1、第 24章小结与复习 【学习目标】 1 进一步理解勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半及三角函数的意义； 2 培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力 【学习重点】 灵活运用解直角三角形知识解决问题 【学习难点】 选择恰当知识解决具体问题 情景导入 生成问题 一、直角三角形的性质 1直角三角形的两个锐角 _互余 _ 2直角三角形两直角边的平方和等于 _斜边的平方 _(勾股定理 ) 3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4 30所对直角边等于斜边的一半 二、锐角三角函数 在直角三角形中的三个三角函数的求法 ： 1正弦： sinA A的对边斜边 ac. 2余弦： co
2、sA A的邻边斜边 bc. 3正切： tanA A的对边邻边 ab. 三、特殊角三角函数值 sin30 cos60 12； sin45 cos45 22 ； sin60 cos30 32 ； tan30 33 ； tan45 1; tan60 3. 四、仰角、俯角、坡度与解直角三角形 1仰角：从下向上看，视线与水平线的夹角 2俯角：从上往下向看，视线与水平线的夹角 3坡度 i hl tan. 自学互研 生成能力 知识模块一 直角三角形的性质 典例 1： 如图， ABC中， AB AC 4cm， BAD 45， BD AC于 D，则 ABC的面积是 _4 2cm2_ ,(典例 1) 知识模块二
3、锐角三角函数 典例 2： 如图，在矩形 ABCD中， DE AC于 E，设 ADE a，且 cosa 35， AB 4，则 AD的长为 ( B ) ,(典例 2) A 3 B.163 C.203 D.165 知识模块三 特殊角三角函数值 典例 3： 计算： | 3| 2sin45 tan60 ? ? 13 1 12 ( 3)0. 解：原式 3 2 22 3 ( 3) 2 3 1 1 3 1 5. 知识模块四 仰角、俯角、坡度与解直角三角形 典例 4： 如图，在数学活动中，小敏为了测量校园内旗杆 AB 的高度，站在教学楼上的 C 处测得旗杆底端 B的俯角为 45，测得旗杆顶端 A的仰角为 30，
4、若旗杆与教学楼的水平距离 CD 为 9m，则旗杆的高度是多少？ (结果保留根号 ) ,(典例 4) 解：在 Rt ACD 中， tan ACD ADDC AD9 33 ， AD 3 3，同理： BD 9， AB AD BD (3 39)m.答：旗杆的高度是 (3 3 9)m. 交流展示 生成新知 1将阅读教材时 “生成的问题 ”和通过 “自主探究、合作探究 ”得出的 “结论 ”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将 “问题和结论 ”展示在黑板上，通过交流 “生成新知 ” 知识模块一 直角三角形的性质 知
5、识模块二 锐角三角函数 知识模块三 特殊角三角函数值 知识模块四 仰角、 俯角、坡度与解直角三角形 检测反馈 达成目标 1如图，在网格上，小正方形的边长均为 1，点 A、 B、 O都在格点上，则 AOB的正弦值是 _ 1010 _ 2在 ABC中， AB 15， BC 14， S ABC 84，求 tanC和 sinA. 解： tanC 125 ； sinA 5665. 3如图，一水库大坝的横截面为梯形 ABCD，坝顶 BC宽 6米，坝高 20米，斜坡 AB的坡度 i 1 2.5，斜坡CD的坡角为 30，求坝底 AD的长度 (精确到 0.1米，参考数据： 21.414， 31.732) 解： 90.6米 课后反思 查漏补缺 1收获： _ 2存在困惑： _-温馨提示： - 【 华东师大版九年级上册 数学 全册教案、课件、试题、素材、教学计划 等欢迎点击下方链接，下载全套资料！ 】 或者 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问：
