1、1大家好大家好2第第8课时课时 二元一次方程二元一次方程( (组组) )3 【考点考点1】 二元一次方程二元一次方程(组组)的有关概念的有关概念二元一次方程含有 未知数,并且含未知数的项的次数都是 ,这样的方程叫做二元一次方程.二元一次方程组把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的 ,叫做二元一次方程组的解. 两个两个 1次次 公共解公共解 4 C 5 B 6解解: :把把2x , ,1y 代入方程组代入方程组 得得22(1)12211mn 解得解得10mn 101mn . . 点悟:方程组的解是其中每个方程的公共解,
2、即这对数值必须 同时满足方程组中的两个方程,而一个二元一次方程是 有无数多解.7【考点考点2】二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法常用方法 通法 通法代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法 8解解: :由由得得35yx 把把代入代入, ,得得5(35)135xx 解得解得3112x 把把3112x 代入代入, ,得得114y 方程组的解为方程组的解为3112114xy . . 9解解: :由由得得5yx 把把代入代入, ,得得23(5)11xx 解得解得4x 把把4x 代入代入, ,得得1y 方程组的解为方程组的解为41xy . . 10解解: :3 , ,得得969xy , ,得得14
3、14x 解得解得1x 把把1x 代入代入, ,得得3( 1)23y 解得解得3y 原方程组的解为原方程组的解为13xy . . 11解解: :由由, ,得得1ab 由由, ,得得20ab 由联立由联立, ,得得120abab 解解这个方程组这个方程组, ,得得12ab 把把1,2ab 代入代入, ,得得3c 原方程组的解为原方程组的解为123abc . . 点悟:将未知数的个数由多化少,逐一解决的消元思想是解方程组的主要 思路,代入消元法和加减消元法都可以解任何二元一次方程组,可根 据方程组的特点采用更适合的方法来解. 12 3622540 xyxy 解得解得1620 xy 解解: :设设用用
4、 x 张制盒身张制盒身, , y 张制盒底可以使盒身与盒底张制盒底可以使盒身与盒底 刚好配套刚好配套, ,根据题意根据题意, ,得得 答答: :用用 16 张制盒身张制盒身, , 20 张制盒底可以使盒身与张制盒底可以使盒身与 盒底刚好配套盒底刚好配套. . 139.2017福建中考我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同 笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡 兔各几何.”其大意是:“有若干只鸡和兔关在同一笼子里,它们 一共有35个头,94条腿,问笼中的鸡和兔各有多少只?”试用列方 程(组)解应用题的方法求出问题的解.解解: :设鸡有设鸡有x只只, ,兔有兔有y只只, ,根据
5、题意根据题意, ,得得 352494xyxy 解得解得2312xy 答答: :鸡有鸡有23只只, ,兔有兔有12只只. . 1410.变式倡导健康生活,推进全民健身.某社区要购进A,B两 种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单 价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套 购买. (1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出 20 000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套?解解:(:(1) )设购买设购买A种型号健身器材种型号健身器材x套套, ,B型器材健身型器材健身 器材器材y套套, ,根据题意根据题意, ,得得 5031046020000 xyxy 解得解得2030 xy 答答: :购买购买A种型号健身器材种型号健身器材20套套, ,B型器材健身器材型器材健身器材30套；套；15根据题意根据题意, ,得得310460(50)18000mm 解得解得1333m ? m为整数为整数m的最小值为的最小值为34答答: :A种型号健身器材至少要购买种型号健身器材至少要购买34套套. .点悟:该考点主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用, 审清题意得到相等关系或不等关系是解题的关键.( (2) )设购买设购买 A 型号健身器材型号健身器材 m 套套, ,
