ ）枚）枚72 6枚枚6枚枚小小春春小春小春72721212（ ）枚）枚 通过画一画、圈一圈，认通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。识了一个数是另一个数的几倍。 解决问题时，经常要画线解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件段图或示意图表示题中的条件和问题。和问题。 探索周期排列的规律时，探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找画图表示物体的排列顺序，找出规律。出规律。练一练练一练看图说出已知条件和问题，再解答。看图说出已知条件和问题，再解答。105105本本科技书科技书少少1515本本文艺书文艺书科技书和文艺书各有多少本？故事书故事书150150本本科技书、文艺书和故事书各有多少本？105105本本科技书科技书少少1515本本文艺书文艺书比一比比一比科技书科技书少少1515本本文艺书文艺书故事书故事书150150本本 （105-15）290245（本）451560（本） （150-15）3135345（本）451560（本）一个双层书架，上层书的本数是下层的一个双层书架，上层书的本数是下层的3 3倍。倍。上层上层下层下层如果从上层搬如果从上层搬6060本书到下层，那么两层的本数正本书到下层，那么两层的本数正好相等。好相等。6060本本原来上、下层各有多少本书原来上、下层各有多少本书？练一练练一练( (先根据题意画出线段图，再在图中表示出先根据题意画出线段图，再在图中表示出条件和问题条件和问题）？本？本？本？本6060本本回顾思考回顾思考我们之前已经学过哪些解决问题的策略？我们之前已经学过哪些解决问题的策略？从条件出发从条件出发从问题想起从问题想起列表列表画图画图 小建和小西买同样的笔记本，小建买了小建和小西买同样的笔记本，小建买了3 3本，本，小西买了小西买了5 5本，小建比小西少花本，小建比小西少花1212元。笔记本的单元。笔记本的单价是多少元价是多少元/ /本？（本？（先画出线段图，再解答先画出线段图，再解答）练一练练一练小建小建小西小西少花少花1212元元