1、数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用人教版 数学 六年级 下册鸽巢问题的应用鸽巢问题的应用情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习5 5数学广角数学广角鸽巢鸽巢问题问题2020最新整理数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用盒子盒子里有同样大小的红球和蓝球里有同样大小的红球和蓝球各各4 4个个，要想摸出的球一定，要想摸出的球一定有有2 2个个同色的，至少要摸出几个球？同色的，至少要摸出几个球？ 猜一猜。猜一猜。情境导情境导入入返回数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用盒子盒子里有同样大小的红球和蓝球各里有同样大小的红球和蓝球各 4 4 个，要想摸出的球一定个，要想摸出的球
2、一定有有 2 2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出摸出 5 5 个球，肯定有个球，肯定有 2 2 个同色的，个同色的，因为每因为每种颜色都有种颜色都有4 4个。个。只摸只摸 2 2 个球能保证个球能保证是同色的吗？是同色的吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸 3 3 个球就能个球就能保证两个球保证两个球同色。同色。返回探究新知探究新知数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用盒子盒子里有同样大小的红球和蓝球各里有同样大小的红球和蓝球各 4 4 个，要想摸出的个，要想摸出的球一定有球一定有 2 2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 猜测猜测1 1：只摸
3、：只摸 2 2 个球就能保证是同色的个球就能保证是同色的验证验证球球的颜色共有的颜色共有 2 2 种，如果只摸出种，如果只摸出 2 2 个球，会出现三种情况：个球，会出现三种情况：1 1 个红个红球和球和 1 1 个蓝球、个蓝球、2 2 个红球、个红球、2 2 个个蓝球。因此，如果摸出的蓝球。因此，如果摸出的 2 2 个球个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。正好是一红一蓝时就不能满足条件。第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：不能满不能满足条件足条件返回数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用盒子盒子里有同样大小的红球和蓝球各里有同样大小的红球和蓝球各 4 4 个，要
4、想摸出的球一定个，要想摸出的球一定有有 2 2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 验证验证猜测猜测2 2：摸出：摸出5 5个球，肯定有个球，肯定有2 2个是同色的。个是同色的。验证：把红、蓝两种颜色看成验证：把红、蓝两种颜色看成 2 2 个个“鸽巢鸽巢”，因为，因为 5 52 22 21 1，所以摸出，所以摸出 5 5 个球时，个球时，至少有至少有 3 3 个球是同色的，显个球是同色的，显然，摸出然，摸出 5 5 个球不是最少的。个球不是最少的。第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：返回数学广角鸽巢问题 鸽巢问题
5、的应用盒子盒子里有同样大小的红球和蓝球各里有同样大小的红球和蓝球各 4 4 个，要想摸出的球一定个，要想摸出的球一定有有 2 2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 验证验证第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：猜测猜测3 3：有两种颜色。那摸：有两种颜色。那摸 3 3 个球就能保个球就能保证有证有 2 2 个同色的球。个同色的球。返回数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用盒子盒子里有同样大小的红球和蓝球各里有同样大小的红球和蓝球各 4 4 个，要想摸出的球一定个，要想摸出的球一定有有 2 2 个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 只要摸出的球数比
6、它们的颜色种数只要摸出的球数比它们的颜色种数多多1，就能就能保证保证有两个球同色。有两个球同色。要保证摸出有要保证摸出有两个同色的球两个同色的球，摸出，摸出的数量的数量至少至少要比要比颜色种数多一颜色种数多一。 摸出的球数摸出的球数= =颜色种类颜色种类+1+1返回数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用把把红、黄、蓝、白四种颜色的球各红、黄、蓝、白四种颜色的球各1010个放到一个袋子里。至少个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？实验操作实验操作一下吧！一下吧！课堂练习课堂练习返回数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用假设我们每种颜色的都拿
7、一个，需要拿假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 4 个，但是没有同个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿色的，要想有同色的需要再拿1 1 个球，不论是哪一种颜色的，个球，不论是哪一种颜色的，都一定有都一定有 2 2 个同色的。个同色的。4 41 15 5从从最不利的原最不利的原则则去考虑：去考虑：返回数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用把把红、黄、蓝、白四种颜色的球各红、黄、蓝、白四种颜色的球各1010个放到一个袋子里。至个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取少取多少个球，可以保证取到到3 3个个颜色相同的球颜色相同的球？4 4个呢？个呢？4 4 （ 3 -13 -1）+1= +1=
8、9 9（个）（个）4 4 （ 4 -14 -1）+1= +1= 1313（个）（个）相同相同颜色颜色球的球的个数个数球颜球颜色的色的种数种数一次一次摸出摸出球的球的个数个数a a答：至少取答：至少取9 9个球保证取到个球保证取到3 3个颜色相同的球；取个颜色相同的球；取1313个球保证个球保证4 4个颜色相同。个颜色相同。a a（b-1b-1）=c=cb bc c返回数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用 向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中六（名学生，其中六（2）班有）班有49名学生。名学生。他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？六年级里至少有两人的六年级里至少有两人的生日
9、是同一天。生日是同一天。六（六（2）班中至少有）班中至少有5人是同一个月出生的。人是同一个月出生的。用鸽巢问用鸽巢问题解决。题解决。一年一年1212个月看作个月看作1212个抽屉。个抽屉。把一年把一年366366天看作天看作366366个抽屉。个抽屉。返回数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用 向东小学六年级共有向东小学六年级共有367367名学生，其中六（名学生，其中六（2 2）班有）班有4949名学生。名学生。六年级里至少有两人的生六年级里至少有两人的生日是同一天。日是同一天。六（六（2）班中至少有）班中至少有5人人是同一个月出生的。是同一个月出生的。 367367366=1366=1（人）人）
10、11（人）（人） 1+1=21+1=2（人）（人） 六年级里至少有两六年级里至少有两人的生日是同一天。人的生日是同一天。494912=412=4（人）人）11（人）（人） 4+1=54+1=5 （人）（人） 六六(2)(2)班里至少有班里至少有5 5人人的生日是同一个月。的生日是同一个月。返回数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用在在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四四种花色种花色都有？都有？13133+23+21=421=42（张）（张）答：最少要取出答：最少要取出4242张，才能保证取出的牌中四种花色都有。张，才能保证取出的牌中
11、四种花色都有。最最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各各1313张，再加上张，再加上2 2张王牌。这张王牌。这4141张牌中没有四种花张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的色。剩下的正好是另一种花色的1313张牌，再抽张牌，再抽1 1张，张，四种花色都有了。四种花色都有了。返回数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？返回课堂小结课堂小结利用鸽巢原理解决实际问题的方法利用鸽巢原理解决实际问题的方法1.1.根据题意，把实际问题根据题意，把实际问题转化转化为为鸽巢问题鸽巢问题，即，即构造构造鸽巢鸽巢和和找出找出要要分放的物体分放的物体。2.2.把把物体放进鸽巢物体放进鸽巢，进行分析。，进行分析。3.3.说明说明理由，得出理由，得出结论结论。2020最新整理数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用课本：第71页第6题返回课后作业课后作业2020最新整理数学广角鸽巢问题 鸽巢问题的应用2020最新整理
