1、 中考模拟数学试题中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1-2022 的相反数是（ ） A2022 B C2022 D 2新冠肺炎病毒传染性强、蔓延速度快、潜在风险大，严重影响了人们生活和生命健康，截至 2022年 3 月 28 日，全球累计确诊新冠肺炎病例近 4.78 亿例，其中 4.78 亿用科学记数法表示为（ ） A B C D 3下列计算正确的是（ ） A B C D 4如图所示的移动台阶，它的俯视图是（ ） A B C D 5为迎接中国共产党建党 101 周年，某班 40 名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计表如下，其中有两个数据被遮盖 成绩/分 91 92 93 94 95 9
2、6 97 98 99 100 人数/名 1 3 2 3 5 5 8 10 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A平均数，方差 B中位数，方差 C中位数，众数 D平均数，众数 6如图，是一个锐角，以点 A 为圆心，适当长度为半径画弧，交射线于点 D，E，若，则的度数是（ ） A B C D 7如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点，若直线与线段 AB有交点，则 k 的值可能是（ ） A2 B3 C D-4 8当时，关于 x 的一元二次方程的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 9如图，菱形的边长为 6，对角线与相交于点
3、O，点 E 在上，且，则线段的长度为（ ） A2 B3 C D 10在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线的顶点，将点向左平移2 个单位得到点 Q，若抛物线与线段只有一个公共点，则 m 需满足的条件是（ ） A且 B且 C或-4 D 二、填空题二、填空题 11计算： 12因式分解：= . 13如图，是半圆 O 的直径，点 C，D 在半圆 O 上若，则 14如图，在中，将绕点 A 逆时针旋转一定的角度得，且点 D 恰好落在边上，与交于点 F （1）求 ； （2）当时， 三、解答题三、解答题 15解不等式组： 16如图，在边长为 1 个单位长度的网格中，建立平面直角坐标系顶点均在格点上的三角形，我们
4、称作格点三角形 （1）的面积为 ，中边上的高为 ； （2）画出将绕原点旋转 180 后得到的，并直接写出点的坐标 17如图 1，某游乐场建造了一个大型摩天轮，工程师介绍：若你站在摩大轮下某处（A 点）以的仰角恰好可以看到摩天轮圆轮的底部（C 点） ，可测得的长度为，以的仰角可以看到摩天轮圆轮的最上方（D 点） ，如图 2，设摩天轮圆轮的直径垂地面于点 B，点 A，B 在同一水平面上 （人的身高忽略不计，参考数据：，结果精确到个位） （1）求 AB 的长； （2）求摩天轮的圆轮直径（即的长） 18观察以下等式： 第 1 个等式：； 第 2 个等式：； 第 3 个等式：； 第 4 个等式：； 按照
5、以上规律，解决下列问题： （1）写出第 6 个等式： ； （2）写出你猜想的第 n（n 取正整数）个等式： （用含 n 的等式表示） ，并验证等式的正确性 19如图，在平面直角坐标系中，的边在 x 轴上，对角线交于点 M，点，若反比例函数的图象经过 A，M 两点，求： （1）点 M 的坐标及反比例函数的解析式； （2）的面积； （3）的周长 20如图，在中，点 D 是的中点，点 O 是 AB 上一点，以点 O 为圆心、为半径作，与 AB 相交于点 F，与相切于点 E，连接 BD 与相交于点 G （1）求证：BE 平； （2）当时，求的长 21为了了解某校 2000 名学生对学校设置的健美操、球
6、类、跑步，踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整） （1）补全条形统计图； （2）求扇形统计图中表示“球类”项目扇形圆心角的度数； （3）根据调查结果，学校准备开展球类比赛，某班要从喜欢“球类”的 A，B，C，D，E 五位学生中随机抽取两名学生参赛，请用列表或画树状图的方法求 A 和 B 两名学生同时被选中的概率 22为了疫情防控需求，某商店购进一批额温枪，每个进价为 30 元若每个售价定为 42 元时，则每周可售出 160 个后经调查发现，销
7、售定价每增加 1 元时每周的销售量将减少 10 个若商店准备把这种额温枪销售价定为每个 x 元，每周的销售获利为 y 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式（不必写出 x 的取值范围） ，并求出销售定价为多少时，这一周销售额温枪获利最大； （2）若该商店在某周销售这种额温枪获利 1600 元，求这种额温枪的销售单价 23已知：在中，点 D 是边上一点，点 E 是边上一点 （1）若将沿 BD 折叠可得，点 A 的对应点是点 E 如图 1，当时，求 AD 的长； 如图 2，当时，求的长； （2）如图 3，BD 是的平分线，求的长 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】B 3 【答案
8、】A 4 【答案】A 5 【答案】C 6 【答案】B 7 【答案】D 8 【答案】B 9 【答案】C 10 【答案】B 11 【答案】 12 【答案】a(a-5)(a+5) 13 【答案】145 14 【答案】（1） （2） 15 【答案】解：解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组的解集为 16 【答案】（1）； （2）解：如图所示，点 将绕原点旋转后得到的，点， 点 17 【答案】（1）解：根据题意知， 答：AB 的长约为 （2）解：根据题意知， 由（1）知， 答：摩天轮的圆轮直径约为 18 【答案】（1） （2）解：； 证明：左边 右边， 左边=右边， 原等式成立 第 n（n 取正整数）
9、个等式为： 19 【答案】（1）解：四边形是平行四边形，对角线交于点 M，点， 点 将点代入中，得 反比例函数解析式为 （2）解：如图，过点 A 作轴于点 D，过点 M 作轴于点 E 四边形是平行四边形，点， 点 A 的纵坐标为 4，即 将代入中，得，即点 由（1）知点，即 ， （3）解：点， 在中， 四边形是平行四边形， 的周长为 20 【答案】（1）证明：如图，连接， 与相切于点 E 在中，点 D 是的中点 ，即 ，即平分 （2）解：，点 D 是的中点， ， 在中，由勾股定理得 由（1）知 设，则 解得 在中，由勾股定理得 的长为 5 21 【答案】（1）解：总人数（名） ， 踢键子人数：
10、（名） 补全的条形统计图为： （2）解： 故“球类”项目扇形圆心角的度数为 （3）解：画树状图为： 共有 20 种等可能的结果，其中 A 和 B 同时被选中的可能共有 2 种， 所以 P（A 和 B 同时被选中） 22 【答案】（1）解：根据题意知， 整理，得 化为顶点式，得 答：当销售定价为 44 元时，这周销售额温枪获利最大 （2）解：当时，代入中， 得， 解得或（不符合题意舍去） 答：该商店在某周销售这种额温枪共获利 1600 元时，其销售单价为 50 元 23 【答案】（1）解：沿折叠得到， 是等腰直角三角形 设，则 在中， ，解得，或（负值舍去） 的长为 如图 1，过点 A 作交于点 F 沿折叠得到， ， ， ， 设，则 ， 又， ，即，解得，或（负值舍去） 的长为 （2）解：如图，过点 A 作交的延长线于点 F，交 BD 的延长线于点 G 是的平分线， ， ，即 ， ， ， ，解得
