1、 贵州省遵义市务川民族中学2016-2017学年高二下学期期中考试（文）1、 选择题（共12题，每题5分）1、设集合A=1，2， 3，4，集合B=1，3，5，7，则集合AB=（ ） A1，3B1， 2，3，4，5，7 C5，7 D2，4，5，72、复数在复平面上所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、命题: 对,则是( ) A.不存在 B. C. D.对4、从这个数中,任取两个数,两个数都是奇数的概率是() A. B. C. D.5、已知向量 ,则=( ) A. B. C. D.6、已知为第二象限角,则( ) A. B. C. D.7、焦点在轴上,且渐近线方程为的
2、双曲线的方程是( ) A. B. C. D.8、已知实数、满足，则目标函数的最大值为（ ）A3 B2 C5 D69、执行如图所示的程序框图,则输出的值为( ) A.8 B.13 C.21 D.3410、在中,则( ) A. B. C. D.11、 某三棱锥的三视图如图所示,其侧(左)视图为直角三角形,则该三棱锥最长的棱长等于( )A. B. C. D.12、 若，比较a,b,c的大小（ ）A、abc B、abcb D、cab二、填空题（每题4分）13、某高级中学共有500名学生,现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为50的样本,其中高一年级抽20人,高三年级抽10人,则该校高二年级学生人
3、数为.14、已知函数则15、若直线与圆相切，则 。 16、将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数解析式为_.三、解答题（17-21每题12分，22题10分）17、（12分）已知等差数列满足， （）求数列的通项公式； （）求数列的前项和。18、（本小题12分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金投入利润（）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程（）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元. 参考公式：回归直线的方程是：，其中，.19、已知四棱锥的底面是菱形.,为的中点. ()求证:平面;()求证:平面平面.20、已知椭圆
4、:的离心率为,右顶点为.()求椭圆的方程;()过点的直线交椭圆于、两点，以线段、为直径的圆恰 好过原点，求出直线的方程。21、(本小题满分12分)已知函数.()若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;()在()的条件下,求函数的单调区间;22、(本小题满分10分)在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴， 建立极坐标系，设曲线参数方程为 （为参数），直线的极坐标方程 为（）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程（）求曲线上的动点到直线距离的最小值。参考答案1-5、BBCAA 6-10、AACBB 11-12、CD13 、200 14 、 15、 16、17、解：（1）设的公差为，则
5、（2）由（1）知 18、解： (1)， ， （2）当（万元），（万元）所以现投入资金（万元），估计获得的利润为15.2万元19(1)证明:设ACBD=O,因为,分别为,的中点,所以.因为平面平面所以平面.(2)证明:连结因为,所以.在菱形中,因为所以平面因为平面所以平面平面20、解:（1）由题意得，右顶点为（2,0），即解得所以椭圆的方程为（2）由题意直线的斜率存在，设直线方程为， ， 以为直径的圆恰好过原点， 即直线的方程为或 21、 解:(1)由已知,解得.(2)函数的定义域为.当变化时,的变化情况如下:-+极小值由上表可知,函数的单调递减区间是;单调递增区间是. 22、解：（1）曲线的普遍方程是它表示以为圆心，1为半径圆 直线的直角坐标方程为（2） 由（1）知曲线它表示以为圆心，1为半径圆 设圆心到直线的距离为，则所以曲线上的点到直线上的最短距离为
