1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 1 2 命题及其关系、充分条件与必要条件 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1下列命题中是真命题的是 ( ) “ 若 x2 y20 ，则 x， y 不全为零 ” 的否命题； “ 正多边形都相似 ” 的逆命题； “ 若 x 312是有理数，则 x 是无理数 ” 的逆否命题 A B C D 答案 B 解析 对于 ，其否命题是 “ 若 x2 y2 0，则 x， y 全为零 ” ，这显然是正确的，故 为真命题；对于 ，其逆命题是 “ 若两多边形相似，则它们一 定是正多边形 ” ，这显然是错误的，故 为假命题；对于 ，原命题为真，故逆否命题也为真因此是真命题的是 .故选
2、 B. 2 (2018 河南八市联考 )命题 “ 若 ab，则 a cb c” 的否命题是 ( ) A若 a b，则 a c b c B若 a c b c，则 a b C若 a cb c，则 ab D若 ab，则 a c b c 答案 A 解析 否命题是将原命题的条件和结论都否定，故命题 “ 若 ab，则 a cb c” 的否命题是 “ 若 a b，则 a c b c” 故选 A. 3 (2018 曲阜模拟 )已知 p：函 数 f(x) |x a|在 ( ， 1)上是单调函数， q：函数g(x) loga(x 1)(a0 且 a1) 在 ( 1， ) 上是增函数，则綈 p 是 q 的 ( )
3、A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 C 解析 易知 p 成立 ?a1 ， q 成立 ?a1，所以綈 p 成立 ?a1，则綈 p 是 q 的充要条件故选 C. 4下列命题正确的是 ( ) A若 p q 为真命题，则 p q 为真命题 B “ a0， b0” 是 “ ba ab2” 的充分必要 条件 C命题 “ 若 x2 3x 2 0，则 x 1 或 x 2” 的逆否命题为 “ 若 x1 或 x2 ，则 x23x 20” D命题 p： ? x R， x2 x 10， b0，则 ba ab2 ，又当 a0， b0”是 “ ba ab2” 的充分不必要条件，故
4、 B 错误；命题 “ 若 x2 3x 2 0，则 x 1 或 x 2” 的逆否命题为 “ 若 x1 且 x2 ，则 x2 3x 20” ，故 C 错误，易知 D 正确故选 D. 5 “ a0 时， a 11；当 a0)，则 a， b 之间的关系是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A b a2 B bb2 答案 A 解析 f(x) 2x 3，且 |f(x) 1|0)， ? ? 2 a2 ， 2 a2 ?( b 1， b 1)， ? b 1 2 a2 ，b 1 2 a2 ，解得 b a2.故选 A. 9 (2018 江西一联 )已知 i 为虚数单位， a 为实数，复数 z (1 2i)(
5、a i)在复平面内对应的点为 M，则 “ a0” 是 “ 点 M 在第四象限 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 B 解析 复数 z (1 2i)(a i) a 2 2ai i a 2 (1 2a)i 在复平面内对应的点为 M(a 2,1 2a)若 a0，则 a 20，但 1 2a 的正负不确定，所以点 M 是否在第四象限也是不确定的；若点 M 在第四象 限，则? a 20，1 2a12，此时可推出 a0.所以 “ a0”是 “ 点 M 在第四象限 ” 的必要不充分条件故选 B. 10 (2017 湖北七市联考 )已知圆 C： (x 1
6、)2 y2 r2(r0)设 p： 00， 若 p 是 q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是 _ 答案 (1,2 解析 p 是 q 的必要不充分条件， q?p，且 p?/ q. 设 A x|p(x)， B x|q(x)，则 B A. 又 B x|20 时， A x|a0 时，有? a2 ，3m； s(x)： x2 mx 10.如果 ? x R， r(x)与 s(x)有且仅有一个是真命题，则实数 m 的取值范围是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 ( ， 2 2， 2) 解析 由 sinx cosx 2sin? ?x 4 ， 得 sinx cosx 的最小值为 2. 若 ? x R 时，命题 r(x)为真命题，则 m0 恒成立，则 m2 41 时， a2 a，此时集合 N x|2 a94； 当 a94或 a 14.
