1、 初中学业水平第一次模拟考试数学试题一、单选题1如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作（）A5元B-11元C11元D-8元2如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（） ABCD3一个多边形内角和等于1080，则这个多边形的边数是（） A6B8C10D124下列运算正确的是（）ABCD5下列说法正确的是（）A要了解昆明市九年级学生的视力情况应采用全面调查B2022年春节期间，随机走进一家电影厅，正在播放电影狙击手是必然事件C一组数据12，24，24，35，43中，第五个数的个位数字被墨水涂污，则统计分析结果与被涂污数字无关的是众数D甲乙两组数据平均数均
2、为0.5，方差分别为，则甲组数据的波动程度较大6在ABC中，C90，若AC1，BC3，则sinB的值为）（）ABCD37已知关于x的一元二次方程根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有两个实数根D无实数报8如图，O是矩形的对角线的中点，M是的中点，若，则四边形的周长为（）A18B16C19D209若点，都在反比例函数的图象上，且，则，的大小关系是（）ABCD10某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（） ABCD11如图，将边长为1的菱形绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形的上时，的长度等于（）ABCD12如
3、图，抛物线的顶点为D，对称轴为，点A的横坐标分别为，与y轴交于点C下面五个结论：；，是抛物线上两点，若，则其中正确的结论有（）ABCD二、填空题13-x的相反数是 14要使有意义，则x的取值范围是 15如图，一块直角三角板的 角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线 上，斜边 平分 ，交直线 于点E，则 的度数为 16因式分解： .17如图，边长为8的正方形中，点E在上，且，连接并延长至点F，连接，若，则的长度是 18a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，依此类推，则 三、解答题192021年10月1
4、1日，生物多样性公约缔约方大会第十五次会议（）第一阶段会议在云南昆明顺利召开，某学校组织了“生物多样性知识竞赛”，将最终成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，小李随机调查了部分参赛同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图抽样调查竞赛成绩人数统计表成绩人数A优秀36人B良好m人C合格25人D不合格n人（1）本次抽样调查的样本容量是 ，统计表中 ， （2）扇形统计图中，表示等级A的扇形圆心角为 度（3）该校共有3000名学生，试估计该校竞赛成绩达“良好”以上（包括“良好”）的学生大约有多少名？20数学课上，老师给大家出了这样一道题：当时，计算的值，粗心的小明同学把“”错抄成“
5、”，但他的计算结果也正确，请你通过计算说明这是怎么回事？21随着第24届北京冬奥会和冬残奥会的顺利召开，“冰墩墩”和“雪容融”成为了大家竞相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住这一商机，购进了一批“冰墩墩”和“雪容融”小挂件，已知2个“冰墩墩”和1个“雪容融”小挂件共需26元，4个“冰墩墩”和3个“雪容融”小挂件共需62元（1）“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价各是多少元？（2）如果这一商家准备再购进相同的“冰墩墩”和“雪容融”小挂件共100个，且“雪容融”的数量不少于“冰墩墩”数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用22如图，矩形中，对角线，相交于点O，过点O作，交于点E，交于点F（1）求证：
6、四边形为菱形；（2）若，求线段的长度23如图，是的内接三角形，AD是的直径，点B是上的一点，点E在AD的延长线上，射线EF经过点C， （1）求证：EF是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积24我们可以用以下方法求代数式的最小值当时，有最小值请根据上述方法，解答下列问题：（1）求代数式的最小值；（2）求代数式的最大或最小值，并指出它取得最大值或最小值时x的值；（3）求证：无论x和y取任何实数，代数式的值都是正数答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】B4【答案】D5【答案】C6【答案】B7【答案】C8【答案】A9【答案】D10【答案】A11【答案】C12【答案】C13【答案】x14【答案
7、】x-202215【答案】3016【答案】17【答案】11.218【答案】19【答案】（1）100；35；4（2）129.6（3）解：该校竞赛成绩达“良好”以上（包括“良好”）的学生大约有（名）20【答案】解：=，计算结果中不含字母x，错抄x对计算结果没有影响，故小明的计算结果也是正确的21【答案】（1）解：设“冰墩墩”小挂件单价是x元，“雪容融”单价小挂件单价是y元，根据题意，得 ，解得 ，所以“冰墩墩”小挂件单价是8元，“雪容融”单价小挂件单价是10元；（2）解：设商家再购进相同的“冰墩墩”小挂件m个，则购进“雪容融”小挂件（）个，购买费用为W元，则，W随m的增大而减小，m最大时，W最小，
8、又 ，解得，即当时，最省钱，最小费用为（元），此时，所以，省钱的购买方案是购进“冰墩墩”小挂件75个，“雪容融”小挂件25个，最少费用为850元22【答案】（1）证明：在矩形中，ADBC，OB=OD，ADB=CBD即EDO=FBO，EOD=FOB，EODFOB（ASA），ED=FB，EDFB，四边形EBFD是平行四边形，EFBD，四边形为菱形；（2）解：，DEF=60，四边形为菱形，DE=DF，DEF是等边三角形，EDF=60，EDO=FDO=CDF=30，DOF=DCF=90，DF=DF，ODFCDF（AAS），CD=OD=，=23【答案】（1）证明：连接OC， ，ACB=CAD，AD是O的直径，ACD=90，OC=OA，OCA=CAD，ECD=ACB，OCA=ECD，ACD=OCA+OCD=90，ECD+OCD=90，即：OCE=90，OCEF，OC是O的半径，EF是O的切线（2）解：连接OB， OCEFOCE=90，E=45，E=COE=45，是等腰直角三角形AD是直径OA=OCOB=OC24【答案】（1）解：由题意得：，当时，有最小值（2）解：由题意得：，当时，有最大值（3）证明：由题意得：=；，无论x和y取任何实数，代数式的值都是正数
